Giả sử mô hình dân số dưới đây kiểm nghiệm sự ảnh hưởng của thuốc lá đến cân nặng sơ sinh (đơn vị: oz): Y = α + βX + u (với Y là cân năng sơ sinh, X là số điếu thuốc lá mỗi ngày). Cho cân nặng sơ sinh trung bình là 125 oz và số điếu thuốc lá bà mẹ mang thai hút mỗi ngày là 2, nếu ước lượng của β là -2.5 thì ước lượng của α sẽ là

3 Giả sử muốn ước lượng một mô hình để kiểm định sự tác động của việc bà mẹ mang thai hút thuốc (số lượng thuốc lá hút mỗi ngày = X) và uống rượu (lượng rượu uống mỗi ngày = Y) đến cân nặng sơ sinh. Mô hình tốt nhất để ước lượng có thể là:

Cho phương trình tổng quát sau: Yi = β1X1i + β2X2i + β3 bình 3i + εi

              cho phương trình hồi quy sau       Yi = β1X1i + β2X2i + β3 bình3i + εi. Các tham số của phương trình

Cho phương tình hồi quy sau                     

Yi = β1X1i + β2X2i + β33i + εi. Giả thiết cả X1i và X2i đều tăng 2 đơn vị có nghĩa là ∆X1i=∆X2i = 2 thì:

Cho phương tình hồi quy sau                     

Yi = β1X1i + β2X2i + β33i + εi

Thống kê tỉ lệ thất nghiệp trên các bang của Hoa Kì vào tháng 3 năm 2010 là ví dụ của việc sử dụng …

thống kê về mức lương tối thiểu đối với thuê lao động ở tuổi vị thành niên trên 48 bang láng giềng ở Hoa Kì từ năm 1980 đến 2010 là ví dụ của việc sử dụng…

Thống kê về lạm phát ở Hoa Kì từ năm 1970 đến 2010 là ví dụ của

Đầu vào của mô hình kinh tế lượng là:

Biên nội sinh trong mô hình kinh tế lượng là

Nếu X và Z là hai biến ngẫu nhiên, thì E[X-Z] là

Tổ hợp tuyến tính bất kỳ của các biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn

Xem xét hàm mật độ xác suất cho một phân phối T. Khi số độ tự do tăng lên, hai phần đuôi của phân phối T sẽ:

Giả sử X là biến ngẫu nhiên và X~N(µ, σ2 ). Xác suất P( X= µ) là

Giả sử X là biến ngẫu nhiên và X~N(µ, σ2 ). Xác suất P( X>µ) là

Cho y = $$\frac{X-\mu\chi}{\sigma\chi}$$ , khi mà 𝜇X là kỳ vọng của X và 𝜎X là độ lệch chuẩn của X, thì giá trị kì vọng và độ lệch chuẩn của Y là

1 Trong việc ước lượng một tham số thống kê

Cho một mẫu ngẫu nhiên kích thước n được thành lập từ biến ngẫu nhiên X. Cho biết X ~ N(10;1); có thể suy ra rằng

Để chọn ra kiểm định là một phía hay hai phía, người ta căn cứ vào:

Một ước lượng được gọi là không chệch nếu:

Cho biết giả thuyết không có thể bị bác bỏ tại mức ý nghĩa là 15%. Mức ý nghĩa tối thiểu mà giả thuyết H0 có thể bị bác bỏ là :

Cho mô hình hồi quy mẫu sau đây Ŵi = 16.2 + 3.56Mi i = 1,…,n

Cho mô hình hồi quy sau đây: G  P Ai = 0.63 + 0.175 Hi Trong đó GPA là điểm trung bình của sinh viên thứ i Hi là số giờ học tập trung bình trên 1 tuần của 1 sinh viên Theo mô hình trên nếu sinh viên học tập trung bình 22 giờ trên tuần thì điểm trung bình mong đợi của sinh viên đó là:

Giả thiết các biến trong phương trình hồi quy mẫu Ŵi = 16.2 + 3.56Mi được định nghĩa như sau: Wi là cân nặng được đo bằng Pounds của trẻ 1 tuổi thứ i Mi là tổng lượng sữa được đo bằng gallons, mà trẻ 1 tuổi thứ i đã uống trong 1 tuần Hãy ước lượng chiều cao của trẻ uống 2.25 gallons sữa/tuần là :

Cho hàm hồi qui tuyến tính sau: Yi = 1.87 + 5.22Xi + ei Nếu Y4 = 379.622 và X4 = 78.2 thì:

Cho phương trình hồi quy sau đây: Yi = 0.33 +1.2 Xi + εi Câu nói nào sau đây là đúng

Giả thiết phương trình hồi quy mẫu là Ŷi = 0.56 + 1.12Xi i = 1,2….,n Gọi ei là phần dư của mẫu quan sát i và nếu Y5 = 1.33 và X5 = -0.25 thì bình phương số dư cho mẫu quan sát thứ 5 là

Để kiểm định xem một biến ĐỘC LẬP có thực sự ảnh hưởng đến biến phụ thuộc trong mô hình hồi quy đa biến, chúng ta sử dụng.

4 Để kiểm định xem đồng thời các biến độc lập có thực sự ảnh hưởng đến biến phụ thuộc trong mô hình hồi quy đa biến, chúng ta sử dụng.

Khi kiểm định giả thuyết về hệ số hồi quy Beta, nếu tiêu chuẩn kiểm định lớn hơn chỉ số thống kê T thì :

Khi kiểm định giả thuyết về hệ số hồi quy Beta, nếu tiêu chuẩn kiểm định NHỎ hơn chỉ số thống kê T thì.

Khi kiểm định giả thuyết về tính đồng thời ảnh hưởng của các biến độc lập đến biến phụ thuộc, nếu tiêu chuẩn kiểm định LỚN hơn chỉ số thống kê F thì. ( CÂU NÀY CHƯA CHẮC ĐÁP ÁN)

Khi kiểm định giả thuyết về tính đồng thời ảnh hưởng của các biến độc lập đến biến phụ thuộc, nếu tiêu chuẩn kiểm định nhỏ hơn chỉ số thống kê F thì.