Free Printable wielomiany powtórzenie

1.

$Wielomian\ \ W\left(x\right)=x^2\left(x-5\right)\left(x+3\right)$

a)

ma jeden pierwiastek dwukrotny i dwa pierwiastki jednokrotne

b)

ma trzy pierwiastki jednokrotne

c)

nie ma pierwiastków

d)

ma tylko dwa pierwiastki

2.

Wynikiem dodawania podanych wielomianów jest:

(x2+2x+3) + (x2+5x-5)

a)

2

b)

2x²-7x-2

c)

2x²+7x-2

d)

0

3.

Rozłóż podany wielomian na czynniki:

W(x)=x²−4

a)

W(x)=(x-4)(x+2)

b)

W(x)=(x−2)(x-2)

c)

W(x)=(x+2)(x+2)

d)

W(x)=(x−2)(x+2)

4.

Wyznacz różnicę wielomianów

W(x)=4x⁵-3x⁴-x² i P(x)=5x⁵+3x⁴-x²

a)

-x⁵-2x²

b)

-x⁵

c)

-x⁵-6x⁴

d)

-x⁵-6x⁴-2x²

5.

Pierwiastkiem wielomianu P(x)=x³-12x jest liczba:

a)

2

b)

3 $\sqrt{2}$

c)

8

d)

-2 $\sqrt{3}$

6.

Dane są wielomiany W(x)=-0,5x⁵-2x oraz P(x)=2x⁷-9x². Stopień wielomianu W(x)·P(x) jest równy:

a)

35

b)

12

c)

2

d)

7

7.

Iloczyn pierwiastków wielomianu W(x)=-x³-x²+6x wynosi:

a)

0

b)

-6

c)

6

d)

-5

8.

Wartość wyrażenia -x⁵ +x³-x²-1 dla x=-1 wynosi

a)

o

b)

-1

c)

1

d)

-2

9.

Iloczyn wielomianów 2x−3 oraz −4x2−6x−9 jest równy

a)

−8x³+27

b)

−8x³−27

c)

8x³+27

d)

8x³−27

10.

Rozwiązaniem równania 2x³=4x² jest zbiór

a)

{0,1,2}

b)

{2}

c)

{1}

d)

{0,2}

11.

Jakiego stopnia jest wielomian:
W(x) = -7x⁴+8x³+13x²+5x⁵+x-1

a)

stopnia 3-ego

b)

stopnia 4-ego

c)

stopnia 15-ego

d)

stopnia 5-tego

12.

Rozwiązaniem równania x³+5x²−2x−10=0 jest:

a)

x= -5 i x= √2

b)

x= 5 i x= √2

c)

x= -5 ; x= √2 i x= -√2

d)

x= 5 ; x= √2 i x= -√2

13.

Równanie x²(x²-4)(x²+4)=0 z niewiadomą x

a)

nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych

b)

ma dokładnie dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych

c)

ma dokładnie trzy rozwiązania w zbiorze

liczb rzeczywistych

d)

ma dokładnie pięć rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych

14.

Pierwiastkami wielomianu $W\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-6\right)$ są

a)

$x=2,\ x=-3,\ x=6$

b)

$x=-2,\ x=3,\ x=-6$

c)

$x=2,\ x=3,\ x=6$

d)

$x=2,\ x=-2$

15.

$W\left(x\right)$ jest podzielne przez $\left(x-4\right)$ wtedy i tylko wtedy, gdy

a)

$-4$ jest pierwiastkiem tego wielomianu

b)

$4$ jest pierwiastkiem tego wielomianu

c)

reszta z dzielenia $W\left(x\right)$ przez $\left(x-4\right)$ jest równa 4

d)

reszta z dzielenia $W\left(x\right)$ przez $\left(x-4\right)$ jest równa $-4$

16.

$Wielomian\ \ W\left(x\right)=x^2\left(x-5\right)\left(x+3\right)$

a)

ma jeden pierwiastek dwukrotny i dwa pierwiastki jednokrotne

b)

ma trzy pierwiastki jednokrotne

c)

nie ma pierwiastków

d)

ma tylko dwa pierwiastki

17.

$W\left(x\right)=x^4+x^2+4$

a)

ma cztery różne pierwiastki

b)

ma dwa różne pierwiastki

c)

ma tylko jeden pierwiastek

d)

nie ma pierwiastków

18.

Reszta z dzielenia wielomianu $W\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-3\right)+2$ przez $\left(x+1\right)$ jest równa

a)

$0$

b)

$1$

c)

$2$

d)

$-1$

19.

Rozwiązaniem nierówności $\left(x+3\right)\left(x-1\right)>0\$ jest

a)

$x<-3\ lub\ x>1$

b)

$x>-3\ i\ x<1$

c)

$x>-3\ lub\ x>1$

d)

$x<-3\ lub\ x<1$

20.

Równanie x²(x²-4)(x²+4)=0 z niewiadomą x

a)

nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych

b)

ma dokładnie dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych

c)

ma dokładnie trzy rozwiązania w zbiorze

liczb rzeczywistych

d)

ma dokładnie pięć rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych

21.

Jakiej krotności jest pierwiastek podanego niżej wielomianu:
x-4=0

a)

4

b)

2

c)

3

d)

1

22.

Uzupełnij brakujące słowo w treści Twierdzenia Bézouta:
Wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian (x−a) wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a jest ... tego wielomianu

a)

kwantyfikatorem

b)

współczynnikiem

c)

pierwiastkiem

d)

deltą

23.

Znajdź taką liczbę a dla której wartość wielomianu wynosi 0
W(x)=2x³-3x²+4x-3

a)

1

b)

-1

c)

-3

d)

3

24.

Rozwiązaniem nierówności −3x³+15x>0 jest:

a)

x∈(−∞;–√5)∪(0;√5)

b)

x∈(-∞;-√5>⋃<0;√5>

c)

x∈(-∞;-√5)⋃(0;∞)

d)

x∈(0;√5)

25.

Wyznacz różnicę wielomianów

W(x)=4x⁵-3x⁴-x² i P(x)=5x⁵+3x⁴-x²

a)

-x⁵-2x²

b)

-x⁵

c)

-x⁵-6x⁴

d)

-x⁵-6x⁴-2x²

26.

Jak wygląda wykres wielominu :W(x)=x(x²−4) ?

a)

A

b)

B

27.

a)

b)

c)

d)

28.

a)

b)

c)

d)

wielomiany powtórzenie

Total questions: 28

Worksheet time: 47mins

Similar Resources on Wayground