Η γραφική παράσταση μιας πολυωνυμικής συνάρτησης περιττού

βαθμού έχει πάντοτε οριζόντια εφαπτομένη.

Για κάθε συνάρτηση f , η οποία είναι συνεχής σε ένα διάστημα Δ και

γνησίως αύξουσα στο Δ, ισχύει ότι f '(x) > 0 σε κάθε εσωτερικό σημείο

x του Δ.

Αν η f : $$R\ \longrightarrow\ R$$ είναι μια "ένα προς ένα" ("1-1") συνάρτηση, τότε οι γραφικές παραστάσεις C και C' των συναρτήσεων f και f ^-1 είναι συμμετρικές ως προς την ευθεία y=x που διχοτομεί τις γωνίες xOy και x'Oy'.

Αν f , g είναι δύο συναρτήσεις και ορίζονται οι f $$\circ$$ g και g $$\circ$$ f , τότε αυτές

δεν είναι υποχρεωτικά ίσες.

Αν 0 < α < 1 τότε $$\lim_{x\rightarrow+\infty}=a^x\ =0$$

Αν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [0,1] , παραγωγίσιμη στο (0,1) και f'(x) $$\ne$$ 0, για όλα τα $$x\in\left(0,1\right)$$ , τότε f(0) $$\ne$$ f(1).

Η συνάρτηση $$f\left(x\right)=σφx$$ είναι παραγωγίσιμη στο $$R_2=R-\left\{x\left|ημx=0\right|\right\}$$ και ισχύει $$f'\left(x\right)\ =\ -\ \frac{1}{ημ^2x}$$

Ισχύει ότι $$\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{1-συνx}{x}=1$$

Αν $$\int_α^β\ f\left(x\right)dx\ \ge0\$$ τότε κατ'ανάγκη θα είναι $$f\left(x\right)\ge0$$ , για κάθε $$x\in\left[α,β\right]$$