WorksheetsTest 5 di consolidamento per le gare di matematica - Geometria
Total questions: 17
Worksheet time: 4hrs 15mins
Quanti cm2 vale l'area della regione delimitata dalle quattro semicirconferenze di diametro 10 cm mostrate in figura?
(a)
Nella figura, il cerchio esterno a raggio R e l'area della zona tratteggiata è uguale all'area del cerchio interno. La differenza fra i raggi dei due cerchi è:
2R
22−2R
3R
2R
22−1R
In un quadrilatero convesso ABCD i lati AB, BC, CD sono uguali. Inoltre AC = BD = AD. Quanto misura l'angolo in D?
(a)
Il rapporto fra l'area dell'esagono regolare e quella del poligono stellato rappresentato in figura, che ha tutti i lati giacenti su 6 delle diagonali dell'esagono, è:
34
23
35
56
45
Un quadrato Q è tassellato (cioè ricoperto senza sovrapposizioni) da 34 quadrati più piccoli, dei quali è noto solo che per 33 di essi il lato misura 1 cm. Quali sono il valore minimo e il valore massimo possibili per la lunghezza del lato del quadrato Q?
7 cm e 17 cm
4 cm e 7 cm
4 cm e 17 cm
7 cm e 16 cm
Nessuna delle risposte indicate
Da un semicerchio di cartone di raggio 10 cm si ritaglia un cerchio di diametro massimo. Dai due tronconi rimasti si ritagliano due cerchi di diametro massimo. Qual è la percentuale di cartoncino sprecata?
10%
20%
25%
30%
50%
Vi sono tre circonferenze tangenti esternamente a due a due. Esse hanno raggio uguale rispettivamente a 1, 2, 3. Il raggio della circonferenza circoscritta al triangolo che ha per vertici i tre centri delle circonferenza è uguale a:
2
2,5
3
π
Non è possibile determinarlo
Attorno a una villa a pianta quadrata di 30 m di lato posta al centro di una vasta radura si estende un giardino che è composto da tutti i punti che distano meno di 100 m dalla villa. Sapendo che 1 ettaro = 10000 m2, l'estensione del giardino è:
inferiore a 2 ettari
fra 2 e 3 ettari
fra 3 e 4 ettari
fra 4 e 5 ettari
superiore a 5 ettari
Le circonferenze in figura hanno raggio 2 e 1 e sono tangenti internamente nel punto A. A che distanza da O deve essere il punto P affinché le corde intercettate dalla perpendicolare in P ad OA siano di lunghezza una il doppio dell'altra?
61
31
21
32
43
Un oblò circolare di raggio 20 cm viene grigliato con delle sbarre in modo che i quattro quadrati al centro siano di lato 10 cm. Quanto vale la lunghezza complessiva delle sbarre?
80 3 cm
80 (2 + 1) cm
200 cm
80 (3+ 1) cm
210 cm
Si consideri un quadrato di lato unitario; inscriviamo al suo interno una circonferenza e, all'interno di questa, un esagono regolare. Quanto misura il lato dell'esagono?
21
23
33
74 2−2
6π
La città del mistero dista 500 km da Topolinia e 1200 km da Paperopoli. Qual è il minimo valore possibile (in km) per la distanza tra Topolinia e Paperopoli?
(a)
Sia G il baricentro del triangolo ABC. Sapendo che AB < AC < BC, quale fra i triangoli GAB, GAC, GBC ha area massima?
GAB
GBC
GAC
Hanno tutti la stessa area
dipende dalle lunghezze dei lati di ABC
Due cerchi complanari di raggio 1 sono disposti in modo tale che la circonferenza di ognuno passa per il centro dell'altro. Qual è l'area dell'intersezione dei due cerchi?
23
23+π
2π
3
Nessuna delle risponde indicate
PR e QR sono tangenti al cerchio in figura. Sapendo che l'arco PSQ è quattro volte l'arco PTQ, quanto vale l'angolo PRQ?
(a)
Su un foglio di carta quadrettata sono disegnati, come in figura, i segmenti AB e CD. Detto E il loro punto di intersezione, quanto vale il rapporto fra la lunghezza di AE e la lunghezza di EB?
(a)
Sia P1 un esagono regolare. Sia P2 il nuovo esagono ottenuto congiungendo i punti medi dei lati consecutivi di P1. Allo stesso modo si proceda a partire da P2 ottenendo un nuovo esagono P3. Quanto vale il rapporto tra l'area di P3 e quella di P1?
41
167
169
43
Nessuna delle risposte indicate
