Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

หลักการนับและความน่าจะเป็น

Total questions: 30

Worksheet time: 3hrs 30mins

Name
Class
Date
1.

มีลูกปัดสีแตกต่างกันจำนวน 4 ลูก ในจำนวนนี้มีสีเหลืองและสีขาวรวมอยู่ด้วยอย่างละ 1 ลูก ถ้านำลูกปัดทั้งหมดมาร้อยเป็นแหวน จะได้แหวนที่แตกต่างกันทั้งหมดกี่วง โดยที่ลูกปัดสีเหลืองและสีขาวต้องอยู่ติดกัน

a)

2

b)

6

c)

4

d)

8

2.

ต่อฮูลาฮูป ซึ่งเป็นชิ้นส่วนที่ประกอบกันเป็นวงกลมได้ 1 วง โดยมีชิ้นส่วนทั้งหมด 7 ชิ้น แต่ละชิ้นมีสีต่างกัน จะมีวิธีการต่อฮูลาฮูปได้แตกต่างกันทั้งหมดกี่วิธี

a)

120

b)

360

c)

240

d)

720

3.

ถ้า Cn,3=35C_{n,3}=35  แล้ว n มีค่าเท่าไร

a)

5

b)

7

c)

6

d)

8

4.

จัดคณะครู 6 คน นั่งรอบโต๊ะกลมซึ่งมี 6 ที่นั่ง จะสามารถจัดได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

120

b)

720

c)

2,520

d)

5,040

5.

จงหาค่าของ C12,5−C9,5C_{12,5}-C_{9,5}

a)

654

b)

666

c)

790

d)

792

6.

มีต้นชมพู่ที่ต่างกัน 2 ต้น และต้นส้มที่แตกต่างกัน 6 ต้น ต้องการนำมาปลูกรอบวงเวียน 22 จะมีวิธีปลูกได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

40,320

b)

5,040

c)

362,880

d)

720

7.

มีลูกปัดสีแตกต่างกันจำนวน 8 ลูก ถ้านำลูกปัดทั้งหมดมาร้อยเป็นกำไลข้อมือ จะได้กำไลข้อมือที่แตกต่างกันทั้งหมดกี่วง

a)

5,040

b)

2,520

c)

720

d)

3,600

8.

จงหาค่าของ C20,8C_{20,8}

a)

125,970

b)

125,971

c)

1125,970\frac{1}{125,970}

d)

1125,971\frac{1}{125,971}

9.

ร้านค้าแห่งหนึ่งมีมะม่วง 5 ลูก เสาวรส 8 ลูก ชมพู่ 2 ลูก และเงาะ 4 ลูก พิ้งกี้ต้องการซื้อผลไม้ 4 ลูก พิ้งกี้มีวิธีซื้อผลไม้ได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

4,845

b)

3,876

c)

3,060

d)

2,380

10.

คณะกรรมการนักเรียนต้องการเลือกประธาน และรองประธาน โดยมีสมาชิกเป็นชาย 7 คน หญิง 5 คน ถ้าต้องการเลือกประธานและรองประธานเป็นเพศเดียวกันจะมีวิธีเลือกกี่วิธี

a)

42

b)

62

c)

420

d)

840

11.

สัมประสิทธิ์ของ a5ba^5b  จากการกระจาย (−a−b)6\left(-a-b\right)^6  ตรงกับข้อใด

a)

-10

b)

-6

c)

6

d)

10

12.

สัมประสิทธิ์ของพจน์ที่ 5 จากการกระจาย (−3x+y)8\left(-3x+y\right)^8 ตรงกับข้อใด

a)

5,670

b)

-5,670

c)

70

d)

-70

13.

สัมประสิทธิ์ของพจน์ที่ 8 จากการกระจาย (5x−y)10\left(5x-y\right)^{10} ตรงกับข้อใด

a)

-15,000

b)

15,000

c)

1,125

d)

-1,125

14.

มีนักเรียน 8 คน ซึ่งมีทรายกับปลารวมอยู่ด้วย หากจัดนักเรียนนั่งรอบโต๊ะกลม โดยทรายกับปลาห้ามนั่งติดกัน จะสามารถจัดได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

5,040

b)

2,520

c)

720

d)

3,600

15.

สวนสัตว์มีเสือ 5 ตัว สิงโต 6 ตัว หมี 4 ตัว สวนสัตว์เลือกสัตว์ 4 ตัวไปจัดแสดง โดยเลือกเสือ     อย่างน้อย 3 ตัว จะเลือกได้กี่วิธี

a)

100

b)

315

c)

500

d)

105

16.

ห้องประชุมแห่งหนึ่งมีประตู ก, ประตู ข, ประตู ค และประตู ง จำนวนสมาชิกของแซมเปิลสเปซ     ในการเลือกเดินเข้าและออกห้องประชุมเท่ากับเท่าไร

a)

16

b)

8

c)

4

d)

12

17.

ห้องประชุมแห่งหนึ่งมีประตู ก, ประตู ข, ประตู ค และประตู ง จำนวนสมาชิกของเหตุการณ์        เมื่อเดินเข้าและออกหอประชุมเป็นเท่าไร โดยมีข้อแม้ว่าหากเข้าประตูใดห้ามออกประตูเดิม

a)

16

b)

8

c)

4

d)

12

18.

มีเสื้อสีฟ้า 3 ตัว เสื้อสีขาว 3 ตัว และเสื้อสีดำ 2 ตัว โดยเสื้อทุกตัวมีลายแตกต่างกัน ถ้านำเสื้อมาวางเรียงกัน ความน่าจะเป็นที่เสื้อสีดำเรียงติดกันเป็นเท่าไร

a)

15\frac{1}{5}

b)

13\frac{1}{3}

c)

12\frac{1}{2}

d)

14\frac{1}{4}

19.

นักเรียนชั้น ม.4 จำนวน 10 คน นักเรียนชั้น ม.5 จำนวน 15 คน เลือกนักเรียนเป็นตัวแทนของโรงเรียนจำนวน 5 คน ความน่าจะเป็นที่จะได้นักเรียน ม.4 2 คน และได้นักเรียน ม.5 3 คนเป็นเท่าไร

a)

115\frac{1}{15}

b)

13\frac{1}{3}

c)

415\frac{4}{15}

d)

715\frac{7}{15}

20.

ในการแข่งขันบาสเก็ตบอล มีทีม A, ทีม B, ทีม C และ ทีม D ทั้ง 4 ทีมมีความสามารถเท่า ๆ กันโดยในการแข่งขันไม่มีการเสมอ ความน่าจะเป็นที่ทีม C จะได้ที่ 1 เป็นเท่าไร

a)

0.25

b)

0.10

c)

1

d)

0.40

21.

การเลือกประธาน รองประธาน และเลขานุการ อย่างละ 1 คน จากผู้สมัคร 10 คน ซึ่งเป็นชาย 6 คน และหญิง 4 คน ความน่าจะเป็นที่จะได้ประธานเป็นผู้ชาย และเลขานุการเป็นผู้หญิงเท่ากับเท่าใด

a)

140\frac{1}{40}

b)

12\frac{1}{2}

c)

415\frac{4}{15}

d)

79\frac{7}{9}

22.

ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง

a)

โยนเหรียญ 3 เหรียญ จำนวน 1 ครั้ง สนใจหน้าของเหรียญทั้งสามเหรียญที่เกิดขึ้นจำนวนสมาชิกในแซมเปิลสเปซเท่ากับ 8

b)

โยนเหรียญ 1 เหรียญ จำนวน 5 ครั้ง สนใจจำนวนครั้งที่ขึ้นหัว จำนวนสมาชิกในแซมเปิลสเปซเท่ากับ 6

c)

ทำข้อสอบ 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน สนใจคะแนนที่ได้ จำนวนสมาชิกในแซมเปิลสเปซเท่ากับ 11

d)

แจกรางวัลที่ต่างกัน 3 ชิ้น ให้นักเรียน 4 คน จำนวนสมาชิกในแซมเปิลสเปซเท่ากับ 81

23.

กำหนด A และ B เป็นเหตุการณ์ใด ๆ โดยที่ P(B′∩A)=0.15P\left(B'\cap A\right)=0.15  และ P(B′)=0.55P\left(B'\right)=0.55

จงหา P(A′∩B′)P\left(A'\cap B'\right)

a)

0.40

b)

0.45

c)

0.60

d)

0.65

24.

เขียนตัวเลข 1,3,5 และ 7 ลงในบัตร บัตรละ 1 จำนวน สุ่มหยิบบัตร 3 ครั้ง ครั้งละ 1 ใบ โดยใส่คืนก่อนหยิบครั้งถัดไป จำนวนสมาชิกของปริภูมิตัวอย่างเท่ากับเท่าไร

a)

64

b)

12

c)

36

d)

72

25.

ครอบครัวหนึ่งมีลูก 2 คน ความน่าจะเป็นที่จะไม่ได้ลูกชายเป็นเท่าไร

a)

0.25

b)

0.50

c)

0.75

d)

0.40

26.

พวงมาลัยพวงหนึ่งมีดอกดาวเรือง 4 ดอก และดอกกุหลาบ 3 ดอก ต้องการนำดอกไม้ทั้งหมดมาร้อย จะร้อยดอกไม้เป็นวงกลม ความน่าจะเป็นที่ไม่เรียงดอกกุหลาบติดกันเป็นเท่าไร

a)

15\frac{1}{5}

b)

120\frac{1}{20}

c)

16\frac{1}{6}

d)

113\frac{1}{13}

27.

มีลูกแก้ว 10 ลูกที่มีลวดลายแตกต่างกัน ประกอบด้วยสีทอง 5 ลูก และสีเงิน 5 ลูก ต้องการนำลูกแก้วมาวางเรียงเป็นวงกลม ความน่าจะเป็นที่จะไม่วางลูกแก้วสีเดียวกันติดกันเป็นเท่าไร

a)

14,400

b)

7,200

c)

2,880

d)

1,440

28.

 

มีรถยนต์ 4 คัน รถมอเตอร์ไซค์ 3 คัน และรถเมล์ 1 คัน ซึ่งรถชนิดเดียวกันมียี่ห้อที่แตกต่างกัน ถ้านำรถมาจอดเรียงหน้ากระดาน ความน่าจะเป็นที่จะจอดรถมอเตอร์ไซค์ติดกันเป็นเท่าไร

a)

328\frac{3}{28}

b)

528\frac{5}{28}

c)

14\frac{1}{4}

d)

17\frac{1}{7}

29.

 

ข้อใดกล่าวถูกต้อง

a)

0<P(S)<10<P\left(S\right)<1

b)

0<P(E)<10<P\left(E\right)<1

c)

0≤P(S)≤10\le P\left(S\right)\le1

d)

0≤P(E)≤10\le P\left(E\right)\le1

30.

มีลูกแก้ว 10 ลูกที่มีลวดลายแตกต่างกัน ประกอบด้วยสีทอง 5 ลูก และสีเงิน 5 ลูก ต้องการนำลูกแก้วมาวางเรียงเป็นวงกลม ความน่าจะเป็นที่จะวางลูกแก้วสีทองติดกันเป็นเท่าไร

a)

14,400

b)

7,200

c)

86,400

d)

43,200