Free Printable Первісна та інтеграл

1.

Продовжте речення: " Якщо функція має на проміжку
[а; в] похідну, яка дорівнює нулю в кожній точці цього проміжка, то функція на цьому проміжку ...

a)

зростає

b)

спадає

c)

монотонна

d)

від'ємна

e)

стала

2.

Визначте характер поведінки функції на проміжку, якщо на цьому проміжку її похідна більша за нуль (f'(x)>0)

a)

функція спадає

b)

графік функції опуклий

c)

функція є сталою

d)

функція зростає

3.

Визначте характер поведінки функції на проміжку, якщо на цьому проміжку f ' (x) < 0

a)

функція зростає

b)

функція спадає

c)

функція є сталою

d)

графік функції увігнутий

4.

Критичною точкою називається

a)

точка, в якій похідна функції дорівнює нулю

b)

точка, в якій похідна функції або дорівнює нулю або не існує

c)

внутрішня точка області визначення, в якій похідна функції дорівнює нулю або нескінченна

d)

внутрішня точка області визначення, в якій похідна функції або дорівнює нулю, або не існує

5.

Функція F(x) ,буде первісною для функції f(x), якщо виконується рівність

a)

$F\left(x\right)=f'\left(x\right)$

b)

$F'\left(x\right)=f\left(x\right)$

c)

$F\left(x\right)=f\left(x\right)$

d)

$f\left(x\right)=F\left(x\right)+C$

6.

Виберіть правильну формулу, що визначає невизначений інтеграл

a)

$\int_{ }^{ }f\left(x\right)dx=F\left(x\right)+C$

b)

$\int f\left(x\right)dx=F\left(x\right)$

c)

$\int f\left(x\right)dx=F'\left(x\right)$

d)

$\int f\left(x\right)=F\left(x\right)$

7.

$\int x^5dx=$

a)

$\int x^5dx=5x^4+c$

b)

$\int x^5dx=x^6+c$

c)

$\int x^5dx=\frac{x^6}{6}+c$

d)

$\int x^5dx=\frac{x^6}{6}$

8.

$\int\ \frac{dx}{x}=$

a)

$\int\ \frac{dx}{x}=\frac{x^2}{2}+C$

b)

$\int\ \frac{dx}{x}=x+C$

c)

$\int\ \frac{dx}{x}=\frac{1}{x^2}+C$

d)

$\int\ \frac{dx}{x}=\ln\left|x\right|+C$

9.

x₀ являється точкою максимуму, якщо ...

a)

при переході через х₀ похідна змінює знак з плюса на мінус

b)

при переході через х₀ похідна змінює знак з мінуса на плюс

c)

при переході через х₀ похідна не змінює знак

d)

якщо в точці х₀ функція набуває свого найбільшого значення

10.

За графіком функції визначте точку мінімуму функції

a)

-1,8

b)

1,8

c)

-10

d)

10

e)

0

11.

Вказати кількість проміжків на яких похідна функції

у=f(x ) від'ємна

a)

4

b)

3

c)

1

d)

2

12.

Вказати кількість точок мінімума функціії y=f(x)

a)

5

b)

7

c)

3

d)

4

13.

$\int\sqrt{x^3}dx=$

a)

$\int\sqrt{x^3}dx=x^{\frac{3}{2}}+C$

b)

$\int\sqrt{x^3}dx=\frac{x^{\frac{5}{2}}}{\frac{5}{2}}+C$

c)

$\int\sqrt{x^3}dx=\frac{x^4}{4}+C$

14.

Обчисліть інтеграл

\int_{-3}^04x^3dx

a)

81

b)

-81

c)

-27

d)

27

e)

64

15.

Обчисліть інтеграл

\int_{-\pi}^0\ \sin\ x\ dx

a)

0

b)

-1

c)

-2

d)

1

16.

Обчисліть інтеграл

\int_{-2}^{-1}\left(5-4x\right)dx

a)

11

b)

10

c)

13

d)

12

17.

Обчисліть площу заштрихованої фігури

a)

6,8

b)

6,2

c)

1,4

d)

16,6

e)

4,8

18.

a)

76

b)

52

c)

46

d)

інший варіант відповіді

19.

Значення якого інтегралу визначає площу зафарбованої фігури?

a)

b)

c)

d)

20.

Знайдіть первісну функції $f\left(x\right)=\frac{1}{x^2}$

a)

$F\left(x\right)=-\frac{2}{x^3}$

b)

$F\left(x\right)=-\frac{1}{x}$

c)

$F\left(x\right)=\frac{1}{x^3}$

d)

$F\left(x\right)=x^3$

21.

Тіло рухається прямолінійно з швидкістю, яка змінюється за законом $v\left(t\right)=3t^2-2t.$ Знайти шлях, який пройшло тіло за інтервал часу від $t=1с$ до $t=3c.$

a)

20 м

b)

26 м

c)

21 м

d)

18 м

Первісна та інтеграл

Total questions: 21

Worksheet time: 42mins

Similar Resources on Wayground