Free Printable toán cuối kì 2 l 11

1.

f(x) = $\frac{x+1}{x-1}$ tại x0 = 2

a)

4

b)

2

c)

3

d)

-2

2.

y = $\frac{\cos\ 2x}{1-\sin x}$ . Tính y' $\left(\frac{\pi}{6}\right)$

a)

$\sqrt[]{3}$

b)

$-\sqrt[]{3}$

c)

1

d)

-1

3.

y= $x^2.\cos x$

a)

$2x\ \cos x\ -\ x^2\sin x$

b)

$2x\ \cos x\ +\ x^2\sin x$

c)

$2x\ \sin x\ -\ x^2\cos x$

d)

$2x\ \sin x\ +\ x^2\cos x$

4.

f(x) = $\frac{x^2-2x+5}{x-1}$ . Thì f' (-1)

a)

-5

b)

0

c)

1

d)

-3

5.

f(x) = $\frac{1}{x^2-1}$

a)

$-\frac{2x}{\left(x^2-1\right)^2}$

b)

$\frac{-1}{\left(x^2-1\right)^2}$

c)

$\frac{2x}{\left(x^2-1\right)^2}$

d)

$\frac{2x^2}{\left(x^2-1\right)^2}$

6.

S = $t^{3\ }-3t^2-9t$

a)

6m/ $s^2$

b)

12m/ $s^2$

c)

-6m/ $s^2$

d)

-12m/ $s^2$

7.

y = $3^x+\log x$

a)

$3^x\ln3+\frac{1}{x\ln10}$

b)

$\log_3x+\frac{1}{x\ln3}$

c)

$\log_3x+\ln3$

d)

$\frac{1-\ln x}{\ln3}$

8.

y= $\log_3\left(4x+1\right)$

a)

$\frac{\ln3}{4x+1}$

b)

$\frac{4}{\left(4x+1\right)\ln3}$

c)

$\frac{1}{\left(4x+1\right)\ln3}$

d)

$\frac{4\ln3}{4x+1}$

9.

$y=f\left(x\right)=\ln\left(2.e^x+m\right)\$ có $f'\ \left(-\ln2\right)=\frac{3}{2}$

a)

(1;3)

b)

(-5;-2)

c)

$\left(1;+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;3\right)$

10.

$s\left(t\right)\ =\ t^3-3t^2+11t$

a)

8 (m/s)

b)

1 (m/s)

c)

3 (m/s)

d)

4 (m/s)

11.

$y=\frac{x+2}{x-2}$ tại điểm có hoành độ bằng 1

a)

y = - 4x + 1

b)

y = 4x + 7

c)

y = 4x - 1

d)

y = - 4x + 7

12.

(C) : y = $x^2$

Phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm M ( - 1 ; 1 )

a)

y = - 2x - 1

b)

y = 2x - 1

c)

y = - 2x + 1

d)

y = 2x + 1

13.

y = $x^3-3x^2-2$ có hệ số góc k= - 3

a)

y = - 3x - 7

b)

y = - 3x + 7

c)

y = - 3x + 1

d)

y = - 3x - 1

14.

y = $\frac{2x+2}{x-1}$ (C) song song với

d : y = $-4x+1$

a)

$\left[y=-4x+12\right]$

$\left[y=-4x+14\right]$

b)

$\left[y=-4x+21\right]$

$\left[y=-4x+14\right]$

c)

$\left[y=-4x+2\right]$

$\left[y=-4x+1\right]$

d)

$\left[y=-4x-2\right]$

$\left[y=-4x+14\right]$

15.

$y=x^2-3x+2$

vuông góc với đường thẳng

$y=x+1$

a)

$y=-x+1$

b)

$y=-2x-1$

c)

$y=-x-1$

d)

$y=-2x+1$

16.

$y=\frac{x-2}{x+1}$ Mệnh đề nào đúng ?

a)

Nghich biến trên khoảng $\left(-\infty;+\infty\right)$

b)

Nghich biến trên khoảng $\left(-1;+\infty\right)$

c)

Nghich biến trên khoảng $\left(-\infty;-1\right)$

d)

Đồng biến trên khoảng $\left(-\infty;-1\right)$

17.

đồng biến trên khoảng $\left(-\infty;+\infty\right)$

a)

$y=\ x^4+3x^2$

b)

$y=\frac{x-2}{x+1}$

c)

$y=3x^3+3x-2$

d)

$y=2x^3-5x+1$

18.

$y=\sqrt[]{2x^2+1}$ Mệnh đề nào đúng ?

a)

Nghich biến trên khoảng $\left(-1;1\right)$

b)

Nghich biến trên khoảng $\left(0;+\infty\right)$

c)

Đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty\right)$

d)

Đồng biến trên khoảng $\left(-\infty;0\right)$

19.

$f'\left(x\right)=x\left(x-1\right)\left(x+4\right)^3$ Cực đại

a)

3

b)

4

c)

2

d)

1

20.

$f'\left(x\right)=x\left(x+1\right)\left(x-4\right)^3$ Cực đại

a)

2

b)

3

c)

4

d)

1

21.

$y=x^3-3x+2$ tìm cực đại

a)

$y_{CĐ}=$ -1

b)

$y_{CĐ}=$ 4

c)

$y_{CĐ}=$ 1

d)

$y_{CĐ}=$ 0

22.

$y=\frac{2x+3}{x+1}$ Số điểm cực trị

a)

1

b)

3

c)

0

d)

2

23.

$y=\frac{x^2+3}{x+1}$ Mệnh đề nào đúng ?

a)

Cực trị của hàm số bằng - 3

b)

Cực trị của hàm số bằng 1

c)

Cực trị của hàm số bằng - 6

d)

Cực trị của hàm số bằng 2

24.

$y=x^3-3x^2+4$ Cực tiểu

a)

$y_{CT}=$ 0

b)

$y_{CT}=$ 3

c)

$y_{CT}=$ 2

d)

$y_{CT}=$ 4

25.

$y=x^4-x^2+1$ Có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ là số dương ?

a)

3

b)

1

c)

2

d)

0

26.

GTLN $f\left(x\right)=-x^4+12x^2+1$ trên đoạn [- 1 ; 2 ]

a)

1

b)

37

c)

33

d)

12

27.

GTNN $f\left(x\right)=x^4-10x^2+2$ trên đoạn [- 1 ; 2 ]

a)

2

b)

-23

c)

-22

d)

-7

28.

GTNN $y=\frac{x^2+3}{x-1}$ trên đoạn [ 2 ; 4 ]

a)

$\min_{\left[2;4\right]}y=-3$

b)

$\min_{\left[2;4\right]}y=\frac{19}{3}$

c)

$\min_{\left[2;4\right]}y=6$

d)

$\min_{\left[2;4\right]}y=-2$

29.

GTLN $y=\frac{3x-1}{x-3}$ trên đoạn [ 0 ; 2 ]

a)

$M=\frac{1}{3}$

b)

$M=-\frac{1}{3}$

c)

$M=5$

d)

$M=-5$

30.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh SA vuông góc với đáy , SB hợp với mặt dáy một góc $60\degree$ . Tính khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng (SBC)

a)

$d=\frac{a\sqrt[]{3}}{2}$

b)

$d=\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

c)

$d=a$

d)

$d=a\sqrt[]{3}$

31.

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy cạnh đáy bằng 1. Cạnh SA vuông góc với đáy , cạnh bên hợp với mặt dáy một góc $60\degree$ . Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (SBC)

a)

$d=\frac{1}{2}$

b)

$d=\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

c)

$d=\frac{\sqrt[]{7}}{2}$

d)

$d=\frac{\sqrt[]{42}}{14}$

32.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC = 2a , BC = a . Đỉnh S cách đều các điểm A , B , C . Tính khoảng cách d từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SBD)

a)

$d=\frac{a\sqrt[]{3}}{4}$

b)

$d=\frac{a\sqrt[]{5}}{2}$

c)

$d=a\sqrt[]{5}$

d)

$d=a$

33.

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng 1 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BDA')

a)

$d=\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

b)

$d=\frac{\sqrt[]{3}}{3}$

c)

$d=\frac{\sqrt[]{6}}{4}$

d)

$d=\sqrt[]{3}$

34.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh SA vuông góc với đáy và SA $a\sqrt[]{2}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

a)

$V=\frac{a^3\sqrt[]{2}}{6}$

b)

$V=\frac{a^3\sqrt[]{2}}{4}$

c)

$V=a^3\sqrt[]{2}$

d)

$V=\frac{a^3\sqrt[]{2}}{3}$

35.

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy , SA = 4 , AB = 6 , BC = 10 , CA = 8 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

a)

$V=40$

b)

$V=192$

c)

$V=32$

d)

$V=24$

36.

Cho khối chóp S.ABCD cóABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SC = $a\sqrt[]{5}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

a)

$V=\frac{a^3\sqrt[]{3}}{3}$

b)

$V=\frac{a^3\sqrt[]{3}}{6}$

c)

$V=a^3\sqrt[]{3}$

d)

$V=\frac{a^3\sqrt[]{15}}{3}$

37.

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm số $y=f\left(x\right)=x^2+2x$ tại điểm $x_0=1$ Khi đó

CÂU TRẢ LỜI ĐÚNG

a)

$f'\left(1\right)=\lim_{x\rightarrow1}\frac{f\left(x\right)-f\left(1\right)}{x-1}$

b)

$f'\left(1\right)=\lim_{x\rightarrow1}\frac{x^2+2x-3}{x-1}$

c)

$f'\left(1\right)=\lim_{x\rightarrow1}\left(x+4\right)$

d)

$f'\left(1\right)=a\ \Longrightarrow\ a>5$

38.

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm số $f\left(x\right)=\frac{x-2}{x+1}$ tại điểm $x_0=0$ ta được $f'\left(0\right)=a$ . Khi đó

CÂU TRẢ LỜI ĐÚNG

a)

$f'\left(0\right)=\lim_{x\rightarrow0}\frac{f\left(x\right)-f\left(0\right)}{x-0}$

b)

$f'\left(0\right)=\lim_{x\rightarrow0}\frac{4}{x+1}$

c)

Phương trình $3^x=3$ có nghiệm bằng $x=a-2$

d)

$\log_a9=3$

39.

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau . Khi đó :

Chọn câu trả lời đúng

a)

$y=x^3-x^2+9x-5\$ có $y'\left(-2\right)=14$

b)

$y=2\cos\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)$ có $y'\left(\frac{\pi}{6}\right)=9\sqrt[]{2}$

c)

$y=2e^{2x-1}$ có $y'\left(1\right)=8e$

d)

$y=\ln\left(1-2x\right)$ có $y'\left(-3\right)=-\frac{4}{49}$

40.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=2x^3$ có đồ thị (C) và điểm M thuộc (c) có hoành độ $x_0=-1$

Chọn câu trả lời đúng

a)

Hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại M bằng 6

b)

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M đi qua điểm A (0;4)

c)

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại Mcắt đường thẳng $d:y=3x$ tại điểm có hoành độ bằng 4

d)

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng $\Delta:y=-\frac{1}{6}x$

41.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{2}{1-x}$ có đồ thị (C) và điểm M $\left(3;-1\right)\epsilon\left(C\right)$

Chọn câu trả lời đúng

a)

Hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại điểm M bằng $\frac{1}{2}$

b)

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng $y=-\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$

c)

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M vuông với đường thẳng $y=-2x-\frac{5}{2}$

d)

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M đi qua điểm A $\left(0;-\frac{5}{2}\right)$

42.

$s\left(t\right)=t^3-3t^2+7t-2$

Chọn câu trả lời đúng

a)

Tốc độ của vật tại thời điểm t = 2 là 7 (m/s)

b)

Gia tốc của vật tại thời điểm t = 2 là 6(m/ $s^2$ )

c)

Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc của chuyển động bằng 16 m/ $s^2$

d)

Thời điểm $t=1$ (giây) tại đó vận tốc của chuyển động đạt GTNN

43.

Chuyển động của phương trình $s\left(t\right)=4\cos\left(2\pi t-\frac{\pi}{12}\right)\left(m\right)$ , với t là thời gian tính bằng giây

Chọn câu trả lời đúng

a)

$s'\left(t\right)=-8\pi\sin\left(2\pi t-\frac{\pi}{12}\right)$

b)

Vận tốc của vật tại thời điểm t = 5(s) là $\approx6,505$ (m/ $s^2$ )

c)

Gia tốc của vật tại thời điểm t = 5(s) là $\approx152,533$ (m/ $s^2$ )

d)

$s'\left(t\right)=16\pi^2\cos\left(2\pi t-\frac{\pi}{12}\right)$

44.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có mặt bên (SAB) vuông góc với mặt đáy và tam giác SAB đều cạnh 2a . Biết tam giác ABC vuông tại C và cạnh AC = $a\sqrt[]{3}$

Chọn câu trả lời đúng

a)

$SH\perp\left(ABC\right)$

b)

$d\left(S,\left(ABC\right)\right)=a\sqrt[]{3}$

c)

$d\left(C,\left(SAB\right)\right)=\frac{a\sqrt[]{3}}{3}$

d)

Thể tích khối bằng $\frac{a^3}{6}$

45.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = $a\sqrt[]{2}$ , AC = $a\sqrt[]{3}$ . Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với đáy (ABCD)

Chọn câu trả lời đúng

a)

AD//(SBC)

b)

Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng : $\frac{a\sqrt[]{3}}{3}$

c)

Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD , AB bằng : $\frac{2a\sqrt[]{5}}{5}$

d)

Thể tích khối chóp S.ABCD bằng : $\frac{\sqrt[]{2}a^3}{3}$

46.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = $2a$ , AD = $a$ . Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB và góc SCH = $45\degree$

Chọn câu trả lời đúng

a)

$BC\ \perp\left(SAB\right)$

b)

$d\left(H,\left(SBC\right)\right)=\frac{a\sqrt[]{6}}{3}$

c)

K là trung điểm CD khi đó : $CD\perp\left(SHK\right)$

d)

$d\left(H,\left(SCD\right)\right)=\frac{a\sqrt[]{6}}{2}$

47.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a , AD = b , AA' = c

Chọn câu trả lời đúng

a)

$AB\perp\left(ADD'A'\right)$

b)

Khoảng cách từ điểm A dến đường thẳng BD' bằng : $\frac{\sqrt[]{b^2+c^2}}{\sqrt[]{a^2+b^2+c^2}}$

c)

Gọi I,J theo thứ tự là tâm của các hình chữ nhật ADD'A' , BCC'B' . Khi đó IJ là đường vuông góc chung của hai đường thẳng AD' và B'C

d)

Khoảng cách hai đường thẳng AD' và B'C bằng 2a

48.

Số khoảng đồng biến của hàm số $y=\frac{1}{3}x^3+4x+1$

(a)

49.

Số khoảng đồng biến của hàm số $y=-2x^4+4x^2-7$

(a)

50.

Số khoảng nghịch biến của hàm số $y=\frac{-x^2+2x-1}{x+2}$

(a)

51.

Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y=\frac{x^2-2x+2}{x-2}$ trên $\left[3;2+2\sqrt[]{2}\right]$ . Tình M - m

(a)

52.

Cho hàm số $y=\sqrt[]{-x^2+4X+21}-\sqrt[]{x^2+3x+10}$ , gọi $y_o$ là GTNN của hàm số đã cho , đạt được tại điểm $x_o$ . Tính $6x_o+y_o^4$

(a)

53.

Tìm số điểm cực trị của hàm sô s $y=\frac{x^2-x+2}{x-2}$

(a)

54.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s\left(t\right)=3\sin2t+2\cos2t$ . Tính gia tốc của chất điểm đó khi $t=\frac{\pi}{4}$

(a)

55.

Dân số ( tính theo nghìn người ) của một thành phố được cho bởi công thức $f\left(t\right)=\frac{26t+10}{t+5}$ , khoảng thời gian kể từ năm 2015. Tìm tốc độ tăng dân số trong năm 2025 của thành phố đó

(a)

56.

Một bể cá được làm bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 0,6m ; 2m ; 0,8m . Tìm THỂ TÍCH VÀ ĐỘ DÀI đường chéo của bể

(a)

57.

Một hình chóp cụt đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy lớn bằng 8 , cạnh đáy nhỏ bằng 4 và chiều cao của nó bằng 3 . Tìm thể tích

(a)

58.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $SC=\sqrt[]{5}$ . Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC)

(a)

59.

Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả cạnh bằng a . Tính thể tích

(a)

60.

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả cạnh bằng avà chiều cao SO = 2a . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung tâm của SA , SB , SC , SD . Tính thể tích

(a)

61.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a , AD = 2a . Biết thể tích khối hộp chữ nhật là $14a^3$ . Tính chiều cao AC

(a)

toán cuối kì 2 l 11

Total questions: 61

Worksheet time: 40mins

Similar Resources on Wayground