Free Printable соотношения между сторонами и углами треугольника

1.

Против равных сторон треугольника лежат равные углы.

a)

да

b)

нет

2.

Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

a)

да

b)

нет

3.

Против большей стороны треугольника лежит больший угол.

a)

да

b)

нет

4.

В треугольнике один из углов равен 90 градусов. При этом два другие угла

a)

оба острые

b)

один острый, а другой может быть прямым или тупым

c)

один острый, а другой может быть прямым или тупым

5.

Для треугольника $ABC$ справедливо равенство:

a)

$AB^2=BC^2+AC^2-2\cdot BC\cdot AC\cdot\cos C$

b)

$BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos B$

c)

$AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BAC\cdot\cos C$

6.

Для треугольника $ABC$ справедливо равенство:

a)

$\frac{AB}{\sin A}=\frac{BC}{\sin B}=\frac{CA}{\sin C}$

b)

$\frac{AB}{\sin C}=\frac{BC}{\sin A}=\frac{CA}{\sin B}$

c)

$\frac{AB}{\sin B}=\frac{BC}{\sin C}=\frac{CA}{\sin A}$

7.

Площадь треугольника $MNK$ равна

a)

$\frac{1}{2}MN\cdot MK\cdot\sin N$

b)

$\frac{1}{2}MK\cdot NK\cdot\sin N$

c)

$\frac{1}{2}MN\cdot NK\cdot\sin N$

8.

Площадь треугольника $CDE$ равна

a)

$\frac{1}{2}CD\cdot DE\cdot\sin D$

b)

$\frac{1}{2}CD\cdot DE$

c)

$CD\cdot DE\cdot\sin D$

9.

Если квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон, то эта сторона лежит против

a)

тупого угла

b)

прямого угла

c)

острого угла

10.

Если квадрат стороны треугольника больше суммы квадратов двух других его сторон, то эта сторона лежит против

a)

тупого угла

b)

прямого угла

c)

острого угла

11.

В $\Delta ABC$ известны длины сторон $AB$ и $BC.$ Чтобы найти сторону $AC,$ необходимо знать величину

a)

угла $A$

b)

угла $B$

c)

угла $C$

12.

Треугольник со сторонами $5,\ 6\ и\ 7\ см$

a)

остроугольный

b)

прямоугольный

c)

тупоугольный

13.

В $\Delta MNK$ известны длина стороны $MN$ и величина $\angle K.$ Чтобы найти сторону $NK,$ необходимо знать

a)

величину $\angle M$

b)

длину стороны $MK$

c)

значение периметра $\Delta MNK$

14.

Треугольник со сторонами $2,\ 3\ и\ 4\ см$

a)

остроугольный

b)

прямоугольный

c)

тупоугольный

15.

Если в $\Delta ABC$ $\angle A=48\degree,$ $\angle B=72\degree,$ то наибольшей стороной треугольника является сторона

a)

$AB$

b)

$AC$

c)

$BC$

16.

Если в $\Delta MNK$ $\angle M=76\degree,$ $\angle N=64\degree,$ то наименьшей стороной треугольника является сторона

a)

$MN$

b)

$NK$

c)

$MK$

17.

В треугольнике $CDE$

a)

$CD\cdot\sin C=DE\cdot\sin E$

b)

$CD\cdot\sin E=DE\cdot\sin C$

c)

$CD\cdot\sin D=DE\cdot\sin E$

18.

По теореме синусов

a)

Стороны треугольника обратно пропорциональны синусам противолежащих углов.

b)

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

c)

Стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов.

19.

По теореме о площади треугольника

a)

Площадь треугольника равна произведению двух его сторон на синус угла между ними

b)

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на угол между ними

c)

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними

20.

В $\Delta ABC$ $AB=10\ см,$ $BC=5\ см.$ Найти отношение $\frac{\sin A}{\sin C}$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$5$

c)

$2$

21.

В $\Delta ABC$ $AB=6\ см,$ $BC=2\ см.$ Найти отношение $\frac{\sin A}{\sin B}$

a)

$\frac{1}{3}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$3$

22.

Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

a)

да

b)

нет

23.

Против равных сторон треугольника лежат равные углы.

a)

да

b)

нет

24.

Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

a)

да

b)

нет

25.

Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

a)

да

b)

нет

26.

Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена.

a)

да

b)

нет

27.

Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

a)

да

b)

нет

28.

Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

a)

да

b)

нет

29.

Сумма углов любого треугольника равна 180° .

a)

да

b)

нет

30.

Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.

a)

да

b)

нет

31.

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

a)

да

b)

нет

32.

Треугольник со сторонами 1, 3, 4 существует.

a)

да

b)

нет

33.

Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

a)

да

b)

нет

34.

В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

a)

да

b)

нет

35.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

a)

да

b)

нет

соотношения между сторонами и углами треугольника

Total questions: 35

Worksheet time: 18mins

Similar Resources on Wayground