Free Printable Tích vô hướng.

1.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

2.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

3.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

4.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

5.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

6.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

7.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

8.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

9.

Tọa độ của vecto $\overrightarrow{AB}$ với $A\left(x_1;y_1\right)$ và $B\left(x_2;y_2\right)$ là?

a)

$\overrightarrow{AB}\left(x_1-x_2;y_1-y_2\right)$

b)

$\overrightarrow{AB}\left(x_2-x_1;y_2-y_1\right)$

c)

$\overrightarrow{AB}\left(y_2-x_1;x_2-y_1\right)$

d)

$\overrightarrow{AB}\left(x_1-y_1;x_2-y_2\right)$

10.

Công thức tích vô hướng của 2 vecto $\overrightarrow{a}\left(x_1;y_1\right)$ và $\overrightarrow{b}\left(x_2;y_2\right)$ là?

a)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=x_1.y_1-x_2y_2$

b)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=x_2-x_1+y_2-y_1$

c)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=y_2.x_1+x_2.y_1$

d)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=x_1.x_2+y_1.y_2$

11.

Công thức tích vô hướng của 2 vecto $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là?

a)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|+\left|\overrightarrow{b}\right|-\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$

b)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$

c)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\frac{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|}{\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)}$

d)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\frac{\cos\left(a,b\right)}{\left|a\right|.\left|b\right|}$

12.

Tọa độ của vecto $\overrightarrow{AB}$ với $A\left(-2;8\right)$ và $B\left(7;0\right)$ là?

a)

$\overrightarrow{AB}\left(9;-8\right)$

b)

$\overrightarrow{AB}\left(-9;8\right)$

c)

$\overrightarrow{AB}\left(3;9\right)$

d)

$\overrightarrow{AB}\left(5;8\right)$

13.

Cho $\overrightarrow{a}$ có $\left|\overrightarrow{a}\right|=1$ và $\overrightarrow{b}$ có $\left|\overrightarrow{b}\right|=2$ . Góc giữa $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ là $60\degree$ . Tính tích vô hướng ?

a)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1.2.\cos\left(60\degree\right)=0$

b)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1.2.\cos\left(60\degree\right)=\frac{1}{2}$

c)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1.2.\cos\left(60\degree\right)=1$

d)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1.2.\cos\left(60\degree\right)=\frac{-1}{2}$

14.

Cho 2 vecto $\overrightarrow{a}\left(2;4\right)$ và $\overrightarrow{b}\left(-3;7\right)$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ là?

a)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=22$

b)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-12$

c)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-34$

d)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=15$

15.

Cho $\overrightarrow{a}$ có $\left|\overrightarrow{a}\right|=3$ và $\overrightarrow{b}$ có $\left|\overrightarrow{b}\right|=1$ . Tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=3$ . Góc giữa $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là $60\degree$ ?

a)

$\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{\ b}\right)=60\degree$

b)

$\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{\ b}\right)=45\degree$

c)

$\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{\ b}\right)=90\degree$

d)

$\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{\ b}\right)=0\degree$

16.

Cho vecto $\overrightarrow{a}$ vuông góc với $\overrightarrow{b}$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ là?

a)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-1$

b)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=7$

c)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$

d)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1$

17.

Cho vecto $\overrightarrow{a}\left(x_1;y_1\right)$ . Độ dài $\left|\overrightarrow{a}\right|$ là?

a)

$\left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{x_1^2+x_2^2}$

b)

$\left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{x_1^2+y_1^2}$

c)

$\left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{x_1^2-y_1^2}$

d)

$\left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{x_1^2.y_1^2}$

18.

Tìm $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)$ trong tam giác ABC đều.

a)

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=60\degree$

b)

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=90\degree$

c)

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=30\degree$

d)

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=45\degree$

19.

Tam giác ABC có $\angle A=90\degree,\angle B=60\degree$ và $AB=a$ . Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ ?

a)

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=2a^2$

b)

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=a^2$

c)

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$

d)

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=4a^2$

20.

Tam giác ABC có $\angle A=90\degree,\angle B=60\degree$ và $AB=a$ . Tính $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}$ ?

a)

$\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=a^2$

b)

$\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=3a^2$

c)

$\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=\frac{2}{3}a^2$

d)

$\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=4a^2$

21.

Độ dài của vecto $\overrightarrow{AB}$ được tính theo công thức?

a)

$\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2}$

b)

$\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{\left(x_B+x_A\right)^2-\left(y_B+y_A\right)^2}$

c)

$\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{\left(x_B-y_B\right)^2+\left(x_A-y_A\right)^2}$

d)

$\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{\left(x_B+x_A\right)^2+\left(y_B+y_A\right)^2}$

22.

Tính độ dài của vecto $\overrightarrow{AB}$ với $A\left(1;3\right)$ và $B\left(-5;3\right)$ ?

a)

$AB=-8$

b)

$AB=5$

c)

$AB=4$

d)

$AB=6$

23.

Cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=AC=2$ . Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow{CB\ }$ và $\overrightarrow{AC\ }$ bằng

a)

$\overrightarrow{0\ }$

b)

$0$

c)

$4$

d)

$-4$

24.

Cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=AC=2$ . Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow{AB\ }$ và $\overrightarrow{AC\ }$ bằng

a)

$\overrightarrow{0\ }$

b)

$0$

c)

$4$

d)

$-4$

25.

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính $\overrightarrow{AB\ }.\overrightarrow{AH\ }=?$

a)

$\frac{3}{2}a^{2\ }$

b)

$3a^2$

c)

$2a^2$

d)

$\frac{3}{4}a^2$

26.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left(2;-1\right),\ B\left(-3;2\right)$ . Tính $\overrightarrow{OA\ }.\overrightarrow{OB\ }=?$

a)

$-8$

b)

$-4$

c)

$8$

d)

$4$

27.

Cho các vectơ $\overrightarrow{a\ },\ \overrightarrow{b\ }$ có độ dài bằng 1 và $\left|2\overrightarrow{a\ }-3\overrightarrow{b\ }\right|=\sqrt[]{7}$ . Tính $\cos\left(\overrightarrow{a\ },\ \overrightarrow{b\ }\right)=?$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

c)

$\frac{-1}{2}$

d)

$\frac{-\sqrt[]{3}}{2}$

28.

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh $AB=c,\ AC=b,\ BC=a$ . Tính $\overrightarrow{AB\ }.\overrightarrow{AC\ }=?$

a)

$\frac{a^2+b^2+c^2}{2}$

b)

$\frac{a^2+b^2-c^2}{2}$

c)

$\frac{b^2+c^2-a^2}{2}$

d)

$\frac{a^2+c^2-b^2}{2}$

29.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm m để hai vectơ $\overrightarrow{\ a\ \ }=\frac{1}{3}\overrightarrow{\ i\ \ }-2\overrightarrow{\ j\ \ },\ \ \overrightarrow{\ b\ \ }=4\overrightarrow{\ i\ \ }+m\overrightarrow{\ j\ \ }\ \$ vuông góc với nhau.

a)

$\frac{2}{3}$

b)

$\frac{8}{3}$

c)

$\frac{-2}{3}$

d)

$\frac{-8}{3}$

30.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

31.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

32.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

33.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

34.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

35.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

36.

Cho hình vuông ABCD cạnh. Tính $P=\overrightarrow{AC}\cdot\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC})\right)$

a)

$P=2a^2.$

b)

$P=-1.$

c)

$P=3a^2.$

d)

$P=-3a^2.$

37.

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính $\overrightarrow{AE}\cdot\overrightarrow{AB}$ .

a)

$\overrightarrow{AE}\cdot\overrightarrow{AB}=5a^2$ .

b)

$\overline{AE}\cdot\overrightarrow{AB}=\sqrt{3}a^2$ .

c)

$\overrightarrow{AE}\cdot\overrightarrow{AB}=\sqrt{5}a^2.$

d)

$\overrightarrow{AE}\cdot\overrightarrow{AB}=2a^2.$

38.

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH, có HB=3, HC=5. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}$ ?

a)

10

b)

20

c)

30

d)

40

39.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a. Tính giá trị $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$ ?

a)

$-a^2$

b)

$-\frac{a^2}{2}$

c)

$a^2$

d)

$-\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$

40.

Cho tam giác ABC, có AB=2, BC=4, AC=3. Tính $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AB}$ ?

a)

$\frac{3}{2}$

b)

$-\frac{3}{2}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$-\frac{1}{2}$

41.

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I là trung điểm của CD. Tính $\overrightarrow{BD}.\overrightarrow{BI}$ ?

a)

$a^2$

b)

$\frac{2a^2}{3}$

c)

$\frac{2a^2}{15}$

d)

$\frac{a^2}{3}$

42.

Trong hệ tọa độ $(O;\vec{i};\vec{j})$ , cho vecto $\vec{a}=-\frac{3}{5}\vec{i}-\frac{4}{5}\vec{j}$ . Độ dài của vecto $\vec{a}$ bằng

a)

$\frac{6}{5}.$

b)

$\frac{7}{5}.$

c)

$\frac{1}{5}.$

d)

$1$

43.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto $\vec{a}=4\vec{i}+6\vec{j}$ và $\vec{b}=3\vec{i}-7\vec{j}$ . Tính tích vô hướng $\vec{a}.\vec{b}$ .

a)

$\vec{a}\cdot\vec{b}=43.$

b)

$\vec{a}\cdot\vec{b}=3.$

c)

$\vec{a}\cdot\vec{b}=30.$

d)

$\vec{a}\cdot\vec{b}=-30.$

44.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A(1;4),B(3;2),C(5;4)$ . Tính chu vi P của tam giác đã cho.

a)

$P=4+2\sqrt{2}.$

b)

$P=4+4\sqrt{2}.$

c)

$P=8+8\sqrt{2}.$

d)

$P=2+2\sqrt{2}.$

45.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1;-1) và B(3;0). Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.

a)

D(-2;-3)

b)

D(0;-1)

c)

D(2;-3)

d)

D(2;-3),D(0;1)

46.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $M(-2;2)$ và $N(1;1)$ . Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng.

a)

$P(0;4)$

b)

$P(0;-4)$

c)

$P(-4;0)$

d)

$P(4;0)$

47.

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

a)

$2x^2+5=-2\sqrt{x-1}$

b)

$x^2+2=\sqrt{x+4}$

c)

$x+6=4\sqrt{x}$

d)

$x^2-3\sqrt{1-x}=4+\sqrt{x-5}$

48.

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm? $\sqrt{x-2}=\sqrt{2-x}$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

Vô số

49.

$\left(x-2\right)\sqrt{2x+7}=x^2-4$

Tổng các nghiệm của phương trình trên bằng:

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

50.

Cho phương trình $\sqrt{16-x}+\sqrt{x+9}=7.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

Phương trình đã cho vô nghiệm

b)

Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

c)

Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt

d)

Phương trình đã cho có đúng ba nghiệm phân biệt

51.

Biết phương trình $\sqrt{2x-9}=x-5$ có nghiệm duy nhất $x=a+b\sqrt{c}$ với $a,b,c\in Z$ . Tính tổng $a^2+b^2+c^2$ .

a)

41

b)

39

c)

40

d)

38

52.

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $\sqrt{2-x}+\frac{4}{\sqrt{2-x}+3}=2$

a)

$S=\left\{1\right\}$

b)

$S=\left\{0\right\}$

c)

$S=\left\{0;2\right\}$

d)

$S=\left\{1;2\right\}$

53.

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\sqrt{x^2-2x-m}=x+1$ có nghiệm.

a)

$m<1$

b)

$m\le0$

c)

$m\le3$

d)

$m<\frac{7}{2}$

54.

Bạn Hà giải phương trình như sau $\frac{x^2-5x}{x-5}=5\ \Longleftrightarrow\ \frac{x\left(x-5\right)}{x-5}=5\ \Longleftrightarrow\ x=5$ theo em bạn giải đúng hay sai

a)

Sai

b)

Đúng

55.

Số nghiệm của phương trình $\sqrt[]{3-x}\left(x^2-9x+20\right)=0$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

56.

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm $\left(x^2-4x+3\right)\sqrt[]{x-2}=0$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

0

57.

Tập nghiệm của phương trình $x+\sqrt[]{x}=\sqrt[]{x}-2$

a)

Đáp án khác

b)

$S=\left\{-2\right\}$

c)

$S=\phi$

d)

$S=\left\{0\right\}$

58.

Số nghiệm của phương trình $\frac{x}{2\ \sqrt[]{x-3}}=\frac{1}{\sqrt[]{x-3}}$

a)

3

b)

2

c)

1

d)

0

59.

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^2-4x-2}{\sqrt[]{x-2}}=\sqrt[]{x-2}$

a)

$\left\{1\right\}$

b)

$\left\{0;1\right\}$

c)

$\left\{2\right\}$

d)

$\left\{5\right\}$

60.

Số nghiệm của phương trình $2x+\frac{1}{\sqrt[]{x+1}}=-x^2+\frac{1}{\sqrt[]{x+1}}\ ?$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

61.

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt[]{3x^2-4x-4}=\sqrt[]{2x+5}$

a)

4

b)

3

c)

5

d)

2

62.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

63.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

64.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

65.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

66.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

67.

Cặp số (0; -2 ) là nghiệm của phương trình:

a)

$\sqrt[]{5}x+y=4$

b)

$\sqrt{3}x-2y=-4$

c)

$\sqrt{7}x+2y=-4$

d)

$\sqrt{1}3x-4y=-4$

68.

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn

a)

$2x^2+2=0$

b)

$3y-1=3\left(y-2\right)$

c)

$2x+\frac{y}{2}-1=0$

d)

$3\sqrt{x}+y^2=0$

69.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

70.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

71.

a)

A.

b)

B.

c)

C.

d)

D.

Tích vô hướng.

Total questions: 71

Worksheet time: 1hrs 11mins

Similar Resources on Wayground