Free Printable planimetria 3 - test matura rozszerzona

1.

a)

5

b)

10

c)

15

d)

60

2.

Stosunek pól trójkątów o tej samej wysokości jest równy stosunkowi długości

a)

tych wysokości

b)

podstaw tych trójkątów

c)

dowolnych boków tych trójkątów

d)

wysokości trójkąta i podstawy drugiego trójkąta

3.

Drzewo na rysunku ma wysokość

a)

34 m

b)

70 m

c)

62,5 m

d)

71,5 m

4.

Odległości środka okręgu wpisanego w trapez prostokątny od końców dłuższego ramienia są równe 2 i $\sqrt{12}$ . Wówczas pole trapezu jest równe

a)

$4\sqrt{3}$

b)

$3+4\sqrt{3}$

c)

$6+4\sqrt{3}$

d)

$4+6\sqrt{3}$

5.

W trójkącie jeden z boków ma długość $3\sqrt{2}$ , a kąt naprzeciw tego boku ma miarę $\frac{\pi}{4}$ . Miary pozostałych dwóch kątów pozostają w stosunku 4:5. Wówczas

a)

kąty trójkąta mają miary $45\degree,\ 50\degree,\ 85\degree$

b)

pole tego trójkąta wynosi $\frac{9}{2}\sqrt{6}\sin75\degree$

c)

jeden z boków trójkąta ma długość $8\sqrt{3}$

d)

obwód tego trójkąta jest równy $9+3\sqrt{2}$

6.

Trapez prostokątny opisany na okręgu o promieniu 2 ma jedną podstawę dwa razy dłuższą od drugiej. Obwód tego trapezu jest równy

a)

$6\sqrt{3}$

b)

20

c)

18

d)

$9+4\sqrt{2}$

7.

Rysunek przedstawia cztery trójkąty o polach $P_0,\ P_1,\ P_{2\ },\ P_3$ . Trójkąt o polu $P_0$ jest prostokątny, pozostałe trójkąty są równoboczne. Która z następujących równości jest prawdziwa?

a)

$P_1+P_2-\sqrt{3}P_3$

b)

$P_1^2+P_2^2=P_3^2$

c)

$P_1+P_2=P_3$

d)

$P_1+P_2+P_3=3P_0$

8.

Wskaż zdanie prawdziwe.

a)

Jeżeli przekątne czworokąta są prostopadłe, to czworokąt jest rombem.

b)

W każdym czworokącie przynajmniej jeden z kątów ma więcej niż $80\degree$

c)

Jeżeli przekątne czworokąta połowią się, to czworokąt jest trapezem

d)

Przekątne każdego trapezu zawarte są w dwusiecznych jego kątów wewnętrznych

9.

Sąsiednie boki równoległoboku mają długości 6 cm i 8 cm. Pole tego równoległoboku nie może być równe

a)

49 cm²

b)

40 cm²

c)

$8\sqrt{5}cm^2$

d)

$35\ \frac{2}{3}cm^2$

10.

Punkty E, F, G, H są środkami boków prostokąta ABCD. Pole czworokąta EFGH jest równe 4,5. Zatem pole prostokąta ABCD jest równe

a)

13,5

b)

4,5

c)

$\frac{4,5^2\sqrt{3}}{2}$

d)

9

11.

a)

$135\degree$

b)

$90\degree$

c)

$120\degree$

d)

$100\degree$

12.

Dla jakiej wartości x odcinek DE jest równoległy do podstawy trójkąta ABC ?

a)

x=2 i x=7

b)

tylko dla x=7

c)

tylko dla x=2

d)

nie istnieje takie x

13.

Trójkątem rozwartokątnym jest trójkąt o bokach długości

a)

6, 8, 10

b)

6, 6, 8

c)

12, 13, 15

d)

7, 7, 10

14.

Dany jest trójkąt prostokątny równoramienny ABC. Punkty D i E dzielą przeciwprostokątną BC na trzy odcinki równej długości. Cosinus kąta DAE jest równy

a)

0,8

b)

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

c)

0,6

d)

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

15.

Jaką część pola koła stanowi pole trójkąta równobocznego wpisanego w to koło? Przyjmij, że $\pi=3,14$ . Zakoduj trzy początkowe cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku

(a)

16.

Oblicz stosunek pola koła opisanego na trójkącie prostokątnym do pola koła wpisanego w ten trójkąt. Wiadomo, że wysokość trójkąta opuszczona na przeciwprostokątną dzieli ją w stosunku 1:4. Zakoduj wynik podając trzy początkowe cyfry jego rozwinięcia dziesiętnego.

(a)

planimetria 3 - test matura rozszerzona

Total questions: 16

Worksheet time: 8mins

Similar Resources on Wayground