Free Printable Phép tính Lũy thừa. Phép tính Logarit

1.

Cho số thực a khác 0 và số nguyên dương n. Ta đặt: $a^{-n\ }=...$

a)

$\frac{1}{a^n}$

b)

$-a^n$

c)

0

d)

Đáp án khác

2.

Cho số thực a dương và số hữu tỉ $\frac{m}{n},\ m\in\ Z,\ n\in\ N,\ n\ge2$ Khi đó: $a^{\frac{m}{n}}=?$

a)

$\sqrt[m]{a^n}$

b)

$\sqrt[n]{a^m}$

c)

$\left(a^m\right)^n$

d)

Đáp án khác

3.

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: $a=1^{3,8}\ ;\ b=2^{-1}\ ;\ c=\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}$

a)

b, c, a

b)

a, b, c

c)

b, a, c

d)

c, a, b

4.

Cho $m,\ n\in\ Z,\ a\ne0$ . Khi đó

a)

$a^{m.n}=a^m.a^n$

b)

$a^{m.n}=a^m:a^n$

c)

$a^{m.n}=a^{m\ }+a^n$

d)

$a^{m.n}=\left(a^m\right)^n$

5.

Rút gọn biểu thức $P=b^{\frac{5}{3}}:\sqrt[3]{b},\ \left(b>0\right)$

a)

$b^{\frac{4}{3}}$

b)

$b^{-\frac{4}{3}}$

c)

$b^{\frac{5}{9}}$

d)

$b^2$

6.

Tính giá trị của biểu thức: $\sqrt[5]{-4}.\sqrt[5]{8}$

a)

-2

b)

2

c)

4

d)

-4

7.

Lũy thừa nào sau đây không có nghĩa? (Chọn đáp án đúng nhất)

a)

$0^{-2}$

b)

$0^2$

c)

Cả A và B đều đúng

d)

Cả A và B đều sai

8.

Rút gọn biểu thức sau: $A=\sqrt{x^3.\sqrt[4]{x.\sqrt[3]{x^5}}}\left(x>0\right)$

a)

$x^{\frac{17}{10}}$

b)

$x^{\frac{11}{6}}$

c)

$x^{\frac{6}{11}}$

d)

$x^{\frac{5}{6}}$

9.

Viết biểu thức $B=b^{\frac{1}{5}}.b^{2\ }:\sqrt[5]{b^2}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ $b^{\frac{m}{n}}$ (trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản). Tính $m+n$

a)

11

b)

12

c)

13

d)

14

10.

Rút gọn biểu thức sau: $\frac{a^{\frac{1}{3}}\left(a^{\frac{1}{2}}-a^{\frac{5}{2}}\right)}{a^{\frac{1}{4}}\left(a^{\frac{7}{12}}-a^{\frac{19}{12}}\right)}\ \left(a>0,\ a\ne1\right)$

a)

1-a

b)

a-1

c)

1+a

d)

-(1+a)

11.

Phát biểu nào sau đây đúng?

a)

$\left(1,2\right)^4\ >\left(1,2\right)^5$

b)

$\left(\frac{1}{12}\right)^{\sqrt{\ 24}}>\left(\frac{1}{12}\right)^5$

c)

$200^{2022}>\sqrt{\ 200}^{2023}$

d)

$16\ <4^{\sqrt{5}}$

12.

$\log_ab=n\Longleftrightarrow$

a)

$b^n=a$

b)

$a^{n\ }=b$

c)

$n^a=b$

d)

$n^b=a$

13.

$\log_a\left(b.c\right)=$

a)

$\log_ab-\log_ac$

b)

$\log_ab.\log_ac$

c)

$\log_ab+\log_ac$

d)

$\frac{\log_ab}{\log_ac}$

14.

$a^{\log_ab}=$

a)

$\log_ab$

b)

b

c)

a

d)

1

15.

$\log_a\left(\frac{b}{c}\right)=$

a)

$\log_ab+\log_ac$

b)

$\frac{\log_ac}{\log_ab}$

c)

$\frac{\log_ab}{\log_ac}$

d)

$\log_ab-\log_ac$

16.

$\log_ab^{\alpha}=$

a)

$\alpha\log_ab$

b)

$\frac{1}{\alpha}\log_ab$

c)

$\log_{a^{\alpha}}b$

d)

$\left(\log_ab\right)^{\alpha}$

17.

$\log_{a^{\alpha}}b=$

a)

$\log_ab^{\alpha}$

b)

$\alpha\log_ab$

c)

$\frac{1}{\alpha}\log_ab$

d)

$\left(\log_ab\right)^{\alpha}$

18.

$\frac{1}{\log_ab}=$

a)

$\log_a\left(\frac{1}{b}\right)$

b)

$-\log_ab$

c)

$\log_ba$

d)

$\log_{\frac{1}{a}}b$

19.

Dựa vào hình vẽ sau hãy cho biết

a)

$\beta>\alpha>\gamma$

b)

$\gamma>\beta>\alpha$

c)

$\alpha>\beta>\gamma$

d)

$\beta>\gamma>\alpha$

20.

Điền vào chỗ chấm: $\log_5...=0$

a)

5

b)

1

c)

0

d)

10

21.

Điền vào chỗ chấm: $\log_{12}12^2=...$

a)

2

b)

1

c)

0

d)

12

22.

Điền vào chỗ chấm: $10^{\log_{ }5}=...$

a)

10

b)

5

c)

1

d)

0

23.

Cho $0<a\ne1$ biểu thức $\log_{a^3}a$ có giá trị bằng bao nhiêu?

a)

- 3

b)

3

c)

$-\frac{1}{3}$

d)

$\frac{1}{3}$

24.

Cho $0\ <\ a\ \ne\ 1$ . Tính $I=\log_{\sqrt[]{a}}a$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$0$

c)

$-2$

d)

$2$

25.

$Cho\ 0\ <a\ne2.\ Tính\ I=\log_{\frac{a}{2}}\left(\frac{a^2}{4}\right)$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{-1}{2}$

c)

$-2$

d)

$2$

26.

Biết 3 + 2log ₂ x = log ₂ y . Hãy biểu thị y theo x

a)

A. y = 2x+3

b)

B. y = 8x ²

c)

C. y = x ² +8

d)

D. y = 3x ²

27.

$a^2.a.\sqrt[3]{a}$ bằng:

a)

$a^{\frac{10}{3}}$

b)

$a^{\frac{1}{3}}$

c)

$a^{\frac{3}{10}}$

d)

$a^3$

28.

Cho 0<a<1 thỏa mãn: $a^m>a^n$ . Khi đó khẳng định nào đúng

a)

m>n

b)

m<n

c)

m=n

d)

m và n không so sánh được

29.

cho phương trình $\log_2x=\log_24+loa_25$ . Giá trị x là

a)

1

b)

9

c)

20

d)

18

30.

Cho $\log_25=a;\ \log_53=b.\$ Tính $\log_524$ theo $a$ và $b$ .

a)

$\log_524=\frac{3a+b}{b}$

b)

$\log_524=\frac{a+3b}{a}$

c)

$\log_524=\frac{3+ab}{a}$

d)

$\log_524=\frac{a+b}{3ab}$

31.

Cho $\log_ab=2;\ \log_ac=3$ . Tính $Q=\log_a\left(b^3c\right)$ .

a)

$Q=4$

b)

$Q=9$

c)

$Q=10$

d)

$Q=12$

32.

Cho $a>0,\ a\ne1$ , khi đó $\left(a^3\right)^{\log_{\sqrt[]{a}}2}$ bằng?

a)

64

b)

$\sqrt[]{8}$

c)

12

d)

$2\sqrt[]{3}$

33.

Cho $a>0,\ a\ne1$ , khi đó $\log_a\left(a.\sqrt[3]{a}\right)$ bằng?

a)

4

b)

$\frac{4}{3}$

c)

$\frac{-4}{3}$

d)

$\frac{1}{3}$

34.

Cho $a>0,\ a\ne1$ , khi đó $\log_{a^2}\sqrt[4]{a^3}$ bằng?

a)

$-\frac{3}{8}$

b)

$\frac{3}{4}$

c)

$\frac{3}{8}$

d)

$\frac{3}{2}$

35.

Với mọi $a,b$ thỏa mãn $\log_3a^2+\log_3b=5$ , khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$a^2b=9$

b)

$a^2b=243$

c)

$a^2+b=243$

d)

$a^3+b=15$

36.

Với mọi $a,b$ thỏa mãn $\log_{\sqrt[]{2}}\left(2a\right)+\log_8\left(b^9\right)=3$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

a)

$a+b^9=8$

b)

$a^2.b^3=2$

c)

$a.b^3=4$

d)

$a.b^9=8$

37.

Với mọi số $a,b$ thỏa mãn $\log_a\sqrt[]{b}=3$ . Tính giá trị biểu thức $\log_a\left(a^3.b^2\right)$

(a)

38.

Giá trị của biểu thức $4^{\log_2\sqrt[]{3}}$ bằng?

a)

$\sqrt[]{3}$

b)

$3$

c)

$2^{\sqrt[]{3}}$

d)

$2\sqrt[]{3}$

39.

Cho $\log_23=a$ . Giá trị của biểu thức $P=\log_612$ tính theo $a$ bằng?

a)

$\frac{a}{2+a}$

b)

$\frac{1+a}{2+a}$

c)

$\frac{a}{1+a}$

d)

$\frac{2+a}{1+a}$

40.

Cho $a>1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$\frac{1}{a^{2016}}<\frac{1}{a^{2017}}$

b)

$a^{\frac{1}{3}}>\sqrt[]{a}$

c)

$a^{-\sqrt[]{3}}>\frac{1}{a^{\sqrt[]{5}}}$

d)

$\frac{\sqrt[3]{a^2}}{a}>1$

Phép tính Lũy thừa. Phép tính Logarit

Total questions: 40

Worksheet time: 40mins

Similar Resources on Wayground