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Logaritmos

Total questions: 23

Worksheet time: 16mins

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1.

Un logaritmo es una (a)   entre la base y el argumento

2.

 log⁡81=\log_81=  

a)

0

b)

1

c)

No existe

3.

 log⁡33=\log_33=  

a)

0

b)

1

c)

No existe

4.

 log⁡12(−4)\log_{\frac{1}{2}}\left(-4\right)  

a)

2

b)

 2−22^{-2}  

c)

No tiene solución

5.

 log⁡312=\log_312=  

a)

 log⁡33+log⁡34\log_33+\log_34  

b)

 log⁡33−log⁡34\log_33-\log_34\text{}  

c)

 log⁡33 . log⁡34\log_33\ .\ \log_34  

6.

 log⁡381=\log_381=  

a)

 ln⁡81ln⁡3\frac{\ln81}{\ln3}  

b)

 log⁡23log⁡281\frac{\log_23}{\log_281}  

c)

 log⁡281log⁡23\frac{\log_281}{\log_23}  

d)

 ln⁡3ln⁡81\frac{\ln3}{\ln81}  

7.

La propiedad de los logaritmos indica que si el argumento está elevado a un exponente, este (a)  

8.

Si log⁡b y=x → y\log_b\ y=x\ \rightarrow\ y se llama

a)

Base

b)

Argumento

c)

Exponente 

d)

Potencia

9.

El argumento debe ser siempre

a)

Positivo

b)

Par

c)

Negativo

d)

Impar

10.

La base debe ser

a)

Mayor a cero

b)

Distinta de uno

c)

Ninguna de las opciones

d)

Ambas son correctas

11.

 log⁡2 y=4 → y=\log_2\ y=4\ \rightarrow\ y=  

a)

8

b)

-2

c)

16

d)

0

12.

 log⁡0,2 x=5 → x=\log_{0,2}\ x=5\ \rightarrow\ x=  

a)

3,2 . 10

b)

32000

c)

0,00032

d)

0,32

13.

 log⁡264= \log_264=\   

a)

 2.log⁡282.\log_28  

b)

 2.log⁡222.\log_22  

c)

 log⁡226\log_22^6  

d)

 2. log⁡262.\ \log_26  

14.

 log⁡74 1649=\log_{\frac{7}{4}}\ \frac{16}{49}=  

a)

2

b)

-2

c)

No tiene solución

d)

 12\frac{1}{2}  

15.

 ln⁡ e2=\ln\ e^2=  

a)

2

b)

-2

c)

1

d)

0

16.

Luego de resolver la ecuación hay que (a)   para asegurarse que no se obtenga un logaritmo nulo o negativo

17.

 ¿Cuál es el valor de x en la ecuación log⁡3 (−x)=−2\log_3\ \left(-x\right)=-2 ?

a)

 19\frac{1}{9}  

b)

 −19-\frac{1}{9}  

c)

 99  

d)

 −9-9  

18.

¿Es correcta la resolución de la siguiente ecuación? (ln⁡x)2=ln⁡x → (ln⁡x)2ln⁡x=ln⁡xln⁡x → ln⁡x=1 → x=e\left(\ln x\right)^2=\ln x\ \rightarrow\ \frac{\left(\ln x\right)^2}{\ln x}=\frac{\ln x}{\ln x}\ \rightarrow\ \ln x=1\ \rightarrow\ x=e  

a)

Si

b)

No

19.

Marque la opción correcta para log⁡5(x+2)=2\log_5\left(x+2\right)=2  

a)

x=23

b)

x=8

c)

x=27

d)

No tiene solución

20.

Marque la opción correcta para ln⁡ (x+3)=2\ln\ \left(x+3\right)=2  

a)

 x=ex=e  

b)

 x=1x=1  

c)

 x=e2−3x=e^2-3  

d)

 x=e2x=e^2  

21.

Marque la opción correcta para 4.log⁡3x−log⁡39 +2=04.\log_3x-\log_39\ +2=0  



a)

x=0

b)

x=1

c)

No tiene solución

22.

¿Cuál es la/s solución/es de la siguiente ecuación? log⁡5(x+1)+log⁡5(x+2)=log⁡52\log_5\left(x+1\right)+\log_5\left(x+2\right)=\log_52  



a)

0

b)

-3

c)

Ambas

d)

Ninguna

23.

¿Cuál es la/s solución/es de la siguiente ecuación? log⁡4(x−3)+log⁡4(x−2)=log⁡46\log_4\left(x-3\right)+\log_4\left(x-2\right)=\log_46  

a)

0

b)

5

c)

Ambas

d)

Ninguna