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Les probabilités

Total questions: 20

Worksheet time: 19mins

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1.

Dans un contenant de billes, il y a 4 billes jaunes, 5 billes rouges, 6 billes vertes et 9 billes bleues. On tire une bille du contenant et on ne la remet pas dans le contenant par la suite. Tu tires au hasard l'une après l'autre 3 billes. Quelle est la probabilité que les 3 soit jaunes ? (Fraction réduite)

a)

1/216

b)

1/506

c)

24/12144

d)

64/13824

2.

Dans la même situation : Dans un contenant de billes, il y a 4 billes jaunes, 5 billes rouges, 6 billes vertes et 9 billes bleues. On tire une bille du contenant et on ne la remet pas dans le contenant par la suite. Tu tires au hasard l'une après l'autre 3 billes. Quelle est la probabilité que la première soit verte, la deuxième rouge et la dernière bleue ? (fraction réduite)

a)

45/2024

b)

270/12144

c)

1/500

d)

1/250

3.

Le contraire d'un événement A est composé ...

a)

d'une seule issue

b)

de toutes les issues de l'univers sauf celles de A

c)

de l'univers

4.

Quelle est la probabilité de l'événement B ?

a)

0,12

b)

0,2

c)

0,24

d)

0,5

5.

Un magasin de matériel informatique vend deux modèles d'ordinateur au même prix, de marques 
 M1M_1  et  M2M_2 . Les deux ordinateurs ont les mêmes caractéristiques et sont proposés en deux couleurs : noir et blanc.
D'après une étude sur les ventes de ces deux modèles, 70% des acheteurs ont choisi l'ordinateur  M1M_1  et, parmi eux, 60% ont préféré la couleur noire. Par ailleurs, 20% des clients ayant acheté un ordinateur  M2M_2  l'ont choisi de couleur blanche.

On choisit un client au hasard.

Ce client a acheté un ordinateur de couleur noire, quelle est la probabilité qu'il soit de marque  M2M_2  ?

a)

 411\frac{4}{11}  

b)

 625\frac{6}{25}  

c)

 711\frac{7}{11}  

d)

 3350\frac{33}{50}  

6.

Dans une urne, il y a des boules rouges, jaunes et bleues.

On tire une boule au hasard.

Quel événement est impossible ?

a)

Tirer une boule rouge ou jaune

b)

Tirer une boule bleue

c)

Tirer une boule blanche

d)

Tirer une boule rouge ou blanche

7.

A et B sont deux événements tels que 
 p(AB)=16p\left(A\cap B\right)=\frac{1}{6}  et  p(B /A)=14p\left(B\ /A\right)=\frac{1}{4} . Combien vaut  p(A)p\left(A\right)  ?

a)

 23\frac{2}{3}  

b)

 124\frac{1}{24}  

c)

 112\frac{1}{12}  

d)

 16\frac{1}{6}  

e)

 15\frac{1}{5}  

8.

Je lance une pièce de monnaie truquée. La probabilité d'obtenir PILE est  23\frac{2}{3}  
De quel type de probabilité s'agit-il?

a)

Probabilité théorique

b)

Probabilité fréquentielle

c)

Probabilité subjective

9.

Je lance un dé à 6 faces.  La probabilité d'obtenir un 4 est  16\frac{1}{6}  
De quel type de probabilité s'agit-il?

a)

Probabilité théorique

b)

Probabilité fréquentielle

c)

Probabilité subjective

10.

La probabilité qu'il neige samedi est de 70%.
De quel type de probabilité s'agit-il?

a)

Probabilité théorique

b)

Probabilité fréquentielle

c)

Probabilité subjective

11.

Les chances pour qu'un évènement se produise sont 4 : 5. Quelles sont les chances contre?

a)

4 : 9

b)

5 : 9

c)

5 : 4

12.

Les chances qu'un évènement ne se produise pas sont 3 : 7. Quelles sont les chances pour?

a)

3 : 10

b)

7 : 10

c)

7 : 3

13.

Les chances pour qu'un évènement se produise sont 6 : 11. Quelle est la probabilité que l'événement ne se produise pas?

a)

 617\frac{6}{17} 

b)

 1117\frac{11}{17} 

c)

11 : 6

14.

La probabilité qu'un évènement se produise est 310\frac{3}{10}  . Quelles sont les chances pour?

a)

3 : 10

b)

10 : 3

c)

3 : 7

d)

7 : 3

15.

La probabilité qu'un évènement se produise est 27\frac{2}{7}  . Quelles sont les chances contre?

a)

2 : 9

b)

9 : 2

c)

2 : 5

d)

5 : 2

16.

Quelle doit être la valeur de l'espérance de gain pour que le jeu soit à l'avantage du joueur?

a)

valeur supérieur à 0

b)

valeur inférieur à 0

c)

valeur égale à 0

17.

Quelle doit être la valeur de l'espérance de gain pour que le jeu soit équitable?

a)

valeur supérieur à 0

b)

valeur inférieur à 0

c)

valeur égale à 0

18.

 Ω={0,1,2,3}. \Omega=\left\{0,1,2,3\right\}.\   Détermine l'espérance mathématique sachant que P(0)=0,2 ; P(1) =0,1; P(2)=0,3 et P(4)=0,4.

(a)  

19.

Un joueur mise 2$ pour piger une bille dans un sac contenant 2 billes rouges, 2 billes bleues et 1 bille noire. S'il pige une bille rouge, il gagne 4$ et s'il pige une bille bleue, il gagne 3$. Quelle est l'espérance de gain à ce jeu?

(a)  

20.

Un jeu consiste à lancer un dé. Si le résultat est un multiple de 5, on gagne 4$ et si le résultat est un nombre pair, on gagne 2$. Sachant qu'on nous remet notre mise lorsqu'on gagne, à combien doit s'élever la mise pour que le jeu soit équitable?

(a)