Free Printable Differencial

1.

$y'-2y=e^{3x}$ теңдеудің жалпы шешімін табыңыз.

a)

$y=e^{3x}+Ce^{2x}$

b)

$y=e^x+Ce^{2x}$

c)

$Ce^{2x}+x^2e^{2x}$

d)

$Ce^{2x}+2e^{2x}$

e)

$y=Ce+\left(x+2\right)e^{2x}$

2.

$y'-y\operatorname{ctg}x=\sin x$ теңдеудің жалпы шешімін табыңыз

a)

$y=\left(x+C\right)\sin x$

b)

$y=\left(x=C\right)\cos x$

c)

$y=\left(x+C\right)tgx$

d)

$y=x\cos x+C\sin x$

e)

$y=\left(x+C\right)\operatorname{ctg}x$

3.

Коши есебін шешіңіз: $y'-\frac{4}{x}y=x,\ y\left(1\right)=\frac{1}{2}$

a)

$y=x^4-\frac{x^2}{2}$

b)

$y=x^4-\frac{x^2}{2}$

c)

$y=x^4+\frac{x^2}{2}$

d)

$y=x^2+x^4$

e)

$y=x^2-x^4$

4.

Бастапқы шартын қанағаттандыратын теңдеудің дербес шешімін табыңыз: $xy'+y=0\Longrightarrow x=-2,\ y=4$

a)

$y=-\frac{8}{x}$

b)

$y=\frac{8}{x}$

c)

$y=-\frac{4}{x}$

d)

$y=\frac{4}{x}$

e)

$y=\frac{1}{x}$

5.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. $y'-\frac{1}{x}y=x$

a)

$y=x^2+cx$

b)

$y=x^3+cx$

c)

$y=-x^2+cx$

d)

$y=2x^2+cx$

e)

$y=3x^2+cx$

6.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. $y'+2y=4x$

a)

$y=2x-1+ce^{-2x}$

b)

$y=2x+1+ce^{-2x}$

c)

$y=3x-1+ce^{-2x}$

d)

$y=2x-3+ce^{-2x}$

e)

$y=2x-4+ce^{-2x}$

7.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. $y'+2xy=2xe^{-x^2}$

a)

$y=\left(x^2+c\right)e^{-x^2}$

b)

$y=\left(x^2+c\right)e^{x^2}$

c)

$y=\left(x^2+c\right)e^{-x}$

d)

$y=\left(x^2-c\right)e^x$

e)

$y=\left(x+c\right)e^{-x^2}$

8.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. $y'+2y=e^{-x}$

a)

$y=e^{-x}+ce^{-2x}$

b)

$y=e^{-x}+ce^{2x}$

c)

$y=e^x+ce^{-2x}$

d)

$y=ce^{-2x}$

e)

$y=e^{-2x}+ce^{-x}$

9.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. $y'+\frac{1}{x}y=\frac{\sin x}{x}$

a)

$y=\frac{1}{x}\left(c-\cos x\right)$

b)

$y=-\frac{1}{x}\left(c-\cos x\right)$

c)

$y=\frac{1}{x}\left(c-2\cos x\right)$

d)

$y=\frac{2}{x}\left(c-\cos x\right)$

e)

$y=\frac{1}{x}\left(c-\cos2x\right)$

10.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. $y'+\frac{1}{x}y=x$

a)

$y=\frac{x^2}{3}+\frac{c}{x}$

b)

$y=\frac{x^3}{3}+\frac{c}{x}$

c)

$y=-\frac{x^2}{3}+\frac{c}{x}$

d)

$y=\frac{x}{3}+\frac{c}{x}$

e)

$y=\frac{x^2}{2}+\frac{c}{x}$

11.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. $x^2y'+y=0$

a)

$y=ce^{\frac{1}{x}}$

b)

$y=ce^{-\frac{1}{x}}$

c)

$y=ce^x$

d)

$y=ce^{-x}$

e)

$y=ce^{\frac{2}{x}}$

12.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. $y'+\frac{2}{x}y=x^3$

a)

$y=\frac{x^4}{6}+\frac{c}{x^2}$

b)

$y=-\frac{x^4}{6}+\frac{c}{x^2}$

c)

$y=\frac{x^4}{5}+\frac{c}{x^2}$

d)

$y=-\frac{x^4}{5}+\frac{c}{x^2}$

e)

$y-\frac{x^5}{6}+\frac{c}{x^2}$

13.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. $x^2y'-2xy+3=0$

a)

$y=cx^2+\frac{1}{x}$

b)

$y=cx^2+\frac{2}{x}$

c)

$y=cx^2-\frac{1}{x}$

d)

$y=cx^2-\frac{2}{x}$

e)

$y=cx^2$

14.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. $y'-ytgx=\frac{2x}{\cos x}$

a)

$y=\frac{x^2+c}{\cos x}$

b)

$y=-\frac{x^2+c}{\cos x}$

c)

$y=\frac{x+c}{\cos x}$

d)

$y=\frac{x^3+c}{\cos x}$

e)

$\frac{x^2+c}{\sin x}$

15.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. $y'+ytg=\frac{1}{\cos x}$

a)

$y=\sin x+c\cos x$

b)

$y=-\sin x+c\cos x$

c)

$y=tgx+c\cos x$

d)

$y=\operatorname{ctg}x+c\cos x$

e)

$y=\cos x+c\sin$

16.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. $y'+2xy=e^{-x^2}$

a)

$y=\left(c+x\right)e^{-x^2}$

b)

$y=\left(x+c\right)e^{3x^2}$

c)

$y=\left(x+c\right)e^{-2x^2}$

d)

$y=\left(x+c\right)e^{2x^2}$

e)

$y=\left(x+c\right)e^{x^2}$

17.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. $y'=e^x+y$

a)

$-e^{-y}=e^x+c$

b)

$e^{-y}=e^x+c$

c)

$e^{-y}=e^{-x}+c$

d)

$-e^{-y}=e^{-x}+c$

e)

$-e^y=e^x+c$

18.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. $\left(x+y\right)dx+xdy=0$

a)

$y=-\frac{x}{2}+\frac{C}{2x}$

b)

$y=\frac{x}{2}+\frac{C}{x}$

c)

$y=\frac{x}{2}+C$

d)

$y=-\frac{x}{2}+C$

e)

$y=x-\frac{C}{x}$

19.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. $y'=e^x-y$

a)

$e^y=e^x+c$

b)

$y=e^x+c$

c)

$x=e^y+c$

d)

$\ln y=\ln x+c$

e)

$e^y=-e^x+c$

20.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. $y'-y\operatorname{ctg}x=0$

a)

$y=C\sin x$

b)

$y=-\frac{1}{\sin^2x}+C$

c)

$y=\sin x+C$

d)

$\ln y+\ln\sin x\ne\ln c$

e)

$y=-\sin x+C$

21.

$y'-\frac{2}{x}y=x^4,\ y\left(\frac{4}{3}\right)$ Коши есебін шешіңіз

a)

$y=x^2+\frac{x^5}{3}$

b)

$y=x^2+2x^5$

c)

$y=x^2+x^{\frac{5}{3}}$

d)

$y=x^2-x^5$

e)

$y=x^2+x^5$

22.

$y'-\frac{2}{y}=x^2,\ y\left(1\right)=2$ :Коши есебін шешіңіз

a)

$y=x^2+x^3$

b)

$y=x^2+\frac{x^3}{3}$

c)

$y=x^2-\frac{x^3}{3}$

d)

$y=x^2-x^3$

e)

$y=x^2+2x^3$

23.

$y'-\frac{3}{x}y=x^4,\ y\left(1\right)=\frac{3}{2}$ ;Коши есебін шешіңіз

a)

$y=x^3+\frac{x^5}{2}$

b)

$y=\frac{1}{x}+x^2$

c)

$y=x^2-\frac{x^5}{2}$

d)

$y=x^2+\frac{x^5}{2}$

e)

$y=x^3-x^5$

24.

$y'-\frac{1}{x}y=x,\ y\left(1\right)=\frac{4}{3}$ :Коши есебін шешіңіз

a)

$y=\frac{x}{3}+x^2$

b)

$y=\frac{1}{x}+x^2$

c)

$y=\frac{1}{x}+\frac{x^2}{3}$

d)

$y=\frac{1}{x}+2x^2$

e)

$y=\frac{1}{x}+\frac{x^2}{2}$

25.

Алғашқы шарт y(1)=2 қанағаттандыратын dx-2ydy=0 дифференциалдық теңдеуінің шешуін табыңыз

a)

$y=\sqrt[1]{x+3}$

b)

$y=\sqrt[1]{x+1}$

c)

$y=x^2+3$

d)

$y=\frac{x^2}{3}$

e)

$y=x+2$

26.

Алғашқы шарт y(1)=2 қанағаттандыратын $x^3y'=4$ дифференциалдық теңдеуінің шешуін табыңыз:

a)

$y=-\frac{2}{x^2}+4$

b)

$y=\frac{2}{x^2}-4$

c)

$y=\frac{1}{x^2}+2$

d)

$y=\frac{4}{x^2}-2$

e)

$y=\frac{4}{x}+2$

27.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз: $y'-2y=e^{3x}$

a)

$y=e^{3x}+Ce^{2x}$

b)

$y=e^{3x}+Ce^{-2x}$

c)

$y=e^{2x}+e^x+C$

d)

$y=e^{3x}+C$

e)

$y=Ce^{2x}-e^x$

28.

$y'+\frac{y}{x}=0$ теңдеуіне сәйкес біртекті сызықты теңдеудің жалпы шешімін көрсетіңіз:

a)

$\frac{C}{x}$

b)

$Cx$

c)

$Cx^2$

d)

$C+x$

e)

$C-x$

29.

$y'+5xy=0$ теңдеуіне сәйкес біртекті сызықты теңдеудің жалпы шешімін көрсетіңіз:

a)

$Ce^{\frac{5x^2}{2}}$

b)

$Ce^{5x}\cos x$

c)

$Ce^{5x}+c$

d)

$Ce^{x^2}$

e)

$C\cos x$

30.

y'+y=0 теңдеуіне сәйкес біртекті сызықты теңдеудің жалпы шешімін көрсетіңіз:

a)

$y=Ce^{-x}$

b)

$Ce^x$

c)

$\frac{C}{e^{2x}}$

d)

$y=e^x$

e)

$y=e^{-3x}$

31.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз: $y'+\frac{y}{x}=x$

a)

$y=\frac{x^2}{3}+\frac{c}{x}$

b)

$y=-\frac{x^2}{3}+\frac{c}{x}$

c)

$y=x^2+\frac{c}{x}$

d)

$y=-x^2+\frac{c}{x}$

e)

$y=x^2+\frac{x^5}{3}$

32.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз: $y''=1-2x$

a)

$y=\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}+c_1x+c_2$

b)

$y=\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+c_1x+c_2$

c)

$y=-\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}+c_1x+c_2$

d)

$y=-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+c_1x+c_2$

e)

$y=x^2-x^3+c_1x+c_2$

33.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз: $y$

a)

$y=-\cos x+c_1x+c_2$

b)

$y=\cos x+c_1x+c_2$

c)

$y=-\sin x+c_1x+c_2$

d)

$y=\sin x+c_1x+c_2$

e)

$y=-2\sin x+c_1x+c_2$

34.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз: y''=1-sinx

a)

$y=\frac{x^2}{2}+\sin x+c_1x+c_2$

b)

$y=\frac{x^2}{2}-\sin x+c_1x+c_2$

c)

$y=-\frac{x^2}{2}+\sin x+c_1x+c_2$

d)

$y=\frac{x^2}{2}+c0sx+c_1x+c_2$

e)

$y=\frac{x^2}{2}-\cos x+c_1x+c_2$

35.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз: $y"=\frac{e^{-x}}{2}$

a)

$y=\frac{e^{-x}}{2}+c_1x+c_2$

b)

$y=-\frac{e^{-x}}{2}+c_1x+c_2$

c)

$y=e^{-x}+c_1x+c_2$

d)

$y=-e^{-x}+c_1x+c_2$

e)

$y=\frac{e^x}{2}+c_1x+c_2$

36.

Бастапқы шартын y"=0 қанағаттандыратын теңдеудің дербес шешімін табыңыз: y(1)=0 y'(0)=1

a)

$y=x-1$

b)

$y=x+1$

c)

$y=-x-1$

d)

$y=-x+1$

e)

$y=x-2$

37.

Бастапқы шартын y"=5 қанағаттандыратын теңдеудің дербес шешімін табыңыз: y(4)=11 y'(2)=5

a)

$y=\frac{5}{2}x^2-5x-9$

b)

$y=\frac{5}{2}x^2-5x+9$

c)

$y=\frac{5}{2}x^2+5x-9$

d)

$y=-\frac{5}{2}x^2-5x-9$

e)

$y=\frac{5}{2}x^2+5x+9$

38.

Бастапқы шартын y"=x қанағаттандыратын теңдеудің дербес шешімін табыңыз: y(2)=2 y'(1)=0

a)

$y=\frac{1}{6}x^3-\frac{1}{2}x+\frac{5}{3}$

b)

$y=\frac{1}{6}x^3-\frac{1}{2}x-\frac{5}{3}$

c)

$y=\frac{1}{6}x^3+\frac{1}{2}x+\frac{5}{3}$

d)

$y=-\frac{1}{6}x^3+\frac{1}{2}x+\frac{5}{3}$

e)

$y=-\frac{1}{6}x^3+\frac{1}{2}x+\frac{5}{3}$

39.

Бастапқы шартын y"=x+1 қанағаттандыратын теңдеудің дербес шешімін табыңыз: y(0)=2 y'(2)=2

a)

$y=\frac{1}{6}x^3+\frac{1}{2}x^2-2x+2$

b)

$y=\frac{1}{6}x^3+\frac{1}{2}x^2-2x-2$

c)

$y=\frac{1}{6}x^3+\frac{1}{2}x^2+2x+2$

d)

$y=\frac{1}{6}x^3-\frac{1}{2}x^2-2x+2$

e)

$y=-\frac{1}{6}x^3+\frac{1}{2}x^2-2x+2$

40.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз: y"'=-cosx

a)

$y=\sin x+\frac{c_1x^2}{2}+c_2x+c_3$

b)

$y=-\sin x+\frac{c_1x^2}{2}+c_2x+c_3$

c)

$y=\cos x+\frac{c_1x^2}{2}+c_2x+c_3$

d)

$y=-\cos+\frac{c_1x^2}{2}+c_2x+c_3$

e)

$y=\sin2x+\frac{c_1x^2}{2}+c_2x+c_3$

41.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз: $y'''=\frac{2}{x^3}$

a)

$y=\ln x+\frac{c_1x^2}{2}+c_2x+c_3$

b)

$y=-\ln x+\frac{c_1x^2}{2}+c_2x+c_3$

c)

$y=\ln2x+\frac{c_1x^2}{2}+c_2x+c_3$

d)

$y=-\ln2x+\frac{c_1x^2}{2}+c_2x+c_3$

e)

$y=x+\frac{c_1x^2}{2}+c_2x+c_3$

42.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз: $y'''=e^{-x}$

a)

$y=-e^{-x}+\frac{c_1x^2}{2}+c_2x+c_3$

b)

$y=e^{-x}+\frac{c_1x^2}{2}+c_2x+c_3$

c)

$y=-e^x+c_1x^3+c_2x+c_3$

d)

$y=e^x+c_1x^3+c_2x+c_3$

e)

$y=x+c_1x^3+c_2x+c_3$

43.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз: $y''=\cos x-3$

a)

$y=-\cos x-\frac{3}{2}x^2+c_1x+c_2$

b)

$y=\cos x-\frac{3}{2}x^2+c_1x+c_2$

c)

$y=-\sin x-\frac{2}{3}x^2+c_1x+c_2$

d)

$y=-\cos x+c_1x+c_2$

e)

$y=-\sin x+c_1x+c_2$

44.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз: y''=2sin2x

a)

$y=-\frac{1}{2}\sin2x+c_1x+c_2$

b)

$y=2\sin2x+c_1x+c_2$

c)

$y=-2\sin2x+c_1x+c_2$

d)

$y=-\frac{1}{2}\cos2x+c_1x+c_2$

e)

$y=\sin2x+c_1x+c_2$

45.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз: y''=x+sinx

a)

$y=\frac{x^3}{6}-\sin x+c_1x+c_2$

b)

$y=\frac{x^2}{3}+\cos x+c_1x+c_2$

c)

$y=6x^3-\sin x+c_1x+c_2$

d)

$y=6x^3-\cos x+c_1x+c_2$

e)

$y=3x^3-\sin x+c_1x+c_2$

46.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз: y''=sinx+5

a)

$y=-\sin x+\frac{5x^2}{2}+c_1x+c_2$

b)

$y=-\cos x+\frac{5x^2}{2}+c_1x+c_2$

c)

$y=-\sin x+c_1x+c_2$

d)

$y=\cos x+c_1x+c_2$

e)

$y=tgx+\frac{5x^2}{2}+c_1x+c_2$

47.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз: $y=e^{2x}+4$

a)

$y=\frac{1}{4}e^{2x}+2x^2+c_1x+c_2$

b)

$y=\frac{1}{4}e^{2x}+c_1x+c_2$

c)

$y=2x^2+c_1x+c_2$

d)

$y=\frac{1}{2}e^{2x}+c_1x+c_2$

e)

$y=4e^{2x}+2x^2+c_1x+c_2$

48.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз: $y''=e^{5x}$

a)

$y=\frac{1}{25}e^{5x}+c_1x+c_2$

b)

$y=25e^{5x}+c_1x+c_2$

c)

$y=e^{5x}+c_1+c_2$

d)

$y=\frac{1}{5}e^{5x}+c_1x+c_2$

e)

$y=5e^{5x}+c_1x+c_2$

49.

Теңдеуiн шешіңіз: $y'-\frac{3y}{x}=x$

a)

$y=cx^3-x^2$

b)

$y=cx^3+x^2$

c)

$y=cx^3-2x^2$

d)

$y=cx^3+3x^2$

e)

$y=cx^3-3x^2$

50.

Дифференциалды теңдеу реті деп:

a)

Теңдеудегі туындының жоғары ретін айтамыз

b)

Теңдеудегі тәуелсіз айнымалының жоғарғы дәрежесін айтамыз

c)

Теңдеудегі қосылғыштар санын айтамыз.

d)

Теңдеудегі ізделінді функцияның жоғарғы дәрежесін айтамыз

e)

Теңдеудегі айнымалылар санын айтамыз

Differencial

Total questions: 50

Worksheet time: 26mins

Similar Resources on Wayground