Free Printable Степени с натуральным показателем и их свойства

1.

При умножении дробей с одинаковыми основаниями их показатели складываются

a)

$a^n\cdot a^k=a^{n+k}$

b)

$a^n:\ a^k=a^{n-k}$

c)

$\left(a^n\right)^k=a^{n\cdot k}$

d)

$\left(a\cdot b\right)^n=a^n\cdot b^n$

2.

При делении дробей с одинаковыми основаниями их показатели вычитаются

a)

$a^n\cdot a^k=a^{n+k}$

b)

$a^n:\ a^k=a^{n-k}$

c)

$\left(a^n\right)^k=a^{n\cdot k}$

d)

$\left(a\cdot b\right)^n=a^n\cdot b^n$

3.

Упростите выражение:

$\frac{m^{79}\cdot m^{4\ }}{m^{99}}\cdot\frac{m^{63}\cdot m^{57}}{m^{96}}=$

(Пример ответа: m^30)

(a)

4.

Представьте в виде степени произведение:

$\left(-3\right)\cdot\left(-3\right)\cdot\left(-3\right)\cdot\left(-3\right)\cdot\left(-3\right)$

a)

$\left(-3\right)^5$

b)

$-3^5$

c)

$-3\cdot5$

d)

$3^5$

5.

Найдите у, если $y^3=-27$

(a)

6.

Упростите выражение:

$\frac{\left(a^3\right)^5\cdot a^7}{\left(a^3\right)^6}$

В ответ запишите показатель степени

(a)

7.

Решите уравнение. В ответ запишите только полученное число.

$\frac{\left(x^3\right)^5\cdot x^8:\ x\ :\ \left(x^2\right)^3}{\left(x^3\right)^6:\ x^5}=-125$

(a)

8.

Найдите значение выражения наиболее рациональным способом:

$\left(\frac{2}{3}\right)^7\cdot1,5^7$

(a)

9.

Найдите значение выражения: $\frac{\left(2\frac{1}{3}\right)^3\cdot\left(-\frac{7}{2}\right)^4}{\left(1\frac{3}{4}\right)^6\cdot\left(5\frac{1}{3}\right)^3}$

(a)

10.

При возведении числа $a$ в нулевую степень значение степени равняется

a)

0

b)

1

c)

a

d)

10

11.

Найдите $\left(\frac{2}{5}\right)^k$ , если k = 2.

Ответ запишите в виде десятичной дроби

(a)

12.

При возведении степени в степень показатели перемножаются

a)

$a^{n\ }\cdot a^{k\ }=a^{n+k}$

b)

$a^{n\ }:\ a^{k\ }=a^{n-k}$

c)

$\left(a^{n\ }\right)^k=a^{n\cdot k}$

d)

$\left(a\cdot b\right)^n=a^{n\ }\cdot b^{n\ }$

13.

Какому числу равен куб числа 0,3?

a)

0,027

b)

27

c)

0,27

d)

0,0027

14.

Площадь поверхности куба равна 384 $дм^2$ . Вычислить ребро куба.

В ответ запишите число без единиц измерения

(a)

15.

Сколько литров воды потребуется, чтобы наполнить аквариум, имеющий форму куба, ребро которого равно 40 см?

Ответ запишите в литрах

(a)

16.

Вычислите значение степени, если основание равно -7, а показатель равен 3

(a)

17.

Запишите основание степени

$\left(-7\right)^9$

(a)

18.

Укажите показатель степени

$-24^{29}$

(a)

19.

Вычислите:

$100\ :\ 5^2-\left(\frac{1}{8}\right)^2\cdot128$

(a)

20.

Вычислите: $3\cdot2^4+2\cdot3^4$

(a)

21.

Вычислите:

$3\cdot10^2+4\cdot10^3+7\cdot10\cdot8\cdot10^5$

(a)

22.

Вычислите:

$\left(-1\right)^4+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)$

(a)

23.

Вычислите:

$-\left(-\frac{3}{7}\right)^3\cdot\left(3\frac{1}{2}\right)^3$

Ответ записать в виде десятичной дроби

(a)

24.

Назовите число, квадрат которого равен 0,0016

(a)

25.

Назовите число, куб которого равен -0,000000064

(a)

26.

Назовите число, четвёртая степень которого равна 625

a)

4

b)

5

c)

7

d)

9

27.

Назовите число, куб которого равен: $-\frac{343}{512}$

a)

$\frac{7}{8}$

b)

$-\frac{7}{8}$

c)

$\frac{3}{8}$

d)

$-\frac{3}{8}$

Степени с натуральным показателем и их свойства

Total questions: 27

Worksheet time: 23mins

Similar Resources on Wayground