Free Printable Turunan Aljabar

1.

Jika ada fungsi $f\left(x\right)=\frac{3}{x}$ , maka turunan pertama dari fungsi tersebut adalah ...

a)

$\frac{3}{x}$

b)

$\frac{4}{6x}$

c)

$\frac{3}{x^2}$

d)

$-\frac{3}{x^2}$

e)

$-\frac{1}{x^2}$

2.

Turunan pertama dari $f\left(x\right)=3x^2+4$ adalah ...

a)

$3x+2$

b)

$6x+2$

c)

$2x+2$

d)

$3x$

e)

$6x$

3.

Diketahui $f\left(x\right)=5+2x-3x^2$ , maka nilai $f'\left(2\right)\ =\ ...$

a)

- 11

b)

- 10

c)

- 4

d)

13

e)

14

4.

Diketahui f(x) = 4x³ + 3x² + 2x + 1.

f ‘(x) =….

a)

12x³ + 6x² + 2x + 1

b)

12x² + 6x + 2

c)

12x² + 6x + 3

d)

4x² + 5x + 2

e)

4x² + 3x + 3

5.

Diketahui

f(x) = 3x² - 5x + 2

g(x) = x² + 3x - 3

Jika h(x) = f(x) - 2g(x), maka h'(x)=...

a)

4x - 8

b)

4x - 2

c)

10x - 11

d)

2x - 11

e)

2x + 1

6.

Turunan pertama dari f(x) = (2 - 6x)³ adalah f'(x) = . . . .

a)

-18(2 - 6x)²

b)

-½(2 - 6x)²

c)

3(2 - 6x)²

d)

18(2 - 6x)²

e)

½(2 - 6x)²

7.

Turunan dari y = (1 - x)² (2x + 3) adalah ...

a)

(1 - x)(3x + 2)

b)

(x - 1)(3x + 2)

c)

2(1 + x)(3x + 2)

d)

2(x - 1)(3x + 2)

e)

2(1 - x)(3x + 2)

8.

Diketahui $f(x)=\frac{(3x-1)}{(1+2x)}$ , f'(x) adalah turunan dari f(x), nilai dari f(2) adalah ...

a)

1

b)

$\frac{19}{25}$

c)

$\frac{23}{25}$

d)

$\frac{1}{5}$

e)

$-\frac{19}{25}$

9.

Jika $f\left(x\right)=\sqrt{x^2-9}$ , maka f'(x) adalah ....

a)

$\frac{x}{\sqrt{x^2-9}}$

b)

$\frac{2}{\sqrt{x^2-9}}$

c)

$\frac{2x}{\sqrt{x^2-9}}$

d)

$\frac{x}{2\sqrt{x^2-9}}$

e)

$\frac{1}{2\sqrt{x^2-9}}$

10.

Suatu perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya (4x²−8x+24) ribu rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp40.000,00 untuk tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah ...

a)

Rp16.000,00

b)

Rp32.000,00

c)

Rp48.000,00

d)

Rp52.000,00

e)

Rp64.000,00

11.

Suatu pembangunan proyek gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek per hari

$\left(2x-600+\frac{30}{x}\right)$ ribu rupiah.

Agar biaya proyek minimum, proyek tersebut harus diselesaikan dalam waktu .... hari

a)

80

b)

100

c)

150

d)

240

e)

320

12.

Sebuah peluru ditembakkan ke atas. Jika tinggi h meter setelah t detik dirumuskan dengan h(t) = 120t - 5t², maka tinggi maksimum yang dicapai peluru tersebut adalah .... meter

a)

270

b)

320

c)

670

d)

720

e)

770

13.

Sebuah balok tanpa tutup tampak seperti gambar diatas mempunyai volume 108 cm³. maka agar luas permukaan kotak minimum, nilai x adalah .... cm

a)

3

b)

4

c)

6

d)

8

e)

12

14.

Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan keliling (2x + 24) meter dan lebar (8 - x) meter. Agar luas taman maksimum, panjang taman tersebut adalah .... meter.

a)

4

b)

8

c)

10

d)

12

e)

13

15.

Apabila $f\left(x\right)=\frac{2}{2x-1}+\frac{3}{2x^2}$ dan f'(x) adalah turunan pertama fungsi f(x), maka nilai dari f'(1) adalah ....

a)

- 3

b)

- 4

c)

- 7

d)

- 5

e)

- 6

16.

Persamaan garis singgung kurva $y=x^2-4x+3$ yang tegak lurus dengan garis $2y+x-1=0$ adalah ....

a)

$2y+x-6=0$

b)

$y+2x+6=0$

c)

$y-2x+3=0$

d)

$2y-x+6=0$

e)

$y-2x+6=0$

17.

Apabila $P\left(x\right)=\left(2x+1\right)^6\left(3x-4\right)$ dan turunan pertama P(x) adalah $P'\left(x\right)=\left(ax+b\right)^5\left(cx+d\right)$ , maka nilai berikut yang benar adalah ....

(nb: jawaban lebih dari 1)

a)

$a+b+c+d=0$

b)

$a+d=-41$

c)

$a+c=44$

d)

$c+d=-3$

e)

$b+c=43$

18.

Garis k menyinggung grafik fungsi $g\left(x\right)=3x^2-x+6$ di titik B (2, 16). Maka persamaan garis k adalah ....

a)

$y=2x-16$

b)

$y=2x+16$

c)

$y=11x-6$

d)

$y=11x+6$

e)

$y=11x+16$

19.

Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 18 cm akan dibuat kotak tanpa tutup, dengan cara menggunting empat buah persegi di setiap pojok karton, seperti gambar berikut.

Volume kotak terbesar adalah … cm³

a)

256

b)

392

c)

432

d)

512

e)

588

20.

Suatu perusahaan memproduksi x buah barang. Setiap barang yang diproduksi memberikan keuntungan (225x − x²) rupiah. Supaya total keuntungan mencapai maksimum, banyak barang yang harus diproduksi adalah…

a)

120

b)

130

c)

140

d)

150

e)

160

21.

Suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari, dengan biaya proyek per harinya $\left(3x-900+\frac{120}{x}\right)$ ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum maka proyek tersebut diselesaikan dalam waktu …. hari

a)

40

b)

60

c)

90

d)

120

e)

150

22.

Turunan pertama dari $y=\left(2x+3\right)^3\left(3x-2\right)$ adalah ...

a)

$y=\left(2x+3\right)^2\left(24x-3\right)$

b)

$y=\left(2x+3\right)^2\left(12x-3\right)$

c)

$y=\left(2x+3\right)^2\left(20x-3\right)$

d)

$y=\left(2x+3\right)^2\left(18x-3\right)$

e)

$y=\left(2x+3\right)^2\left(18x+3\right)$

23.

Persamaan garis yang menyinggung kurva y = x³ + 2x² − 5x di titik (1, −2) adalah….

a)

y = 2x

b)

y = 2x − 3

c)

y = 2x − 4

d)

y = 2x + 3

e)

y = 2x + 4

24.

Nilai turunan kedua dari $f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^4-x^3+6x^2-17$ adalah f"(x) = ....

a)

$2x^3-3x^2+12$

b)

$4x^3-3x^2+12$

c)

$6x^2-6x+12$

d)

$2x^3-3x^2+12x$

e)

$6x^2+6$

25.

Jarak yang ditempuh dalam t dari suatu partikel dinyatakan dengan rumus : s(t) = t³ + 2t² + t +1

Pada saat kecepatannya 21 m/s, percepatannya adalah ... m/s²

a)

10

b)

12

c)

16

d)

18

e)

20

Turunan Aljabar

Total questions: 25

Worksheet time: 50mins

Similar Resources on Wayground