Font size
WorksheetsОГЭ - тест по геометрии Вариант - 1
Total questions: 30
Worksheet time: 30mins
Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 20, BF = 15.
(a)
Площадь прямоугольного треугольника равна 31283 Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
(a)
В треугольнике ABC известно, что угол ∠BAC=42° , AD - биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
(a)
Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC — ромб. Найдите угол OAB. Ответ дайте в градусах.
(a)
Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
(a)
Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=29° . Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.
(a)
Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD = 1 см, а радиус окружности равен 5 см.
(a)
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 123°.
(a)
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60° , а расстояние от точки А до точки О равно 6.
(a)
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 162 Найдите длину стороны этого квадрата.
(a)
В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 103 , а угол между ними равен 120°. Найдите площадь треугольника.
(a)
Периметр ромба равен 60, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.
(a)
Площадь прямоугольного треугольника равна 4503 Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
(a)
Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание — 6. Найдите площадь треугольника.
(a)
В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.
(a)
Какое из следующих утверждений верно?
1. Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
2. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
3. Все хорды одной окружности равны между собой.
1
2
3
Какое из данных утверждений верно? Запишите их номера.
1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
2) Диагонали прямоугольника равны.
3) У любой трапеции боковые стороны равны.
1
2
3
Укажите номера верных утверждений.
1) Площадь трапеции равна половине высоты, умноженной на разность оснований.
2) Через любые две точки можно провести прямую.
3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой.
1
2
3
Какие из следующих утверждений верны?
1) Все высоты равностороннего треугольника равны.
2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
3) В любой ромб можно вписать окружность.
1
2
3
Какое из следующих утверждений верно?
1) Если две стороны треугольника равны 3 и 5, то его третья сторона больше 3.
2) Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов.
3) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
4) Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона меньше 7.
1
2
3
4
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
1
2
3
Какие из следующих утверждений верны?
1. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
3. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
1
2
3
Укажите номера верных утверждений.
1) Любые три прямые имеют не более одной общей точки.
2) Если угол равен 120°, то смежный с ним равен 120°.
3) Если расстояние от точки до прямой больше 3, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, больше 3.
1
2
3
Укажите номера верных утверждений.
1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.
2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
1
2
3
Какие из следующих утверждений верны?
1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
2) Смежные углы равны.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
1
2
3
В треугольнике ABC угол С равен 90°, радиус вписанной окружности равен 3. Найдите площадь треугольника ABC, если AB = 15.
(a)
На сторонах угла BAC и на его биссектрисе отложены равные отрезки и AD. Величина угла BDC равна 160°. Определите величину угла BAC.
(a)
Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC = 28.
(a)
В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.
(a)
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD = 36. Ответь поделить на 6
(a)
