Free Printable Производная функции и ее применение

1.

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

a)

−1,5

b)

1,5

c)

⅔

d)

-⅔

2.

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-6;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику параллельна ои асцисс.

a)

6

b)

3

c)

1

d)

4

3.

Выберите правило вычисления производной суммы

a)

(U+V)'=U'+V'

b)

(U+V)'=U'-V'

c)

(U+V)'=U+V

4.

a)

-0,25

b)

0,25

c)

-4

d)

4

5.

На рисунке построен график функции y=f(x). Указать промежутки, на которых f'(x) >0

a)

(-5;-1)υ(2;4)

b)

(-5;-1]υ[2;4)

c)

(-1;2)

6.

На рисунке построен график функции y=f(x). Определить x_max=

a)

-1

b)

2

c)

0

7.

Выберите правило вычисления производной произведения

a)

(U∙V)'=U' V+UV'

b)

(U∙V)'=U' V-UV'

c)

(U∙V)'=U' ∙ V'

8.

Выберите правило вычисления производной частного

a)

$\left(\frac{U}{V}\right)'=\frac{U'V-UV'}{V^2}$

b)

$\left(\frac{U}{V}\right)'=\frac{U'}{V'}$

c)

$\left(\frac{U}{V}\right)'=\frac{UV'-UV'}{V^2}$

9.

Выберите формулу, определяющую геометрический смысл производной

a)

$tg\ \alpha\ =f'\left(x_0\right)$

b)

$tg\ \alpha\ =f\left(x\right)$

c)

$tg\ \alpha\ =f'\left(x\right)$

10.

Уравнение касательной задано формулой

a)

$y=f'\left(x_0\right)\cdot\left(x-x_0\right)+f\left(x_0\right)$

b)

$y=f'\left(x\right)\cdot\left(x-x_0\right)+f\left(x\right)$

c)

$y=f'\left(x\right)+f'\left(x_0\right)\cdot\left(x-x_0\right)$

11.

Механический смысл производной задан формулой

a)

$V\left(t\right)=S'\left(t\right)$

b)

$V\left(t\right)=S\left(t\right)$

c)

$S\left(t\right)=V'\left(t\right)$

12.

Чему равна производная постоянной С

a)

$C'=0$

b)

$C'=1$

c)

$C'=-1$

13.

Производная функции $f\left(x\right)=7-5x$ равна

a)

$f'\left(x\right)=-5$

b)

$f'\left(x\right)=7$

c)

$f'\left(x\right)=5$

14.

Чему равна производная степенной функции $y=x^n$

a)

$y'=n\cdot x^{n-1}$

b)

$y'=n\cdot x^n$

c)

$y'=x^{n-1}$

15.

Найдите производную: f(x)= -1.2

a)

1.2

b)

1

c)

0

d)

нет правильного ответа

16.

Найдите производную: f(x)=х⁵

a)

5х⁴

b)

5х

c)

х⁴

d)

4х⁴

17.

Найдите производную: f(x)= -2х⁷

a)

14х⁶

b)

-2х⁶

c)

2х⁶

d)

-14х⁶

18.

Производная функции характеризует .....

a)

пройденный путь

b)

процесс

c)

скорость изменения какого-либо процесса

d)

не знаю

19.

Физический смысл производной - это

a)

средняя скорость

b)

начальная скорость

c)

конечная скорость

d)

мгновенная скорость

20.

Выберите верную формулу дифференцирования:

a)

(kx+m)'=k-m

b)

(x²)'=x+2

c)

(kx+m)'=k+m

d)

(x²)'=2x

21.

Производная\ \ функции\ \ у\ =\frac{1}{х}

равна

a)

$y'\ =-\frac{1}{х^2}$

b)

$y'\ =\frac{1}{х^2}$

c)

$y'\ =-\frac{1}{х}$

d)

y' = ln x

22.

y = 2x⁵+ 3x³ - 2x - 4

a)

y´= 5x⁴ + 3x² - 2

b)

y´= 10x⁴ + 9x² - 2x

c)

y´= 10x⁴ + 9x² - 2

d)

y´= 5x⁴ + 3x² - 2x

23.

На рисунке построен график функции y=f(x). Определить x_min=

a)

-1

b)

2

c)

0

24.

На рисунке построен график функции y=f(x). Указать промежутки, на которых f'(x) <0

a)

[-1;2]

b)

(-5;-1]υ[2;4)

c)

(-1;2)

25.

На рисунке изображены график функции y = f(x) и семь точек на оси абсцисс. В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

a)

4

b)

7

c)

3

d)

2

Производная функции и ее применение

Total questions: 25

Worksheet time: 15mins

Similar Resources on Wayground