Free Printable K12-HK2-Bài 1

1.

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1;-1) và B(2;3;2). Véctơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là :

a)

(1;2;3)

b)

(-1;-2;3)

c)

(3;5;1)

d)

(3;4;1)

2.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-4;3) và B(2;2;7). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:

a)

(1;3;2)

b)

(2;6;4)

c)

(2;-1;5)

d)

(4;-2;10)

3.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=9$ Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

a)

$I\left(-1;2;1\right),\ R=3$

b)

$I\left(1;-2;-1\right),\ R=3$

c)

$I\left(-1;2;1\right),\ R=9$

d)

$I\left(1;-2;-1\right),\ R=9$

4.

Phương trình nào sâu đây không phải là phương trình mặt cầu?

a)

$x^2+y^2+z^2-2x=0$

b)

$x^2+y^2+z^2+2x-2y+1=0$

c)

$2x^2+2y^2=\left(x+y\right)^2-z^2+2x-1$

d)

$\left(x+y\right)^2=2xy-z^2+1-4x$

5.

Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;2;0), viết phương trình mặt cầu tâm A bán kính bằng 4

a)

$(𝑆):(𝑥+1)^2+(𝑦−2)^2+𝑧^2=16.$

b)

$(𝑆):(𝑥+1)^2+(𝑦−2)^2+𝑧^2=4.$

c)

$(𝑆):(𝑥−1)^2+(𝑦−2)^2+𝑧^2=16.$

d)

$(𝑆):(𝑥−1)^2+(𝑦−2)^2+𝑧^2=4$

6.

Trong không gian Oxyz cho điểm A(-2;1;0), B(2;-1;2). Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB.

a)

$(𝑆):𝑥^2+𝑦^2+(𝑧−1)^2=24.$

b)

$(𝑆):𝑥^2+𝑦^2+(𝑧−1)^2=√6.$

c)

$(𝑆):𝑥^2+𝑦^2+(𝑧−1)^2=6.$

d)

$(𝑆):𝑥^2+𝑦^2+(𝑧−1)^2=√24.$

7.

Trong không gian $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}=\left(1;-1;2\right),\overrightarrow{b}=\left(3;0;-1\right)$ và $\overrightarrow{c}=\left(-2;5;1\right)$ . Tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ là

a)

$\overrightarrow{u}=\left(6;-6;0\right)$

b)

$\overrightarrow{u}=\left(6;0;-6\right)$

c)

$\overrightarrow{c}=\left(0;6;-6\right)$

d)

$\overrightarrow{u}=\left(-6;6;0\right)$

8.

Cho $\Delta ABC$ có $A\left(1;2;-2\right)$ , $B\left(-5;-2;0\right)$ , $C\left(7;6;-1\right)$ . Trọng tâm của $\Delta ABC$ là:

a)

$\left(1;4;-3\right)$

b)

$\left(1;3;-1\right)$

c)

$\left(3;4;-1\right)$

d)

$\left(1;2;-1\right)$

9.

$\overrightarrow{u}\left(1;-3;2\right)$ cùng phương với vecto nào trong các vecto dưới đây:

a)

$\overrightarrow{v}\left(2;-6;4\right)$

b)

$\overrightarrow{a}\left(1;3;-2\right)$

c)

$\overrightarrow{b}\left(2;-3;1\right)$

d)

$\overrightarrow{c}\left(2;3;1\right)$

10.

Cho $\overrightarrow{u}\left(-2;3;1\right)$ Tính $\left|\overrightarrow{u}\right|=?$

a)

$\sqrt{13}$

b)

$2\sqrt{3}$

c)

$\sqrt{14}$

d)

$3\sqrt{2}$

11.

Cho A(1;2;1), B(2;-1;1) và $\overrightarrow{u}\left(2;-1;0\right)$ . Tính $\cos\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{u}\right)$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

d)

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

12.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho ba vecto $\vec{a}\left(1;2;3\right),\ \vec{b}\left(2;2;-1\right);\ \vec{c}\left(4;0;-4\right)$ . Tọa độ của vecto $\vec{d}=\vec{a}-\vec{b}+2\ \vec{c}$ là

a)

$\vec{d}=\left(-7;0;-4\right)$

b)

$\vec{d}=\left(-7;0;4\right)$

c)

$\vec{d}=\left(7;0;-4\right)$

d)

$\vec{d}=\left(7;0;4\right)$

13.

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $M\left(2;\ 1;\ -1\right)$ lên mặt phẳng Oxy có toạ độ là

a)

$\left(0;\ 0;\ -1\right)$

b)

$\left(2;\ 0;\ -1\right)$

c)

$\left(2;\ 1;\ 0\right)$

d)

$\left(2;\ 0;\ 0\right)$

14.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left(2;2;1\right)$ . Tìm độ dài của đoạn thẳng $OA$

a)

$OA=3$

b)

$OA=9$

c)

$OA=\sqrt{5}$

d)

$OA=5$

15.

Tìm vectơ

$\overrightarrow{u\ \ }=2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$ với A(1;0;-1),B(2;0;3),C(1;-1;0).

a)

$\overrightarrow{u\ \ }=\left(2;-3;7\right)$

b)

$\overrightarrow{u\ \ }=\left(3;1;-7\right)$

c)

$\overrightarrow{u\ \ }=\left(2;-1;7\right)$

d)

$\overrightarrow{u\ \ }=\left(2;1;7\right)\ \$

16.

Cho hai điểm $A\left(x_A;\ y_A;\ z_A\right)$ và $B\left(x_B;\ y_B\ ;\ x_B\right)$ .Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$

a)

$\overrightarrow{AB}=\left(x_B-x_A;\ y_B-y_A;\ z_B-z_A\right)$

b)

$\overrightarrow{AB}=\left(x_A-x_B;\ y_A-y_B;\ z_A-z_B\right)$

c)

$\overrightarrow{AB}=\left(x_B+x_A;\ y_B+y_A;\ z_B+z_A\right)$

d)

$\overrightarrow{AB}=\left(x_B.x_A;\ y_B.y_A;\ z_B.z_A\right)$

17.

Cho hai điểm $A\left(x_A;\ y_A;\ z_A\right)$ và $B\left(x_B;\ y_B\ ;\ x_B\right)$ .Tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB.

a)

$I=\left(\frac{x_A-x_B}{2};\ \frac{y_A-y_B}{2};\ \frac{z_A-z_B}{2}\right)$

b)

$I=\left(\frac{x_A+x_B}{3};\ \frac{y_A+y_B}{3};\ \frac{z_A+z_B}{3}\right)$

c)

$I=\left(\frac{x_A+x_B}{2};\ \frac{y_A+y_B}{2};\ \frac{z_A+z_B}{2}\right)$

d)

$I=\left(\frac{x_A-x_B}{3};\ \frac{y_A-y_B}{3};\ \frac{z_A-z_B}{3}\right)$

18.

Tính tích vô hướng của $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ biết $\overrightarrow{a}=\left(a_1;\ a_2;\ a_3\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(b_1;\ b_2;\ b_3\right)$

a)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a_1.b_1+a_2.b_2+a_3.b_3$

b)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a_1.b_1-a_2.b_2-a_3.b_3$

c)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$

d)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a_1.b_2+a_2.b_1+a_3.b_3$

19.

Tính tích có hướng của $\lceil\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}\rceil$ biết $\overrightarrow{a}=\left(a_1;\ a_2;\ a_3\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(b_1;\ b_2;\ b_3\right)$

a)

$\lceil\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}\rceil=\left(a_2b_3-a_3b_2;\ a_3b_1-a_1b_3;\ a_1b_2-a_2b_1\right)$

b)

$\lceil\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}\rceil=\left(a_2b_3+a_3b_2;\ a_3b_1+a_1b_3;\ a_1b_2+a_2b_1\right)$

c)

$\lceil\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}\rceil=0$

d)

$\lceil\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}\rceil=a_1.b_1+a_2.b_2+a_3.b_3$

20.

$\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ vuông góc. Chọn khẳng định đúng.

a)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a_1.b_1+a_2.b_3+a_3.b_2$

b)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a_1.b_1-a_2.b_2-a_3.b_3$

c)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$

d)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a_1.b_2+a_2.b_1+a_3.b_3$

21.

Viết phương trình mặt phẳng cần các yếu tố nào sau đây

a)

Điểm đi qua $M\left(x_0;y_0;z_0\right)$

b)

VTPT $\overrightarrow{n}=\left(a;b;c\right)$

c)

VTCP $\overrightarrow{u}=\left(a;b;c\right)$

d)

Không có đáp án đúng

22.

Viết phương trình mặt phẳng cần bao nhiêu yếu tố?

(a)

23.

Có bao nhiêu cách tìm VTPT đã học?

(a)

24.

VTPT là vectơ có giá (a) với mặt phẳng.

25.

Phương trình mặt phẳng có dạng

a)

$a\left(x-x_0\right)+b\left(y-y_0\right)+c\left(z-z_0\right)=0$

b)

$x_0\left(x-a\right)+y_0\left(y-b\right)+z_0\left(z-c\right)=0$

c)

$a\left(x+x_0\right)+b\left(y+y_0\right)+c\left(z+z_0\right)=0$

d)

$x_0\left(x+a\right)+y_0\left(y+b\right)+z_0\left(z+c\right)=0$

26.

Tính tọa độ của vectơ $\overrightarrow{CD}$ biết $C(2;1;4),D\left(3;2;1\right)$

a)

$(1;1;-3)$

b)

$(1;1;3)$

c)

$(1;-1;3)$

d)

$(1;-1;-3)$

27.

Trọng hệ trục tọa độ Oxyz.

Tính tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ biết $\overrightarrow{a}=3\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$

a)

$(3;-2;0)$

b)

$(-3;2;-1)$

c)

$(3;-2;1)$

d)

$(3;-2;-1)$

28.

Các vectơ nào sau đây cùng phương với $\overrightarrow{x}=\left(1;2;-1\right)$

a)

$\overrightarrow{y}=\left(2;4;-2\right)$

b)

$\overrightarrow{a}=\left(-3;-6;3\right)$

c)

$\overrightarrow{m}=\left(2;4;2\right)$

d)

$\overrightarrow{n}=\left(-1;1;1\right)$

29.

Vectơ nào sau đây vuông góc với $\overrightarrow{x}=\left(3;2;-1\right)$

a)

$\overrightarrow{a}=\left(1;1;-1\right)$

b)

$\overrightarrow{n}=\left(-1;-1;1\right)$

c)

$\overrightarrow{m}=\left(1;-1;1\right)$

d)

$\overrightarrow{b}=\left(0;1;1\right)$

30.

Tính độ dài đoạn thẳng $EF$ biết $E(2;3;5),F\left(4;1;2\right)$

a)

$\sqrt[]{13}$

b)

$\sqrt[]{17}$

c)

$17$

d)

$3$

31.

Tính độ dài bán kính của mặt cầu có phương trình $x^2+y^2+z^2-4x+6y-2-2=0$

(a)

32.

Tìm tâm và bán kính mặt cầu $\left(S\right):\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+z^2=9$

a)

(2, 1, 0),3

b)

(1, 1, 1), 2

c)

(3, 2, 1), 4

d)

(0, 0, 0), 5

33.

Trong hệ trục tọa độ Oxyz. Tìm tọa độ hình chiếu của điểm $M\left(1;2;3\right)$ lên trục Ox

a)

$\left(0;2;3\right)$

b)

$\left(1;2;0\right)$

c)

$\left(1;0;3\right)$

d)

$\left(1;0;0\right)$

34.

Trong hệ trục tọa độ Oxyz. Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Ox biết đoạn OM bằng 3 đơn vị

a)

M(0, 0, 3)

b)

M(3, 0, 0)

c)

M(3, 3, 0)

d)

M(-3, 0, 0)

35.

Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm $A\left(1;0;0\right),B\left(0;2;0\right),C\left(0;0;-3\right)$

a)

-6x - 3y + 2z - 6 = 0

b)

-6x - 3y + 2z = 0

c)

-6x - 3y + 2z - 1 = 0

d)

-6x - 3y + 2z + 6 = 0

36.

Tìm m để hai vectơ $\overrightarrow{x}=\left(-3;2;m\right),\overrightarrow{y}=\left(-3;m;2\right)$ cùng phương

(a)

37.

Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left(\cdot S\right):x^2+y^2+\left(z+2\right)^2=9$ . Bán kính của mặt cầu $\left(S\right)$ là

a)

$6$

b)

$18$

c)

$9$

d)

$3$

38.

Trong không gian $Oxyz$ , cho ba điểm $A\left(3;0;0\right)$ , $B\left(0;1;0\right),\ C\left(0;0;-2\right)$ . Mặt phẳng $\left(ABC\right)$ có phương trình là:

a)

$\frac{x}{3}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{2}=1$

b)

$\frac{x}{3}+\frac{y}{1}+\frac{z}{-2}=1$

c)

$\frac{x}{3}+\frac{y}{1}+\frac{z}{2}=1$

d)

$\frac{x}{-3}+\frac{y}{1}+\frac{z}{2}=1$

39.

Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left(S\right):\left(x-2\right)^2+\left(y+4\right)^2+\left(z-1\right)^2=9$ . Tâm của mặt cầu có tọa độ là:

a)

$\left(-2;4;-1\right)$

b)

$\left(2-4;1\right)$

c)

$\left(2;4;1\right)$

d)

$\left(-2;-4;-1\right)$

40.

Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left(S\right)$ có tâm $I\left(0;0;-3\right)$ và đi qua điểm $M\left(4;0;0\right)$ . Phương trình mặt cầu là:

a)

$x^2+y^2+\left(x+3\right)^2=25$

b)

$x^2+y^2+\left(x+3\right)^2=5$

c)

$x^2+y^2+\left(x-3\right)^2=25$

d)

$x^2+y^2+\left(x-3\right)^2=5$

K12-HK2-Bài 1

Total questions: 40

Worksheet time: 55mins

Similar Resources on Wayground