Free Printable Planimetria

1.

Długość promienia okręgu opisanego na trójkącie o długościach przyprostokątnych 5 i 12 jest równa

a)

13

b)

6,5

c)

2

d)

3

2.

Długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt o długościach przyprostokątnych 5 i 12 jest równa

a)

13

b)

6,5

c)

2

d)

3

3.

Dany jest okrąg o(A, 5) oraz prosta k, której odległość od punktu A jest równa 3. Ile punktów wspólnych ma ta prosta i okrąg?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

4.

Dane są okręgi o(A; 5) i o(B; 7),

\left|AB\right|=2.\ Okręgi\ te\

a)

są rozłączne

b)

są styczne wewnętrznie

c)

są styczne zewnętrznie

d)

przecinają się w dwóch punktach

5.

Środek okręgu wpisanego w trójkąt to punkt przecięcia się

a)

wysokości

b)

środkowych

c)

symetralnych boków

d)

dwusiecznych kątów

6.

Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia się

a)

wysokości

b)

środkowych

c)

dwusiecznych kątów

d)

symetralnych boków

7.

Kąt wpisany i kąt środkowy oparte są na tym samym łuku oraz kąt środkowy ma miarę o

20^{\degree}\

większą niż kąt wpisany. Suma miar tych kątów jest równa

a)

$20\degree$

b)

$40\degree$

c)

$60\degree$

d)

$180\degree$

8.

Jeden z boków trójkąta wpisanego w okrąg jest średnicą okręgu. Trójkąt ten

a)

jest równoboczny

b)

jest prostokątny

c)

ma kąty o miarach $\ \ 30\degree,\ 60\degree,\ 90\degree$

d)

ma kąty o miarach $\ \ \ 45\degree;\ 45\degree;\ 90\degree$

9.

Dwusieczne kątów ostrych w trójkącie prostokątnym przecinają się pod kątem

a)

$90\degree$

b)

$135\degree$

c)

$60\degree$

d)

$30\degree$

10.

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku a jest równy 2 cm. Zatem:

a)

$a=2\sqrt{3}$

b)

$a=3\sqrt{3}$

c)

$a=2+\sqrt{3}$

d)

$a=3+\sqrt{3}$

11.

W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest równy 60°. Dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie D. Jeżeli ǀCDǀ=ǀDBǀ, to kąt ACB jest równy:

a)

90°

b)

80°

c)

70°

d)

60°

12.

Z punktu P znajdującego się poza okręgiem poprowadzono styczną do tego okręgu, punkt A jest punktem wspólnym stycznej i okręgu, oraz prostą, która przecina okrąg w punktach B i C takich, że

\left|PB\right|=4,\ \left|BC\right|=5.\ Wówczas\ \left|PA\right|=

a)

9

b)

6

c)

36

d)

3

13.

Boki trójkąta mają długości 20 i 12, a kąt między tymi bokami ma miarę 120°. Pole tego trójkąta jest równe

a)

60

b)

120

c)

$60\sqrt{3}$

d)

$120\sqrt{3}$

14.

Oblicz wysokość drzewa.

a)

7,68 m.

b)

6,3 m.

c)

5,2 m.

d)

9 m.

15.

Długości boków czworokąta ABCD są równe: |AB|=2,|BC|=3,|CD|=4,|DA|=5. Na czworokącie ABCD opisano okrąg. Długość przekątnej AC tego czworokąta wynosi

a)

\sqrt{\frac{253}{13}}

b)

$\sqrt{\frac{13}{253}}$

c)

$\frac{7}{13}$

d)

$\frac{84}{13}$

16.

W trapezie opisanym na okręgu boki nierównoległe mają długości 3 i 5, zaś odcinek łączący środki tych boków dzieli trapez na dwie części, których pola są w stosunku 5:11. Długości podstaw trapezu mają długości

a)

3 i 5

b)

1 i 7

c)

5 i 11

d)

4 i 7

17.

Sąsiednie boki równoległoboku mają długości 6 cm i 8 cm. Pole tego równoległoboku nie może być równe

a)

49 cm²

b)

40 cm²

c)

$8\sqrt{5}cm^2$

d)

$35\ \frac{2}{3}cm^2$

18.

Dany jest trójkąt o przyprostokątnych długości 5 i 12. Oblicz stosunek pola koła opisanego na tym trójkącie prostokątnym do pola koła wpisanego w ten trójkąt. Zakoduj wynik podając trzy początkowe cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego wyniku.

(a)

19.

Dany jest trójkąt prostokątny równoramienny ABC. Punkty D i E dzielą przeciwprostokątną BC na trzy odcinki równej długości. Cosinus kąta DAE jest równy

a)

0,8

b)

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

c)

0,6

d)

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

20.

Środek ciężkości trójkąta to punkt przecięcia się

a)

wysokości

b)

symetralnych boków

c)

dwusiecznych kątów

d)

środkowych

Planimetria

Total questions: 20

Worksheet time: 35mins

Similar Resources on Wayground