Free Printable 6.แบบฝึก การเรียงสับเปลี่ยนแบบเชิงเส้นเมื่อมีบางอย่างซำ้กัน

1.

ตัวอักษรคำว่า SUCCESS จะมีวิธีเรียงสับเปลี่ยนเป็นคำต่างๆ ได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

420 วิธี

b)

840 วิธี

c)

$\frac{7!}{3!2!}\ วิธี$

d)

7! วิธี

2.

ตัวอักษรในคำว่า BEGINNING จะมีวิธีเรียงสับเปลี่ยนเป็นคำต่างๆ ทั้งหมดกี่วิธี เมื่อ อักษรไม่ซ้ำกันอยู่ติดกัน

a)

3,360 วิธี

b)

$\frac{8!}{2!2!3!}\times2!\ \ วิธี$

c)

$\frac{8!}{2!2!3!\ \ }วิธี$

d)

1680 วิธี

3.

ตัวอักษรในคำว่า BEGINNING จะมีวิธีเรียงสับเปลี่ยนเป็นคำต่างๆ ทั้งหมดกี่วิธี เมื่อ อักษรซ้ำกันในกลุ่มเดียวกันอยู่ติดกัน

a)

120 วิธี

b)

240 วิธี

c)

7! วิธี

d)

$\frac{8!}{2!2!3!\ }วิธี$

4.

มีตัวเลข 7 ตัว ดังนี้ 1,1,2,2,2,3,4 ถ้านำตัวเลขทุกตัวมาจัดเรียงเป็นจำนวนที่มี 7 หลัก จะสร้างได้กี่จำนวน เมื่อไม่มีเงื่อนไข

a)

420 จำนวน

b)

840 จำนวน

c)

210 จำนวน

d)

540 จำนวน

5.

มีตัวเลข 7 ตัว ดังนี้ 1,1,2,2,2,3,4 ถ้านำตัวเลขทุกตัวมาจัดเรียงเป็นจำนวนที่มี 7 หลัก จะสร้างได้กี่จำนวน เมื่อจำนวนเหล่านั้นมากกว่า 2 ล้าน

a)

300 จำนวน

b)

180 จำนวน

c)

120 จำนวน

d)

420 จำนวน

6.

ครูสุพลมีธนบัตร ชนิด 500 บาท 3 ใบ ชนิด 100 บาท 4 ใบ ชนิด 50บาท 2 ใบ ชนิด 20 บาท 3 ใบ ถ้าครูสุพลต้องการเรียงธนบัตรในซองธนบัตรอยากทราบว่า ครูสุพลจะมีวิธีเรียงธนบัตรได้กี่วิธี

a)

277,200 วิธี

b)

272,700 วิธี

c)

227,700 วิธี

d)

227,700 วิธี

7.

มีหนังสือคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกัน 4 เล่ม มีหนังสือฟิสิกส์เหมือนกัน 4 เล่ม และหนังสือเคมีที่แตกต่างกัน 3 เล่ม ถ้าต้องการจัดเรียงหนังสือทั้งหมดบนชั้นเดียวกัน จะมีวิธีจัดทั้งหมดกี่วิธี เมื่อต้องการให้ ไม่มีเงื่อนไข

a)

11 ! วิธี

b)

$\frac{11!}{4!}วิธี$

c)

$\frac{11!}{7!4!}\ \ วิธี$

d)

$\frac{11!}{7!}วิธี$

8.

มีหนังสือคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกัน 4 เล่ม มีหนังสือฟิสิกส์เหมือนกัน 4 เล่ม และหนังสือเคมีที่แตกต่างกัน 3 เล่ม ถ้าต้องการจัดเรียงหนังสือทั้

งหมดบนชั้นเดียวกัน จะมีวิธีจัดทั้งหมดกี่วิธี เมื่อต้องการให้ วิชาเดียวกันอยู่ติดกัน

a)

864 วิธี

b)

684 วิธี

c)

846 วิธี

d)

64ค วิธี

9.

มีหนังสือคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกัน 4 เล่ม มีหนังสือฟิสิกส์เหมือนกัน 4 เล่ม และหนังสือเคมีที่แตกต่างกัน 3 เล่ม ถ้าต้องการจัดเรียงหนังสือทั้

งหมดบนชั้นเดียวกัน จะมีวิธีจัดทั้งหมดกี่วิธี เมื่อต้องการให้ หนังสือเคมีอยู่แยกกันทั้ง 3เล่ม

a)

846,720 วิธี

b)

846,270 วิธี

c)

847,620 วิธี

d)

847,260 วิธี

10.

มีตัวเลข 1,2,3,4,5,6,7,8 ถ้าต้องการนำตัวเลขมาเรียงเป็นเลข 8 หลัก อยากทราบว่าจะสร้างจำนวนได้กี่จำนวน เมื่อต้องการให้เลขคี่เรียงจากน้อยไปหามาก(จากซ้ายมือไปขวามือ)

a)

1,680 จำนวน

b)

1,860 จำนวน

c)

1,806 จำนวน

d)

1,608 จำนวน

11.

มีตัวเลข 1,2,3,4,5,6,7,8 ถ้าต้องการนำตัวเลขมาเรียงเป็นเลข 8 หลัก อยากทราบว่าจะสร้างจำนวนได้กี่จำนวน เมื่อต้องการให้เลขคี่อยู่ติดหกันทุกตัวและเลขคู่เรียงจากน้อยไปมาก(จากซ้ายมือไปขวามือ)

a)

120 จำนวน

b)

5 จำนวน

c)

240 จำนวน

d)

180 จำนวน

12.

มีตัวเลข 1,2,3,4,5,6,7,8 ถ้าต้องการนำตัวเลขมาเรียงเป็นเลข 8 หลัก อยากทราบว่าจะสร้างจำนวนได้กี่จำนวน ทั้งเลขคู่และเลขคี่จะเรียงจากน้อยไปมาก (จากซ้ายมือไปขวามือ)

a)

70 จำนวน

b)

4!4! จำนวน

c)

2(4!4!) จำนวน

d)

$\frac{8!}{2!4!4!\ \ }\ \ จำนวน$

13.

มีนักเรียนชาย 7 คน นักเรียนหญิง 5 คน โดยนักเรียนแต่ละคนความสูงไม่เท่ากัน ถ้าให้นักเข้าแถวหน้ากระดานเรียงหนึ่ง จะมีวิธีการยืนเข้าแถวกี่วิธี เมื่อต้องการให้ เมื่อมองจากหัวแถวไปยังหางแถวแล้วจะพบว่า นักเรียนยืนตามลำดับความสูง

a)

1 วิธี

b)

2 วิธี

c)

12 ! วิธี

d)

$\frac{12!}{5!71\ \ \ }\ \ \ วิธี$ วิธี

14.

มีนักเรียนชาย 7 คน นักเรียนหญิง 5 คน โดยนักเรียนแต่ละคนความสูงไม่เท่ากัน ถ้าให้นักเข้าแถวหน้ากระดานเรียงหนึ่ง จะมีวิธีการยืนเข้าแถวกี่วิธี เมื่อต้องการให้ เมื่อมองจากหัวแถวไปยังหางแถวแล้วจะพบว่า นักเรียนยืนจากสูงไปหาต่ำ

a)

12 ! วิธี

b)

$\frac{12!}{7!}\ \ วิธี$

c)

$\frac{12!}{5!}\ \ วิธี$

d)

$\frac{12!}{5!7!}\ \ วิธี$

15.

มีนักเรียนชาย 7 คน นักเรียนหญิง 5 คน โดยนักเรียนแต่ละคนความสูงไม่เท่ากัน ถ้าให้นักเข้าแถวหน้ากระดานเรียงหนึ่ง จะมีวิธีการยืนเข้าแถวกี่วิธี เมื่อต้องการให้ เมื่อมองจากหัวแถวไปยังหางแถวแล้วจะพบว่า นักเรียนชายยืนติดกันทั้ง 7 คนเรียงตามลำดับความสูง และนักเรียนหญิงยืนเรียงลำดับจากสูงไปตำ่

a)

12 วิธี

b)

6 วิธี

c)

2 วิธี

d)

24 วิธี

16.

มีลูกบอลสีแดง 3 ลูก สีขาว 2 ลูก สีน้ำเงิน 4 ลูก ลูกบอลแต่ละสีเหมือนกัน ถ้าต้องการนำลูกบอลมาเรียงเป็นแถวยาว จะมีวิธีจัดทั้งหมดกี่วิธี เมื่อ ลูกบอลสีเดียวกันอยู่ติดกัน

a)

6 วิธี

b)

8! วิธี

c)

3!2!4! วิธี

d)

9! วิธี

17.

มีลูกบอลสีแดง 3 ลูก สีขาว 2 ลูก สีน้ำเงิน 4 ลูก ลูกบอลแต่ละสีเหมือนกัน ถ้าต้องการนำลูกบอลมาเรียงเป็นแถวยาว จะมีวิธีจัดทั้งหมดกี่วิธี เมื่อ ลูกบอลที่อยู่ริมทั้งสองด้านเป็นสีเดียวกัน

a)

105 วิธี

b)

35 วิธี

c)

210 วิธี

d)

350 วิธี

18.

จากรูปที่กำหนดให็เป็นแผนผังเมืองหนึ่ง ซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก รอยเส้นในแผนผังคือถนน ถ้าชายคนหนึ่งต้องการขับรถจากจุด Aไปยังจุด B โดยมีเงื่อนไชว่าชายผู้นี้จะมีวิธีการเลือกขับรถไปทางทิศเหนือ หรือทิศตะวันออกเท่านั้น อยากทราบว่าชายผู้นี้จะมีวิธีเลือกเส้นทางได้กี่วิธี เมื่อต้องการให้ ไม่มีเงื่อนไข

a)

84 วิธี

b)

9! วิธี

c)

$\frac{9!}{6!}\ \ วิธี$

d)

$\frac{9!}{3!}$ วิธี

19.

จากรูปที่กำหนดให็เป็นแผนผังเมืองหนึ่ง ซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก รอยเส้นในแผนผังคือถนน ถ้าชายคนหนึ่งต้องการขับรถจากจุด Aไปยังจุด B โดยมีเงื่อนไชว่าชายผู้นี้จะมีวิธีการเลือกขับรถไปทางทิศเหนือ หรือทิศตะวันออกเท่านั้น อยากทราบว่าชายผู้นี้จะมีวิธีเลือกเส้นทางได้กี่วิธี เมื่อต้องการให้ ต้องขับรถผ่าน C ด้วย

a)

3 วิธี

b)

15วิธี

c)

35 วิธี

d)

45 วิธี

20.

จากรูปที่กำหนดให็เป็นแผนผังเมืองหนึ่ง ซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก รอยเส้นในแผนผังคือถนน ถ้าชายคนหนึ่งต้องการขับรถจากจุด Aไปยังจุด B โดยมีเงื่อนไชว่าชายผู้นี้จะมีวิธีการเลือกขับรถไปทางทิศเหนือ หรือทิศตะวันออกเท่านั้น อยากทราบว่าชายผู้นี้จะมีวิธีเลือกเส้นทางได้กี่วิธี เมื่อต้องการให้ ต้องขับรถผ่านจุด C และ D ด้วย

a)

15 วิธี

b)

25 วิธี

c)

35 วิธี

d)

45 วิธี

21.

จากรูปที่กำหนดให็เป็นแผนผังเมืองหนึ่ง ซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก รอยเส้นในแผนผังคือถนน ถ้าชายคนหนึ่งต้องการขับรถจากจุด Aไปยังจุด B โดยมีเงื่อนไชว่าชายผู้นี้จะมีวิธีการเลือกขับรถไปทางทิศเหนือ หรือทิศตะวันออกเท่านั้น อยากทราบว่าชายผู้นี้จะมีวิธีเลือกเส้นทางได้กี่วิธี เมื่อต้องการให้ ต้องขับรถผ่านจุด C แต่ไม่ผ่านจุด D

a)

21 วิธี

b)

45 วิธี

c)

35 วิธี

d)

24 วิธี

22.

จากรูปถ้าต้องการเดินจากจุดA ไปยังจุด B โดยต้องเดินตามรอยเส้นในตาราง และเดินไปทางทิศเหนือหรือทิศตะวันออกเท่านั้นอยากทราบว่าจะมีวิธีเลือทางเดินได้กี่วิธี

a)

35 วิธี

b)

28 วิธี

c)

7 วิธี

d)

7! วิธี

23.

ครูสุพลมีหนังสือ 9 เล่ม ครูสุพลเขาจัดหนังสือบนชั้นเป็นแถวยาวต่อเนื่องอย่างไม่มีเงื่อนไข พบว่า เขามีวิธีจัดหนังสือทั้งหมด 2,520 วิธี จงหาว่า ครูสุพลมีหนังสือซ้ำกันกี่พวกและพวกละเท่าไหร่

a)

3 พวก คือพวกที่1 จำนวน 2 เล่ม พวกที่ 2 จำนวน 3 เล่ม พวกที่3 จำนวน 4 เล่ม

b)

3 พวก คือพวกที่1 จำนวน 3เล่ม พวกที่ 2 จำนวน 3 เล่ม พวกที่3 จำนวน 3เล่ม

c)

2 พวก คือพวกที่1 จำนวน 3 เล่ม พวกที่ 2 จำนวน 4 เล่ม

d)

2 พวก คือพวกที่1 จำนวน 5 เล่ม พวกที่ 2 จำนวน 4 เล่ม

24.

ครูสุพลมีหนังสือ 9 เล่ม ครูสุพลเขาจัดหนังสือบนชั้นเป็นแถวยาวต่อเนื่องอย่างไม่มีเงื่อนไข พบว่า เขามีวิธีจัดหนังสือทั้งหมด 2,520 วิธี จงหาว่า ครูสุพลจะจัดหนังสือที่ซ้ำกันมากที่สุดอยู่ติดกันได้กี่วิธี

a)

120 วิธี

b)

6 วิธี

c)

30 วิธี

d)

24 วิธี

25.

ชายคนหนึ่งเขามีมีตัวเลขดังนี้ 1,1,1,1,2,2,2,3,3,4 เขาต้องการนำตัวเลข 4 ตัวมาเรียงเป็นจำนวน 4 หลัก เขาจะสร้างจำนวนต่างๆได้กี่จำนวน

a)

175 จำนวน

b)

174 จำนวน

c)

150 จำนวน

d)

130 จำนวน

26.

พยาบาลผู้หนึ่งมีหน้าที่เรียกคนไข้เข้าตรวจรักษาทีละคน ถ้ามีคนไข้ทั้งหมด 7 คน ในจำนวนนี้มีนาย A,B,C และนาย D รวมอยู่ด้วย พยาบาลผู้นี้จะมีวิธเรียกคนไข้เข้าตรวจครบ 7 คน ทั้ง

หมดกี่วิธี เมื่อนาย A ได้เข้าตรวจก่อนนาย B และนาย B ได้เข้าตรวจก่อนนาย C

a)

540 วิธี

b)

640 วิธี

c)

740 วิธี

d)

840 วิธี

27.

พยาบาลผู้หนึ่งมีหน้าที่เรียกคนไข้เข้าตรวจรักษาทีละคน ถ้ามีคนไข้ทั้งหมด 7 คน ในจำนวนนี้มีนาย A,B,C และนาย D รวมอยู่ด้วย พยาบาลผู้นี้จะมีวิธเรียกคนไข้เข้าตรวจครบ 7 คน ทั้ง

หมดกี่วิธี เมื่อนาย A ได้เข้าตรวจก่อนนาย B และนาย Cได้เข้าตรวจก่อนนาย D

a)

1,260 วิธี

b)

2,520 วิธี

c)

1,460 วิธี

d)

2,260 วิธี

28.

ถ้าต้องการบรรจุคนเข้าทำงาน 3 แผนก โดยที่แผนกที่ 1 ต้องการคนงาน 2 คน แผนกที่ 2 ต้องการคนงาน 3 คน แผนกที่3 ต้องการคนงาน 4 คน และมีคน 9 คนพอดีจะมีการบรรจุคนงานเหล่านี้ได้กี่วิธี

a)

1,260 วิธี

b)

2,520 วิธี

c)

640 วิธี

d)

630 วิธี

29.

มีนักเรียนจำนวน 10 คน ในจำนวนนี้มีนาย ก นาย ข และนาย ค รวมอยู่ด้วย ถ้าให้นักเรียนนั่งในรถ 3 คัน คันที่1 จำนวน 4 คน คันที่ 2 จำนวน 3 คน และคันที่ 3 จำนวน 3 คน จงหาจำนวนการขึ้นนั่งรถของนักเรียนทั้ง 10 คน เมื่อ ไม่มีเงื่อนไข

a)

4,200 วิธี

b)

2,400 วิธี

c)

3,400 วิธี

d)

4,300 วิะี

30.

มีนักเรียนจำนวน 10 คน ในจำนวนนี้มีนาย ก นาย ข และนาย ค รวมอยู่ด้วย ถ้าให้นักเรียนนั่งในรถ 3 คัน คันที่1 จำนวน 4 คน คันที่ 2 จำนวน 3 คน และคันที่ 3 จำนวน 3 คน จงหาจำนวนการขึ้นนั่งรถของนักเรียนทั้ง 10 คน ข้อใดบ้างกล่าวถูกต้อง

a)

จำนวนวิธี ที่นาย ก ,ข และนาย ค นั่งรถคนละคัน 210 วิธี

b)

จำนวนวิธี ที่นาย ก ,ข และนาย ค นั่งรถคันเดียวกัน 210 วิธี

c)

จำนวนวิธี ที่นาย ก ,ข และนาย ค นั่งรถคันที่1และการนั่งของคนอีก 7 คนเท่ากับ 140 วิธี

d)

จำนวนวิธ๊ ที่นาย ก ,ข และนาย ค นั่งรถคันที่2 หรือคันที่3 เท่ากับ 70 วิธี

6.แบบฝึก การเรียงสับเปลี่ยนแบบเชิงเส้นเมื่อมีบางอย่างซำ้กัน

Total questions: 30

Worksheet time: 15mins

Similar Resources on Wayground