Darmowe arkusze robocze Znajdowanie brakujących boków do wydrukowania dla Klasa 7

W klasie siódmej wyszukiwanie brakujących boków przechodzi od arytmetyki obwodowej do rozumowania proporcjonalnego. Kluczowym krokiem jest pomoc uczniom w postrzeganiu trójkątów podobnych jako zadań o charakterze proporcji: odpowiadające sobie boki są proporcjonalne, więc metodą jest tworzenie i rozwiązywanie równania proporcji. Wielu uczniów potrzebuje wyraźnej praktyki w określaniu, które boki odpowiadają sobie, zanim nauczą się poprawnie tworzyć proporcje. Rysunki w skali są naturalnym punktem wyjścia — uczniowie mają już intuicję dotyczącą map i modeli, a ten kontekst sprawia, że ​​abstrakcyjna relacja proporcji staje się konkretna.

Najbardziej produktywna praktyka na tym poziomie łączy zadania z trójkątami podobnymi z zadaniami z wykorzystaniem współczynnika skali, ponieważ oba wymagają tego samego rozumowania proporcjonalnego. Zacznij od zadań, w których figury podobne są wyraźnie oznaczone i zorientowane w ten sam sposób, a następnie wprowadź zadania, w których jedna figura jest obrócona lub odbita – to właśnie tutaj uczniowie, którzy po prostu dopasowują wzorce, zawodzą. Arkusze robocze Wayground dla klasy 7 przechodzą od podstawowych zastosowań trójkątów prostokątnych do bardziej złożonych scenariuszy obejmujących współczynniki skali i pomiary pośrednie.

Najczęstszym błędem jest tworzenie proporcji z niedopasowanymi bokami – łączenie krótszego boku jednego trójkąta z dłuższym bokiem drugiego. Dzieje się tak zazwyczaj, gdy uczniowie dopasowują boki według ich położenia na stronie, a nie według ich roli na rysunku. Drugim częstym błędem jest odwrócenie proporcji (zapisanie proporcji do góry nogami), co daje wynik zbliżony, ale błędny. Zadania wymagające od uczniów wyraźnego zapisania ich odpowiedniości – przed wykonaniem obliczeń – pozwalają na szybkie wykrycie obu błędów.

Możesz je przypisać jako cyfrowy quiz w Wayground i monitorować postępy uczniów w czasie rzeczywistym lub wydrukować plik PDF do ćwiczeń papierowych – oba formaty zawierają pełny klucz odpowiedzi. Jeśli drukujesz i zbierasz przesłane prace, aplikacja Wayground for Teachers umożliwia skanowanie prac uczniów do oceny zamiast ręcznego punktowania. Wersja cyfrowa sprawdza się doskonale w praktyce w klasie, gdzie chcesz sprawdzić, które problemy sprawiają uczniom trudność, zanim przejdziesz do kolejnych zadań.

Tak. Oczekiwania z geometrii w ramach Common Core dla klasy 7 koncentrują się na rysunkach w skali i relacjach proporcjonalnych, co stanowi podstawę do znajdowania brakujących boków na tym poziomie. Uczniowie powinni odtworzyć rysunek w innej skali i rozwiązać zadania dotyczące podobnych figur – oba te zadania wymagają ustawienia i rozwiązania proporcji w celu znalezienia nieznanych długości boków. To bezpośrednio nawiązuje do pracy nad twierdzeniem Pitagorasa w klasie 8.

Uczniowie, którzy wciąż mają problemy z rozumowaniem proporcjonalnym, potrzebują prostszych proporcji i wyraźnie oznaczonych figur, zanim zajmą się zadaniami wieloetapowymi. Na Wayground możesz utworzyć alternatywną wersję arkusza z dostosowanym rozmiarem czcionki lub czcionką dostosowaną do potrzeb uczniów z dysleksją. W przypadku sesji cyfrowych, ograniczenie liczby odpowiedzi jest szczególnie przydatne — zadania z rozumowania proporcjonalnego z czterema podobnie wyglądającymi odpowiedziami mogą przytłoczyć uczniów, którzy wciąż budują pewność siebie, a zawężenie wyboru pozwala im skupić się na matematyce.