Free Printable TOÁN 10 - TVH2VT

1.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}\right|=3$ ; $\left|\overrightarrow{b}\right|=2$ và $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-3$ Xác định góc $\alpha$ giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$

a)

$\alpha=30\degree$

b)

$\alpha=45\degree$

c)

$\alpha=60\degree$

d)

$\alpha=120\degree$

2.

Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $a$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$

a)

$\frac{\sqrt[]{3}a^2}{2}$

b)

$2a^2$

c)

$-\frac{a^2}{2}$

d)

$\frac{a^2}{2}$

3.

Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $a$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$

a)

$\frac{\sqrt[]{3}a^2}{2}$

b)

$2a^2$

c)

$-\frac{a^2}{2}$

d)

$\frac{a^2}{2}$

4.

Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $a$ và chiều cao $AH$ . Mệnh đề nào sau đây là sai.

a)

$\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0$

b)

$\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{HA}\right)=150\degree$

c)

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=-\frac{a^2}{2}$

d)

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CB}=\frac{a^2}{2}$

5.

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và $AB=a$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$

a)

$-a^2$

b)

$-\frac{a^2}{2}$

c)

$a^2$

d)

$\frac{a^2}{2}$

6.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho ba điểm $A\left(3;-1\right);B\left(2;10\right)$ và $C\left(-4;2\right)$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$

a)

$40$

b)

$-40$

c)

$26$

d)

$-26$

7.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=4\overrightarrow{\iota}+6\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{b}=3\overrightarrow{\iota}-7\overrightarrow{j}$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ .

a)

$30$

b)

$-30$

c)

$3$

d)

$-43$

8.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;2\right);\overrightarrow{b}=\left(4;3\right)$ và $\overrightarrow{c}=\left(2;3\right)$ . Tính tích vô hướng $P=\overrightarrow{a}.\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)$ .

a)

$0$

b)

$18$

c)

$20$

d)

$28$

9.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho 2 vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;-1\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(2;0\right)$ . Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ .

a)

$\cos\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=\frac{1}{\sqrt[]{2}}$

b)

$\cos\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=-\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

c)

$\cos\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=\frac{1}{2}$

d)

$\cos\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=-\frac{1}{2}$

10.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho vectơ $\overrightarrow{a}=\left(9;3\right)$ . Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ $\overrightarrow{a}$ .

a)

$\overrightarrow{x}=\left(1;-3\right)$

b)

$\overrightarrow{y}=\left(2;-6\right)$

c)

$\overrightarrow{m}=\left(1;3\right)$

d)

$\overrightarrow{n}=\left(-1;3\right)$

11.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho tam giác $ABC$ có $A\left(6;0\right);B\left(3;1\right)$ và $C\left(-1;-1\right)$ .Tính số đo góc $B$ của tam giác đã cho.

a)

$60\degree$

b)

$15\degree$

c)

$120\degree$

d)

$135\degree$

12.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho hai điểm $A\left(-2;4\right);B\left(8;4\right)$ . Tìm tọa độ điểm $C$ thuộc trục hoành sao cho tam giác $ABC$ vuông tại $C$ .

a)

$C\left(6;0\right)$

b)

$C\left(0;0\right);C\left(6;0\right)$

c)

$C\left(0;0\right)$

d)

$C\left(-1;0\right)$

13.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho hai điểm $A\left(1;2\right);B\left(-3;1\right)$ . Tìm tọa độ điểm $C$ thuộc trục tung sao cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ .

a)

$C\left(0;6\right)$

b)

$C\left(5;0\right)$

c)

$C\left(3;1\right)$

d)

$C\left(0;-6\right)$

14.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho tam giác $ABC$ có $A\left(10;5\right);B\left(3;2\right)$ và $C\left(6;-5\right)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

Tam giác $ABC$ đều

b)

Tam giác $ABC$ vuông cân tại A .

c)

Tam giác $ABC$ vuông cân tại B.

d)

Tam giác $ABC$ có góc tù.

15.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\frac{1}{2}\overrightarrow{\iota}-5\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{v}=x\overrightarrow{\iota}-4\overrightarrow{j}$ . Tìm $x$ để vectơ $\overrightarrow{u}$ vuông góc với $\overrightarrow{v}$ .

a)

$x=20$

b)

$x=-20$

c)

$x=40$

d)

$x=-40$

16.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{\iota}+4\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{v}=x\overrightarrow{\iota}-2\overrightarrow{j}$ . Tìm $x$ để vectơ $\overrightarrow{u}$ với $\overrightarrow{v}$ có độ dài bằng nhau.

a)

$x=1$

b)

$x=21$

c)

$x=\pm\sqrt[]{21}$

d)

$x=\pm1$

17.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho cho vectơ $\overrightarrow{u}=\frac{3}{5}\overrightarrow{\iota}-\frac{4}{5}\overrightarrow{j}$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow{u}$ bằng .

a)

$1$

b)

$\frac{1}{5}$

c)

$\frac{6}{5}$

d)

$\frac{7}{5}$

18.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ tính khoảng cách giữa hai điểm

$M\left(1;-2\right)$ và $N\left(-3;4\right)$ .

a)

$MN=4$

b)

$MN=6$

c)

$MN=3\sqrt[]{6}$

d)

$MN=2\sqrt[]{13}$

TOÁN 10 - TVH2VT - TPT

Total questions: 18

Worksheet time: 27mins

Similar Resources on Wayground