Dizemos que uma função é ÍMPAR se a imagem de dois números opostos sempre der números opostos, ou seja, $f\left(-x\right)=-f\left(x\right)\ \forall\ x\in D_f$ . Assinale a seguir as funções que podem ser consideradas como funções ímpares:

Qual função cujos gráficos estão representadas a seguir é uma "estranha no ninho"? ;-)

Sem fazer cálculo manual, ou seja, apenas observando a natureza da função, responda: qual o valor numérico da integral: $\int_{-7}^7\sqrt[3]{x}dx$  . Dicão:  $\sqrt[3]{x}$  é uma função ímpar. ;-)

Sabendo que $\int_0^L\sin^2\left(\frac{n\pi x}{L}\right)dx=\frac{L}{2}$  , e que a função  $\sin^2\left(\frac{n\pi x}{L}\right)$  é uma função par, então é fácil concluir que a integral  $\int_{-L}^L\ \sin^2\left(\frac{n\pi x}{L}\right)dx=\frac{L}{2}$  

é igual a

A integral $\int_{-\pi}^{\pi}\sin\left(n.x\right)dx$  é igual a (sem fazer cálculo manual)

A função $f\left(x\right)=x\ \cos\left(n\ x^2\right)$  é uma função

A função $f\left(x\right)=x\ \sin\left(n\ \pi\ x\right)$  é uma função

A função $f\left(x\right)=x^2+\cos\left(x\right)$  é uma função

A função $f\left(x\right)=x^2+\sin\left(x\right)$  é uma função