Free Printable вышмат 258-305

1.

$\int_1^2\ \ \frac{5dx}{\sqrt{5x-1}}$ 1. #Вычислить:

a)

1

b)

2

c)

0

d)

-4

2.

$\int_{0\ }^1\ \frac{e^xdx}{1+e^{2x}}$ 1. #Вычислить:

a)

arctg(e)- $\frac{\pi}{4}$

b)

arcsin(e)- $\pi$

c)

arcctg(e)- $\frac{\pi}{2}$

d)

arccos(e)- $2\pi$

3.

$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}\ \frac{dx}{\cos^2x\sin^2x}$

a)

$\frac{\pi}{12}-5$

b)

$\frac{3}{14}-3\pi$

c)

$\frac{\pi}{48}+\frac{\sqrt{3}}{32}$

d)

$\frac{\pi}{50}-\frac{\sqrt{5}}{25}$

4.

$\int_1^e\ \frac{\sin\left(\ln x\right)}{x}dx$

a)

sin(2)+4

b)

tg(X)-5

c)

arcctg(6x)+2

d)

-cos(1)+1

5.

$\int_0^{\frac{1}{2}}\ \left(1-2x\right)^3dx$

a)

1/8

b)

0.125

c)

0.5

d)

1

6.

$\int_0^1\ \left(1+\frac{1}{x+1}\right)dx$

a)

1+ln(2)

b)

ln(2)-1

c)

0

d)

ln(5)

7.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}}\ 2\cos^2xdx$

a)

$\frac{\pi}{4}$

b)

$\frac{\pi}{2}$

c)

$\pi$

d)

$2\pi$

8.

$\int_0^{\frac{\pi}{4}}\ \sin4xdx$

a)

2

b)

5

c)

1/2

d)

0.5

9.

$\int_2^3\ \frac{dx}{x^2}$

a)

1/6

b)

$6\ \frac{1}{3}$

c)

0,16

d)

6^1/3

10.

$\int_{-1}^1\ \left(x^3+1\right)dx$

a)

2

b)

3

c)

7

d)

10

11.

Формула Ньютона - Лейбница

a)

$\int_x^y\ f\left(a\right)db=F\left(x\right)-F\left(y\right)$

b)

$\int_a^b\ f\left(x\right)dx=F\left(a\right)-F\left(b\right)$

c)

$\int_b^a\ f\left(x\right)dx=F\left(b\right)-F\left(a\right)$

d)

$\int_a^b\ f\left(x\right)dx=F\left(b\right)-F\left(a\right)$

12.

$\int_0^{1\ }\ \frac{x^4+2x^3-3x^2}{x^2}dx$

a)

3/5

b)

-3/5

c)

-5/3

d)

5/3

13.

Формула интегрирования по частям

a)

$\int_a^b\ vu'dx=vu\int_a^b-\int_a^bvu'dx$

b)

$\int_b^auv'dx=uv\int_b^a\ -\int_b^avu'dx$

c)

$\int_a^b\ uv'dx=uv\int_a^b-\int_a^b\ vu'dx$

d)

$\int_b^a\ vu'dx=vu\int_b^a-\int_b^avu'dx$

14.

$\int_0^1\ \left(1-3x\right)^2dx$

a)

6

b)

8

c)

1

d)

0

15.

$\int_0^1\ \frac{xdx}{\left(x^2+1\right)^2}$

a)

1/4

b)

0.25

c)

4

d)

2^2

16.

$\int_0^1\ e^{-2x}\cdot e^5dx$

a)

$\frac{-e^3+e^5}{2}$

b)

$\frac{-e^5+e^3}{2}$

c)

$\frac{-e^3-e^5}{2}$

d)

$\frac{e^3+e^5}{2}$

17.

$\int_4^9\ \frac{dx}{\sqrt[]{x}}\$

a)

2

b)

$12\frac{2}{3}$

c)

5,25

d)

12

18.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}}\ \sin^2x\cos xdx$

a)

1/3

b)

0.3

c)

2/3

d)

0.67

19.

$\int_0^{\frac{\pi}{4}}\ \sin2xdx$

a)

10/2

b)

5

c)

1/2

d)

0.5

20.

$\int_0^3\ e^{\frac{x}{3}}dx$

a)

3e-3

b)

3-3e

c)

4+8e

d)

9-3e

21.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}}\ \sin xdx$

a)

1

b)

2/3

c)

5/7

d)

0,5

22.

$\int_1^2\ \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^2}dx$

a)

$-\ \sqrt[]{e}-e$

b)

$-\ \sqrt[]{e}+e$

c)

$\sqrt[]{e}+e$

d)

0

23.

$\int_0^1\left(2x+1\right)^2dx$

a)

13/3

b)

4

c)

15/7

d)

4.3

24.

$\int_0^1\ e^{3x}\cdot e^1dx$

a)

$\frac{e^4-e}{3}$

b)

$\frac{e^5}{4}+\frac{2e}{4}$

c)

$\frac{e+e^2}{3}$

d)

$\frac{e^4+e}{3}$

25.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}}\ \sin2xdx$

a)

1

b)

0

c)

-1

d)

0.5

26.

$\int_0^1\ \left(1-2x\right)^2dx$

a)

1/4

b)

1/3

c)

0.3

d)

0.125

27.

$\int_2^3\ \frac{dx}{x}$

a)

ln(3/2)

b)

ln(2)

c)

ln(2/3)

d)

ln(3)

28.

$\int_{ }^{ }\ \left(7x^3+2\right)dx$

a)

$\frac{7x^4}{4}+2x+c$

b)

$\frac{7x^3}{3}+x+c$

c)

$\frac{7x^2}{2}+2+c$

d)

$\frac{7x^4}{5}+2x^{1000000000000}+c$

29.

$\int_{ }^{ }\ \frac{x^2-1}{x}dx$

a)

$\frac{x^2}{2}+c$

b)

$\frac{x^2}{2}-\ln\left(\left|x\right|\right)+c$

c)

$\frac{x^2}{2}+\ln\left(\left|x\right|\right)+c$

d)

$\ln\left(x\right)-\frac{x^2}{2}+c$

30.

$4\int_{ }^{ }\ e^xxdx$

a)

$4xe^x-4x^e+c$

b)

$4e^x-4x+C$

c)

$4x^e-4xe^x+C$

d)

$-4xe^x-4x^e+C$

31.

$\int_{ }^{ }\ \frac{xdx}{4x^2-2}$

a)

$\frac{1}{8}\cdot\ln\left(\left|4x^2-2\right|\right)+c$

b)

$\frac{8}{\ln\left(\left|4x^2-2\right|\right)+C}$

c)

$\frac{\ln\left(\left|2x^4-2\right|\right)}{8}+c$

d)

$\frac{1}{8}\cdot\ln\left(\left|2x^4-4\right|\right)+c$

32.

$\int_{ }^{ }\ \cos17xdx$

a)

$\frac{\arcsin\left(17x\right)}{17}+C$

b)

$-\frac{\sin\left(17x\right)}{17}+c$

c)

$\frac{\sin\left(17x\right)}{17}+c$

d)

$-\frac{\arcsin\left(17x\right)}{17}+C$

33.

$\int_{ }^{ }e^{\sin x}\cdot e^7\cos xdx$

a)

$e^{\sin x}\cdot e^7+C$

b)

$\frac{e^{\sin x}}{\sin x}\cdot e^7+c$

c)

$e^{\arcsin x}+7+c$

d)

$\sin x^e+7^e+c$

34.

$\int_{ }^{ }\ \frac{x^2+xtgx}{x}dx$

a)

$\frac{x^2}{2}-\ln\left(\left|x^2\right|\right)+c$

b)

$\frac{x^2}{2}+\ln\left(\left|\sin\left(x\right)\right|\right)+c$

c)

$\ln\left(\left|x\right|\right)-\frac{x^2}{2}+c$

d)

$\frac{x^2}{2}-\ln\left(\left|\cos\left(x\right)\right|\right)+c$

35.

$\int_{ }^{ }\ \frac{dx}{81x^2+1}$

a)

$\frac{\operatorname{arcctg}9x}{9}+c$

b)

$\frac{\arctan9x}{9}+c$

c)

$\frac{\arcsin9x}{9}+c$

d)

$\frac{\arccos9x}{9}+c$

36.

Решить дифференциальное уравнение $x^2dy+y^2dx=0$

a)

$x^2+y^2=c$

b)

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=c$

c)

x+y=c

d)

$\frac{2}{x}+\frac{2}{y}=c$

37.

Решить дифференциальное уравнение $xdy+\left(1+y^2\right)dx=0$

a)

arctgy+lnx=c

b)

arctgx+lny=c

c)

arcctgy+lnx=c

d)

arcty-lnx=c

38.

Решить дифференциальное уравнение xy'-2y=0

a)

y=cx

b)

y=c $\sqrt[]{x}$

c)

y=cx^2

d)

y=cx/2

39.

Определить тип дифференциального уравнения $\sqrt[]{4+y^2}dx+\sqrt[]{1+x^2}dy=0$

a)

Уравнение с разделяющимися переменными

b)

Дифференциальные уравнения первого порядка

c)

Линейные неоднородные дифференциальные уравнения первого порядка

d)

Дифференциальное уравнение Бернулли

40.

Определите тип дифференциального уравнения $y'+\frac{2}{x}y=x+1$

a)

линейное

b)

с разделяющимися переменными

c)

уравнение Рикатти

d)

уравнение Бернулли

41.

Решите дифференциальное уравнение $dy=\frac{ydx}{\cos^2x}$

a)

$y=e^{\operatorname{ctg}}+c$

b)

$y=etgx+c$

c)

$y=e^{tgx}+e^C$

d)

$y=e^{ar\operatorname{ctg}}+e^c$

42.

Определить степень однородности функции $f\left(x,y\right)=3xy^2-x^3+5x^2y$

a)

2

b)

3

c)

5

d)

1

43.

Указать тип дифференциального уравнения $dx-3xydy=0$

a)

первого порядка

b)

Бернулли

c)

линейные

d)

с разделяющимися переменными

44.

Указать тип дифференциального уравнения $y'-\frac{y}{x+1}=\frac{y^2}{x-1}$

a)

уравнение Бернулли

b)

уравнение Рикатти

c)

простое линейное уравнение

d)

уравнение с разделяющимися переменными

вышмат 258-305

Total questions: 44

Worksheet time: 26mins

Similar Resources on Wayground