wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ ปลายภาค ภาคเรียนที่ 1

Total questions: 40

Worksheet time: 20mins

Name
Class
Date
1.

ความสัมพันธ์ใดต่อไปนี้เป็นฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

a)
{(x,y) ∈ R×R | y = (1/3)3}
b)

{(x,y) ∈ R×R | y = (1/x)3}

c)


{(x,y) ∈ R×R | y = (1/3)3}

d)

{(x,y) ∈ R×R | y = 13}

2.

ข้อต่อไปนี้เป็นฟังก์ชันเพิ่ม

a)

f(x) = (3/2)x

b)

f(x) = -2x

c)

f(x) = 2-3x

d)

f(x) = (¼)x

3.

ข้อใดถูกต้อง

a)

กราฟ y = log3 x มีลักษณะเหมือนกราฟ x = 3y

b)

โดเมนของฟังก์ชันลอการิทึมเป็นจำนวนจริง

c)

กราฟของฟังก์ชันลอการิทึมตัดแกน y ที่จุด (1,0) เสมอ

d)

ถูกทุกข้อ

4.

พิจารณาข้อความต่อไปนี้
    1. สมการ log3[1/9] = -2 เขียนเป็นสมการเลขชี้กำลังได้เป็น [1/9]-2 = 3
    2. สมการ (8)-2/3 = ¼ เขียนเป็นสมการ log8[1/4] = -2/3
    3. ค่าของ log√2 (8) = 4
ข้อใดถูกต้อง

a)

ถูก 1 ข้อ

b)

ถูก 2 ข้อ

c)

ถูก 3 ข้อ

d)

ผิด 3 ข้อ

5.

ค่าของ log2 |log3 {log4 (log5 252)3}| เท่ากับข้อใด

a)

0

b)

-1

c)

1

d)

2

6.

ค่าของ log2 16 + log3 (1/81) - 4log 400 + log 256 เท่ากับข้อใด

a)

1

b)

4

c)

-6

d)

-8

7.

ค่าของ log 0.0345 = 0.5378 จงพิจารณาข้อต่อไปนี้
     ก. log 3,450 มีค่าเท่ากับ 3.5378
     ข. log 0.000345 มีค่าเท่ากับ -3.4622
ข้อใดถูกต้อง

a)

ข้อ ก ผิด ข ถูก

b)

ข้อ ก ถูก ข ผิด

c)

ถูกทั้ง 2 ข้อ

d)

ผิดทั้ง 2 ข้อ

8.

กำหนด 100.4031 = 2.53 และ log N = -1.5969 แล้ว ค่าของ N เท่ากับข้อใด

a)

0.2530

b)

0.0253

c)

0.4031

d)

0.04031

9.

กำหนด log 2 = 0.3010, log 26.27 = 1.4194 ค่าของ 5√125 เท่ากับข้อใด

a)

0.02627

b)

0.2627

c)

2.627

d)

26.27

10.

กำหนด log2 5 = 2.3222 ค่าของ log64 5 เท่ากับข้อใด

a)

0.000387

b)

0.00387

c)

0.0387

d)

0.3870

11.

รากของสมการ log81 x + log9 x + log3 x = 7 เท่ากับข้อใด

a)

10

b)

81

c)

4log3 3

d)

4log3 (3)3

12.

รากของสมการ log7(x-3) + log7(x+3) = 1 เท่ากับข้อใด

a)

4

b)

-4

c)

4 และ -4

d)

16 และ -16

13.

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

a)

b)

c)

d)

14.

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

a)

b)

c)

d)

15.

ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง

a)

sin (90° + θ) = cos θ

b)

cos (270° - θ) = - sin θ

c)

(cos73° cos17°) - (sin73° sin17°) = 1

d)

(sin29° cos61°) + (cos29° sin61°) = 1

16.

กำหนดให้ 0° < x < 90° และ 90° < y < 180° และ sin x = 3/5, cos y = -12/13 พิจารณาว่าข้อความใดต่อไปนี้ถูกต้อง

a)

sin(x-y) = 56/65

b)

sin(x+y) = 16/65

c)

cos(x-y) = -43/65

d)

cos(x+y) = -63/65

17.

กำหนดให้ tan x = 7/24 และ sin y = -3/5, x และ y อยู่ในควอดรันต์เดียวกัน tan(x+y) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

a)

¾

b)

4/3

c)

5/3

d)

7/3

18.

กำหนดให้ cos x = 12/13 และ 0° < θ < 360° ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

a)

cos  θ/2 = ±5/√26

b)

sin  θ/2 = 1/√26

c)

cos  θ/2 = ±(5√6)/6

d)

sin θ/2 = (2√6)/6

19.

ถ้า sin A = 5/13 และ 0° < A < 90°  แล้วข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

a)

sin 2A = 60/169

b)

sin 3A = 2035/2197

c)

tan 2A = 119/120

d)

cos A/2 = (√5)/26

20.

ค่าของ (ดูภาพ) ตรงกับข้อใด

a)

0

b)

π

c)

π/2

d)

π/4

21.

กำหนดให้ (ดูภาพ) แล้ว tan x มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

a)

16/63

b)

6/63

c)

-16/63

d)

-6/63

22.

จงหาค่า x จากสมการ cosx + 2 cosx sinx = 0 เมื่อ 0 ≤ x ≤ 2π

a)

0, π/2, 3π/2

b)

0, π/2, 3π/2, 7π/2

c)

0, π/2, 3π/2, 7π/6

d)

π/2, 3π/2, 7π/6, 11π/6

23.

กำหนด A = {x|x ∈ sin 5x + sin 3x = 0, 0 < x < π} ผลบวกของสมาชิกของ A ทั้งหมดมีค่าเท่าไร

a)

π/2

b)

π

c)

3π/2

d)

24.

ถ้า sec A + cosec A = 1 แล้ว sin 2A มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

a)

2(1 - √2)

b)

2(√2 - 1)

c)

1 - √3

d)

√3 - 1

25.

กำหนดให้ cos θ = 3/5 และ sin θ < 0 ค่าของ tan 2θ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

a)

16/7

b)

24/7

c)

-16/7

d)

-24/7

26.

ค่าของ sin(arctan 2 + arctan 3) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

a)

b)

-1/√2

c)

1/√2

d)

½

27.

ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง

a)

cos(2arcsinθ) = 1 - 2θ2

b)

arcsin 4/5 + arccos 12/13 + arcsin 16/65 = π

c)

arcsin ½ + arcsin (√3)/2 = -arcsin(-1)

d)

sec(arctan x) = √(1+x2)

28.

ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง

a)

b)

c)

d)

29.

กำหนด (ดูภาพ) เมื่อ ABC เป็นสามเหลี่ยมใดๆ จงหาว่า sin A มีค่าตรงกับข้อใด

a)

(2√70)/25

b)

(4√30)/25

c)

(2√14)15

d)

(5√21)/16

30.

จงหาค่า x จากสมการ cosx + 2cosxsinx = 0 เมื่อ 0 ≤ x ≤ 2π

a)

0, π/2, 3π/2

b)

0, π/2, 3π/2, 7π/2

c)

0, π/2, 3π/2, 7π/6

d)

π/2, 3π/2, 7π/6, 11π/6

31.

กำหนดให้ 5cos3AcosA + 5sin3AsinA = -3 เมื่อ 0° < A < 90° ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

a)

½

b)

1

c)

3/2

d)

2

32.

กำหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม มีมุม ABC = 45° มุม ACB = 120° ด้าน BC ยาว 40 หน่วย ด้าน AD ตั้งฉากกับด้าน BD ข้อใดต่อไปนี้เป็นความยาวของด้าน AD

a)

20(3+√3) หน่วย

b)

20(1+√3) หน่วย

c)

20(3-√3) หน่วย

d)

20(1-√3) หน่วย

33.

สามเหลี่ยม ABC มี B และ C เป็นมุมแหลม และ sin B = 3/5, cos C = 5/13 ด้าน b ยาว 13 เซนติเมตร แล้วด้าน a จะยาวกี่เซนติเมตร

a)

34 เซนติเมตร

b)

25 เซนติเมตร

c)

21 เซนติเมตร

d)

9 เซนติเมตร

34.

ถ้าสามเหลี่ยม ABC มีมุม BAC = 45° มุม ACB = 60° และด้าน AC ยาว 20 นิ้ว แล้วพื้นที่ของสามเหลี่ยม ABC มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

a)

b)

c)

d)

35.

สุดายืนห่างจากอาคารเรียน 50 เมตร มองเห็นโคนเสาธงซึ่งปักอยู่บนยอดอาคารเป็นมุมเงย 45° และปลายเสาธงเป็นมุมเงย 60° เสาธงสูงกี่เมตร

a)

34.4 เมตร

b)

35.5 เมตร

c)

36.6 เมตร

d)

37.7 เมตร

36.

อารยา ยืนอยู่ทางทิศตะวันออกของตึกหลังหนึ่ง มองเห็นยอดตึกเป็นมุมเงย 45° จากจุดนี้ อารยาเดินไปทางทิศใต้เป็นระยะทาง 100 เมตร จะมองเห็นยอดตึก (ที่ตำแหน่งเดิม) เป็นมุมเงย 30° ความสูงของตึกนี้เท่ากับเท่าไร

a)

100 เมตร

b)

50√2 เมตร

c)

50√3 เมตร

d)

100/√3 เมตร

37.

ถ้าเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานยาว 6 และ 10 เซนติเมตร ตัดกันเป็นมุม 60 องศา ความยาวของเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมด้านขนานนี้เป็นเท่าไร

a)

14 + 2√19

b)

7 + √19

c)

68

d)

26

38.

ในสามเหลี่ยม ABC มี A = 30°, a = 5 หน่วย และ c = 6 หน่วย จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม

a)

13.79 ตารางหน่วย

b)

13.99 ตารางหน่วย

c)

13.89 ตารางหน่วย

d)

14.89 ตารางหน่วย

39.

สามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีพื้นที่เท่ากับ 450√3 ตารางนิ้ว มีมุมมุมหนึ่งเท่ากับ 60° และด้านตรงข้ามกับมุมนี้ยาว 30√3 นิ้ว จงหาว่าด้านอีกสองด้านที่เหลือมีความยาวต่างกันกี่นิ้ว

a)

20

b)

30

c)

40

d)

50

40.

ความสัมพันธ์ใดต่อไปนี้เป็นฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

a)

{(x,y) ∈ R×R | y = x3}

b)


{(x,y) ∈ R×R | y = (1/x)3}

c)

{(x,y) ∈ R×R | y = (1/3)3}

d)

{(x,y) ∈ R×R | y = 13}