Darmowe arkusze robocze Twierdzenie o kącie zewnętrznym do wydrukowania dla Klasa 8

W ósmej klasie uczniowie powinni umieć nie tylko zastosować twierdzenie — powinni umieć wyjaśnić, dlaczego jest ono prawdziwe. Powiąż je bezpośrednio z sumą kątów trójkąta: ponieważ wszystkie trzy kąty wewnętrzne sumują się do 180°, a kąt zewnętrzny i przyległy do ​​niego kąt wewnętrzny również sumują się do 180°, kąt zewnętrzny musi być równy sumie pozostałych dwóch. Ten logiczny ciąg stanowi podstawę do pisania dowodów, które uczniowie będą stosować na lekcjach geometrii w szkole średniej. Poświęć czas na zadania wieloetapowe, w których twierdzenie jest jednym z wielu narzędzi, a nie jedynym potrzebnym.

Uczniowie klasy ósmej są gotowi na zadania łączące twierdzenie o kącie zewnętrznym z innymi zależnościami geometrycznymi – prostymi równoległymi przeciętymi przez przekątną, sumami kątów wielokątów lub układami, w których dwie niewiadome występują na tej samej figurze. Na tym poziomie powtarzane są zadania jednoetapowe; prawdziwa wartość praktyczna wynika z zadań, w których uczniowie muszą zdecydować, którą zależność zastosować w pierwszej kolejności.

Błędy koncepcyjne z poprzednich klas znikają w większości do klasy ósmej, ale błędy algebraiczne nadal występują. Uczniowie poprawnie układają równanie – kąt zewnętrzny = suma dwóch odległych kątów wewnętrznych – a następnie popełniają błędy znaku lub rozkładu, gdy wyrażenia zawierają nawiasy. Drugi problem: uczniowie czasami stosują twierdzenie do obiektów niebędących trójkątami bez sprawdzania, co prowadzi do błędnych odpowiedzi w zadaniach dotyczących wielokątów. Warto omówić oba te zagadnienia przed rozpoczęciem oceny.

Każdy arkusz ćwiczeń zawiera kompletny klucz odpowiedzi, dzięki czemu doskonale nadaje się do ćwiczeń we własnym tempie lub do stanowisk, na których uczniowie sprawdzają swoją pracę. Aby zapewnić w pełni cyfrowy przepływ pracy, udostępnij arkusz ćwiczeń jako interaktywny quiz w Wayground. W przypadku ćwiczeń papierowych – które pozwalają uczniom oderwać się od ekranów podczas pracy samodzielnej – wydrukuj plik PDF i oceń przesłane prace za pomocą aplikacji Wayground for Teachers.

Tak. W klasie 8. program nauczania Common Core wyraźnie omawia zależności między kątami w trójkącie, gdzie uczniowie powinni rozumieć i stosować fakt, że kąt zewnętrzny trójkąta jest równy sumie dwóch niesąsiadujących kątów wewnętrznych. Jest to również klasa, w której uczniowie zaczynają konstruować nieformalne argumenty uzasadniające zależności geometryczne – twierdzenie o kącie zewnętrznym nie jest więc tutaj jedynie narzędziem obliczeniowym, ale wczesnym ćwiczeniem z zakresu dowodzenia i rozumowania, przygotowującym uczniów do formalnej geometrii w szkole średniej.

Dla uczniów, którzy dobrze znają twierdzenia, ale mają problemy z algebrą, wyizoluj etap rozwiązywania równań — przydzielaj zadania, w których układ geometryczny jest już gotowy, a oni rozwiązują je po prostu dla x. Dla uczniów, którzy potrzebują pełnego wsparcia, Wayground, dzięki ograniczonej liczbie odpowiedzi, pomaga im skupić się na rozumowaniu, a nie na zbyt wielu opcjach. Zaawansowani uczniowie odniosą największe korzyści z zadań wieloetapowych i zadań z rozszerzeniem wielokątów w zestawie arkuszy.