Dada la siguiente equivalencia: p ϖ q $\equiv$ ~(p → q) si la proposición: [~p ϖ (~p $\leftrightarrow$ q)] ϖ [r  $\Delta$ q] es verdadera, determine los valores de verdad de: p, q y r, respectivamente.

Halle la suma de las cifras del número que sigue:

4; 9; 25; 49; 121; 169; ….

Dada la sucesión con sus seis primeros términos: 11; 15; 19; 23; 27; 31; … ¿Cuántos términos, como máximo, se tendrá que agregar a la sucesión para que tenga quince términos que terminan en cinco?

Depositamos en una urna 36 fichas numeradas del 1 al 36. ¿Cuántas fichas hay que extraer al azar y como mínimo para tener la certeza de haber obtenido 2 fichas que sumen 50?

Para cercar el jardín con esquinas rectas, se necesitan 60m de cerca. Calcule el área máxima de dicho jardín.

Halle el término central de la fila 21 en el arreglo mostrado.

3…………fila 1

7 11……….fila 2

15 19 23………fila 3

Depositamos en una bolsa oscura 4n bolas rojas, 6n bolas verdes y 10n bolas blancas. ¿Cuántas bolas hay que extraer al azar y como mínimo para estar seguro de haber obtenido n/3 bolas del mismo color?

En la siguiente sucesión aritmética: a, b, c, d, e, f, ..…, se sabe que a + e = 22 y d – b = 12. Halle el valor de f.

Se tiene una progresión geométrica ascendente: a, b, c, d, e,….. . Si a cada uno de los cuatro primeros términos se le quita 3, 4, 10 y 26 respectivamente se forma una progresión aritmética; y si a estos nuevos números los dividimos entre dos, se forma otra progresión aritmética ascendente de razón 2. Halle a + b + c + d + e.

En una urna hay 10 fichas rojas, 8 fichas blancas, 5 fichas azules y 4 fichas verdes. ¿Cuántas fichas se deben extraer al azar y cómo mínimo para tener la certeza de haber obtenido 9 fichas rojas, 7 fichas blancas, 4 fichas azules y 2 fichas verdes?

Una caja contiene 8 esferas blancas, 6 esferas azules, 9 esferas negras y 5 esferas rojas. ¿Cuántas esferas, como mínimo, se deben extraer al azar para tener la certeza de obtener, al menos, 3 esferas de un mismo color en tres de los cuatro colores?

¿Cuántas cifras se han empleado en la escritura de la siguiente sucesión?

7; 10; 15; 22; 31; …….. ; 582

Halle el término que continúa en: B, C, E, H, M, ...

Una caja de duraznos contiene desde 30 hasta 40 duraznos, el precio de compra varía desde 8 hasta 12 soles por caja y se puede vender desde 15 hasta 25 soles la caja. ¿Cuál será la máxima ganancia a obtener por la venta de 120 duraznos?

Nota: Los contenidos se pueden modificar, teniendo en cuenta las especificaciones dadas.

Depositamos en una urna 8 bolas rojas ,7 bolas negras, 6 bolas blancas y 5 bolas amarillas. Si todas las bolas son congruentes ¿Cuántas bolas se tienen que extraer al azar y como mínimo para tener la certeza de haber extraído 2 bolas de cada color?

Si el primer y quinto término de una progresión geométrica de 31 términos son 2 y 162 .Halle el término central:

Estratégicamente se coloca un holograma en cada página indicada de la siguiente manera: 7; 19; 37; 61 …… en un libro de 1000 páginas. ¿En qué página se ha colocado el último holograma?

Un ave que se encuentra en el punto “A” desea llevar hacia el punto “B”, una mazorca de maíz que se encuentra en el piso , de tal manera que la distancia que recorre es mínima. Halle la distancia mínima:

Un dado (hexaedro regular) tiene 3 caras pintadas de color crema , una cara pintada de color rojo ,otra de color verde y la última de color negro ¿Cuantas veces hay que lanzar el dado como mínimo , para obtener con seguridad 3 veces un mismo color ?

FÍSICA

De la gráfica mostrada, x vs t, se puede concluir que:

Un sistema formado por dos discos de radios diferentes están unidos por una faja de transmisión, como se muestra en la figura. Si la velocidad angular del disco B es 100rad/s, determine la frecuencia, en Hz, del disco A.

Si el peso del bloque mostrado es de 12N y la polea sin rozamiento pesa 4N, calcule la tensión “T” del cable, en N, para que exista equilibrio.

Un automóvil de juguete y un camión cargado de rocas, se desplazan ambos con rapidez constante de 5km/h sobre una superficie horizontal. ¿A qué se debe que sea más difícil detener al camión, cuya masa es muy superior a la del juguete?

El peso de un cuerpo sobre la superficie terrestre es de 12N, la mitad de este cuerpo pesa 1N en la luna. Determine la relación g_T / g_L, donde g_T = aceleración de la gravedad en Tierra, g_L = aceleración de la gravedad en la luna.

Respecto a la tercera ley de Newton, indique la(s) afirmación(es) correcta(s):

I. Las fuerzas de acción y reacción forman parte del mismo DCL.

II. Las fuerzas de acción y reacción tienen la misma orientación.

III. Si dos objetos de masas m_A y m_B colisionan entre sí, siendo m_A mayor que m_B entonces los módulos de las fuerzas de interacción tienen módulos diferentes.

Si los bloques A y B de pesos 40N y 60N respectivamente están a punto de moverse, calcule el coeficiente de rozamiento estático del piso.

En la figura se muestra una estructura metálica homogénea y simétrica de 20000N de peso apoyada en equilibrio en la articulación A y en el rodillo B. Determine la magnitud de la reacción, en N, en la articulación A.

En el gráfico se muestra un pequeño bloque deslizando por la superficie circular de rozamiento despreciable. Para el instante mostrado, determine la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

( ) La magnitud de la reacción de la superficie es igual que la del peso

( ) La magnitud de la reacción de la superficie es mayor que la de la fuerza centrípeta.

( ) La magnitud del peso es igual al de la fuerza centrípeta.

Calcule el torque, en Nm, de la fuerza F = 40N con respecto al punto B, la barra es homogénea y mide 10m.

Si la barra es homogénea de 20kg de masa y de 10m de longitud, calcule, en N, la tensión de la cuerda. (Considere el peso de la esfera 100N).

Un cuerpo de 100 gramos desarrolla un M.C.U. en la trayectoria de radio R = 2m y pasa por la posición A con una rapidez de 3m/s. Determine la aceleración centrípeta, en m/s², cuando pasa por el origen de coordenadas

Un cuerpo se moviliza rectilíneamente sobre el eje x. La gráfica muestra como varía la velocidad con relación al tiempo. Determine el módulo del desplazamiento, en m, en los primeros 6 s de su movimiento.

Dos discos A y B están unidos por una faja, de modo que giran simultáneamente, como se observa en la figura. Si la rapidez angular del disco A es 20 rad/s y los radios de A y B son 0,30m y 0,10m, respectivamente; determine la rapidez lineal, en m/s, en la periferia del disco B.

La figura muestra un sistema en equilibrio en una superficie lisa. Determine, en N, el módulo de la fuerza
 $\overrightarrow{F}$ . 

Un bloque de 2 Kg se mueve sobre una superficie horizontal de acuerdo a la gráfica v-t. La magnitud de la fuerza resultante sobre el bloque ,en N , en cualquier instante es :

Un cuerpo de masa M es soltado desde una altura H = 20m sobre la superficie terrestre. Con relación a la pareja de fuerza de reacción al peso del cuerpo , indique lo correcto:

La figura muestra un bloque y una esfera en equilibrio. Identifique la alternativa que representa a las fuerzas que actúan sobre el bloque.

La figura muestra un auto con velocidad constante y dos observadores A y B. En el instante mostrado se desprende un tornillo del techo del auto. Con relación al tornillo, indique verdadero (V) o falso (F) en las siguientes proposiciones:

( ) La trayectoria del tornillo es igual para ambos observadores.

( ) La tercera ley de Newton no se cumple para el observador B.

( ) Los dos observadores medirán igual fuerza neta sobre el tornillo.

Si el bloque mostrado está a punto de moverse hacia arriba por acción de la fuerza “F” de 50 N. Calcule el peso de dicho bloque, en N, sabiendo que el coeficiente de rozamiento estático entre el bloque y la pared es 0,25.

QUÍMICA

Si el ión X³⁺ termina su configuración electrónica en 3d⁶, entonces el átomo X termina en:

QUÍMICA
Para el cadmio (z = 48), la proposición correcta es:

Si un cierto átomo “X” tiene 7 orbitales llenos y el resto semillenos, entonces, su símbolo de Lewis es:

Respecto al enlace químico, indique verdadero (V) o falso (F) en las siguientes proposiciones:

( ) Entre un metal alcalino y el bromo se produce enlace iónico.

( ) El cloruro de magnesio (MgCl₂) es un compuesto formado por redes iónicas.

( ) En la molécula de nitrógeno, N₂, hay un enlace triple y 2 pares libres.

A y B son dos elementos representativos. El átomo A tiene 9 electrones en su nube y el átomo B presenta 2 electrones en el nivel de valencia. El tipo de enlace y la posible fórmula cuando A y B, se combinan químicamente son:

El siguiente proceso químico:

Representa:

En la estructura de Lewis del ácido nítrico, HNO₃.

Las proposiciones correctas son:

I. Presentan cinco traslapes frontales.

II. La valencia del oxígeno es dos y la del nitrógeno es tres.

III. Presenta catorce electrones no enlazantes.

Respecto a la molécula de etino, C₂H₂, cuya estructura de Lewis se presenta, podemos afirmar que:

La geometría electrónica del átomo central que describe un ángulo de 120° entre sus regiones de alta densidad corresponde a la molécula de:

(Dato de número atómico: H = 1, C = 6, B = 5, N = 7, O = 8, F = 9 y P = 15)

En la molécula de cianuro de hidrógeno, HCN, el enlace entre H y C se produce por superposición…… del orbital ……. del hidrógeno con el orbital .…… del carbono.

De las siguientes sustancias, el número de moléculas polares es:

PH_{3 -} BCl₃ - Cl₂O - CH₃OH

CCl₄ - CO_{2 -} HCl - H₂S

Con respecto a las moléculas:

I. El ángulo de enlace en a es 120° y en b es 180°.

II. La primera molécula tiene 5 dipolos de enlace y la segunda molécula tiene 3 dipolos de enlace.

III. En ambas moléculas en total hay 3 traslapes laterales entre orbitales atómicos p.

Las proposiciones correctas son:

Los números cuánticos del último electrón de X son: 3, 1, –1, –1/2. Mientras que los números cuánticos del último electrón de Y son: 4, 0, 0, +1/2. Entonces, la fórmula del compuesto y el tipo de enlaces son:

La configuración electrónica de un átomo “X” es: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p⁵. Entonces, la notación del símbolo de Lewis de “X”, es:

La relación correcta, respecto a la geometría electrónica, geometría molecular y ángulo de enlace para cada molécula, respectivamente, es:

La secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F), con respecto a las propiedades de los elementos , ₁₇Cl, ₉F y ₃₇Rb, es:

( ) Radio atómico: Rb ˃Cl ˃F.

( ) Energía de ionización: F˃ Cl ˃Rb.

( ) El rubidio, es un elemento que fácilmente forma catión.

Para la molécula de PF₃, se puede afirmar que :

Si el número atómico del átomo “X” es 20 y el de “Y” es 35. La posible fórmula y el tipo de enlace que formarán son:

El compuesto que presenta enlace iónico y covalente a la vez es :

La sustancia que presenta menor ángulo de enlace es :

BIOLOGÍA

En la difusión facilitada:

A un individuo que obtiene su energía de la oxidación de compuestos orgánicos, se le llamará:

Las enzimas deshidrogenasas requieren de _________que suele ser _________

Respecto a la función de los lípidos , indique verdadero (V) o falso (F) en las siguientes proposiciones :

( ) Aportan tantas calorías como los glúcidos.

( ) Los fosfolípidos de las membranas celulares almacenan energía.

( ) La vitamina D es un esteroide con función reguladora.

( ) Todos los ácidos grasos forman parte de los triglicéridos y almacenan energía.

¿Cuál de los siguientes componentes del núcleo contiene componentes de los ribosomas?

Los ribosomas están presentes en:

Identifique la subunidad del polisacárido que conforma la pared celular de los hongos:

Se ha encontrado un tipo de célula que vive en estanques de aguas termales utilizando la energía de oxidación de compuestos inorgánicos ¿Qué tipo de nutrición celular realiza?

Algunas enzimas deshidrogenas necesitan la actividad de coenzimas NAD⁺, NADP⁺ y FAD, como:

Cuántos NADH se producen durante la oxidación completa de una molécula de glucosa?

El olluco posee unos tallos modificados llamados tubérculos que le permite colonizar un área haciendo muchas copias de sí mismo. Este hecho se denomina:

Identifique la relación correcta según los niveles de organización:

En el método científico, la hipótesis se formula a partir de:

En relación a la hipótesis se puede señalar que:

Cuando un organismo lleva una característica que le confiere mayor capacidad de supervivencia, está manifestando:

Una característica propia de procariotas pero no de células eucariotas es:

La pared celular de las bacterias está compuesta de …………….., mientras que la de los hongos es de ………………..

La membrana plasmática es atravesada de un lado al otro por proteínas………., sin embargo, las proteínas …………. solamente se encuentran en su superficie.

Cuando una célula vegetal es sumergida en agua destilada y luego al ser observada a través del microscopio veremos:

La difusión facilitada se diferencia de la difusión simple en: