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WorksheetsDDI Relazioni tra insiemi
Total questions: 25
Worksheet time: 26mins
Una relazione di ordine largo è:
Riflessiva
Antiriflessiva
simmetrica
antisimmetrica
Transitiva
Nell'insieme dei numeri razionali, escluso lo zero, due numeri x e y sono in relazione se e solo se il loro prodotto è un numero positivo
è una relazione di equivalenza
non è definita
è antisimmetrica
è una relazione di ordine
Quale, fra le seguenti relazioni definite nell'insieme dei numeri reali, non gode della proprietà simmetrica?
"a R b se e solo se il loro prodotto dà un numero minore di 1"
"a R b se e solo se a è divisore di b"
"a R b se e solo se a ha almeno una cifra uguale a quelle che ha b"
"a R b se e solo se a ha il segno opposto a quello di b"
Quale delle seguenti relazioni definite su un insieme di persone è di equivalenza?
«x è più alto di y».
«x è meno basso di y».
«x è alto come y».
«x è meno alto di y».
La relazione: "a R b se e solo se x = 5y" definita nell'insieme dei numeri naturali gode delle proprietà...
transitiva e antisimmetrica.
antisimmetrica e antiriflessiva.
simmetrica e antiriflessiva.
riflessiva e antisimmetrica.
Individua tra le seguenti relazioni quelle di equivalenza
« x ha più tatuaggi di y »
nell'insieme degli amici di Lara
« x ed y hanno gli stessi divisori»
nell'insieme dei numeri naturali
« x ed y sono incidenti»
nell'insieme delle rette del piano
« x ed y sono parallele»
nell'insieme delle rette del piano
La proprietà riflessiva in AxA
x R x
∀x∈A, x R y
∀x∈A, x R x
∃ x⟹ x R x
La relazione di equivalenza è
una relazione fra insiemi
un qualsiasi sottoinsieme di AxB
una relazione che gode delle proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva
una relazione che gode della proprietà riflessiva, antisimmetrica e transitiva
Di quale proprietà gode la relazione rappresentata dal grafo
antisimmetrica, riflessiva e transitiva
riflessiva e antisimmetrica, ma non transitiva
né transitiva, né riflessiva, né antisimmetrica
transitiva e riflessiva, ma non antisimmetrica
La relazione illustrata dal grafo a lato è:
di ordine stretto.
di ordine largo.
di equivalenza.
di ordine totale.
Della relazione rappresentata in figura possiamo dire che:
è antiriflessiva.
non è riflessiva
è simmetrica.
non è simmetrica.
è antisimmetrica
La figura definisce la relazione R nell’insieme A . Indica di che tipo è la relazione .
Di ordine parziale
Di ordine stretto totale
Di ordine largo totale
Di equivalenza
Di ordine stretto parziale
Quali sono le proprietà della relazione rappresentata in figura?
Riflessiva
Antiriflessiva
Simmetrica
Antisimmetrica
Transitiva
Il dominio della relazione illustrata nella figura è:
A l’insieme A.
B l’insieme B.
C {3,9,15}
D {1,3,5}
E {1,7,11,13}
Il codominio della relazione illustrata nella figura è:
A l’insieme A.
B l’insieme B.
C {3,9,15}
D {1,3,5}
E {2,4}
La relazione illustrata in figura è: «x prepara il pranzo a y». Fra le seguenti affermazioni, una sola è falsa. Quale?
A Mario si prepara il pranzo da solo.
B Elda prepara il pranzo a Pino.
C Pino prepara il pranzo a Gianna.
D Mario prepara il pranzo anche a Lucia.
E Elda non si prepara il pranzo da sola.
Della relazione in figura, possiamo dire che:
A è riflessiva, simmetrica e transitiva.
B non è riflessiva, ma è simmetrica e transitiva.
C è riflessiva e simmetrica, ma non transitiva.
D è riflessiva ma non è simmetrica, né transitiva.
E non è riflessiva, né simmetrica, né transitiva.
Dati A={1, 4, 5, 11} e B={1, 3, 8, 11} indica quale delle seguenti relazioni è rappresentata nel diagramma
aRb↔a<b
aRb\leftrightarrow a\le b aRb↔a≤b
aRb↔a≥b
aRb↔a>b
Quale, fra le seguenti relazioni definite nell'insieme dei numeri reali, non gode della proprietà simmetrica?
a R b se e solo se a ha almeno una cifra uguale a quelle che ha b
a R b se e solo se a ha gli stessi divisori primi di b
a R b se e solo se il loro prodotto dà un numero minore di 1
a R b se e solo se a ha il segno opposto a quello di b
a R b se e solo se a è divisore di b
Abbina al grafo qui rappresentato la proprietà che verifica
riflessiva e antisimmetrica, ma non transitiva
né transitiva, né riflessiva, né antisimmetrica
transitiva e riflessiva, ma non antisimmetrica
antisimmetrica, riflessiva e transitiva
La relazione:
"a R b se e solo se x = 5y"
definita nell'insieme dei numeri naturali
gode delle proprietà...
simmetrica e antiriflessiva
riflessiva e antisimmetrica
transitiva e antiriflessiva
antisimmetrica e antiriflessiva
transitiva e antisimmetrica
Una relazione definita in un insieme è di ordine stretto se gode delle proprietà
riflessiva
antiriflessiva
simmetrica
antisimmetrica
transitiva
La relazione
"a e b sono rette perpendicolari fra loro"definita nell'insieme delle rette del piano verifica le seguenti proprietà:
riflessiva
antiriflessiva
simmetrica
antisimmetrica
transitiva
Date le relazioni:
aR1b se e solo se a usa lo stesso mezzo per andare a scuola di b.
aR2b se e solo se a è più giovane di b.
aR3b se e solo se a è nella fila di banchi di b o nella fila avanti.
R 3
è di ordine stretto
R1
e R2
sono due relazioni di equivalenza.
R1
e R3
non godono della proprietà transitiva.
R2
gode della proprietà antisimmetrica.
R2
gode della proprietà riflessiva
Quali sono le classi di equivalenza determinate dalla seguente relazione?
