Darmowe arkusze robocze Wariacja bezpośrednia i odwrotna do wydrukowania dla Klasa 12

Zacznij od stałej wariacji. Poproś uczniów o porównanie y/x dla wariacji bezpośredniej i xy dla wariacji odwrotnej, a następnie, korzystając z tabel, równań i wykresów, połącz każdą stałą z relacją, którą opisuje. Na koniec rozwiąż krótkie zadania z zakresu modelowania w świecie rzeczywistym, które wymagają od uczniów określenia, jaki typ wariacji ma zastosowanie, przed zapisaniem równania.

Przydatne ćwiczenia obejmują znajdowanie stałej zmienności z par uporządkowanych, zapisywanie równań takich jak y = kx lub y = k/x oraz rozwiązywanie problemów z brakującymi wartościami. Uczniowie powinni również klasyfikować zależności na podstawie tabel lub wykresów oraz modelować sytuacje, w których jedna wielkość rośnie lub maleje względem innej.

Uczniowie często mylą zależność y = k/x z ujemną zależnością liniową, błędnie obliczają stałą lub zakładają, że każdy rosnący wzór jest wariacją prostą. Poproś ich o sprawdzenie wariacji prostej, sprawdzając, czy y/x pozostaje stałe, oraz wariacji odwrotnej, sprawdzając, czy xy pozostaje stałe.

Arkusze ćwiczeń są dostępne w formacie PDF do druku oraz w formacie cyfrowym, dzięki czemu nauczyciele mogą je drukować do zadań papierowych lub udostępniać jako testy cyfrowe w Wayground. Każdy arkusz ćwiczeń zawiera kompletny klucz odpowiedzi. Nauczyciele korzystający z wersji do druku mogą skanować lub zapisywać ukończone prace za pomocą aplikacji Wayground for Teachers w celu ich oceny.

Ten temat jest zgodny z naciskiem Common Core na budowanie i interpretowanie funkcji z relacji proporcjonalnych. Uczniowie rozszerzają wcześniejszą pracę z relacjami stałymi do równań postaci y = kx, a następnie porównują te zależności liniowe z modelami wzajemnymi, takimi jak y = k/x, zanim zastosują je do bardziej zaawansowanego modelowania algebraicznego.

Dla uczniów, którzy mają trudności z interpretacją skomplikowanych równań lub wykresów, nauczyciele mogą tworzyć alternatywne wersje arkuszy z większym tekstem, szerszymi odstępami między wyrazami lub czcionką dostosowaną do potrzeb osób z dysleksją. W sesji cyfrowej, dłuższy czas może pomóc uczniom, którzy potrzebują więcej czasu na obliczenie stałych i porównanie typów relacji, bez konieczności zmiany zadania na resztę klasy.

Arkusze te są przeznaczone dla klasy 12, w której uczniowie wykorzystują wariację prostą i odwrotną w celu doskonalenia umiejętności pisania równań, interpretacji wykresów i modelowania algebraicznego w świecie rzeczywistym, zanim przejdą do bardziej zaawansowanej matematyki.