Free Printable K10-ôn tập GK 1

1.

Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề toán học?

a)

Hôm nay trời nóng quá!

b)

Bạn có thích học toán không?

c)

Bài tập này khó quá!

d)

3 là một số nguyên tố.

2.

Cho hai mệnh đề P và Q. Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: $P\Longleftrightarrow Q$

a)

P khi và chỉ khi Q

b)

P là điều kiện cần và đủ để có Q

c)

P là điều kiện đủ để có Q

d)

P nếu và chỉ nếu Q

3.

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(1): Số 3 là một số chẵn.

(2): $2x+1=3$

(3): Các em hãy cố gắng làm bài thi cho tốt nhé!

(4): $1<5\Longrightarrow8<6$

a)

1

b)

4

c)

2

d)

3

4.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: $''\forall x\in R,\ x^2>x''$

a)

$\exists x\in R,\ x^2\le x$

b)

$\exists x\in R,\ x^2<x$

c)

$\exists x\in R,\ x^2\ge x$

d)

$\forall x\in R,\ x^2\le x$

5.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không là một mệnh đề?

a)

2 là số nguyên âm

b)

11 là số nguyên tố

c)

Số 6 chia hết cho 2

d)

Bạn đã làm bài tập chưa?

6.

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

a)

$5>7-3$

b)

$2<1$

c)

$\frac{6}{3}=\frac{1}{2}$

d)

$3>5$

7.

Cho hai tập hợp $A=\left\{-1;2;3;5;7\right\},\ B=\left\{1;2;3;4;5\right\}$ . Khi đó giao của hai tập hợp là:

a)

$A\cap B=\left\{2;3;5\right\}$

b)

$A\cap B=\left\{-1;2;3;4;5;7\right\}$

c)

$A\cap B=\left\{-1\right\}$

d)

$A\cap B=\left\{7\right\}$

8.

Xác định tập hợp X biết $X=\left\{x\in Z:\ 3x^2-7x+4=0\right\}$

a)

$X=\left\{\frac{4}{3}\right\}$

b)

$X=\left\{1\right\}$

c)

$X=\left\{0\right\}$

d)

$X=\left\{1;\frac{4}{3}\right\}$

9.

Phần không bị gạch trên trục số dưới đây là biểu diễn tập hợp số nào?

a)

$\left[2;5\right]$

b)

$\left(2;5\right)$

c)

$\left\{2;5\right\}$

d)

$\left\{3;4\right\}$

10.

Cho tập hợp B gồm các số nguyên tố có một chữ số. Hãy viết tập hợp B bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.

a)

$B=\left\{1;2;3;5;7\right\}$

b)

$B=\left\{2;3;5;7\right\}$

c)

$B=\left\{3;5;7\right\}$

d)

$B=\left\{4;6;8;9\right\}$

11.

Tìm số phần tử của tập hợp $S=\left\{x\in Z:\ \left(3x^2-4x+1\right)\left(x^2-2\right)=0\right\}$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

12.

Cho tập hợp $A=\left[-2;2\right]$ . Tập hợp $A\cap N$ bằng:

a)

$\left[0;2\right]$

b)

$\left\{0;1;2\right\}$

c)

$\left\{1;2\right\}$

d)

$\left(0;2\right)$

13.

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

a)

$2x+y>5$

b)

$2x^2+5y^2>3$

c)

$2x^2+3x+1>0$

d)

$2x+5y-3z>0$

14.

Cho hệ bất phương trình . Cặp số (x;y) nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

a)

$\left(3;1\right)$

b)

$\left(1;-2\right)$

c)

$\left(3;-1\right)$

d)

$\left(1;2\right)$

15.

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

a)

b)

c)

d)

16.

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

a)

$3x-2y\ge6$

b)

$x^2-3y\le6$

c)

$3x-y^2\le6$

d)

$3xy\ge6$

17.

Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

a)

$x-5y-1\ge0$

b)

$2x-3y+5<0$

c)

$\frac{x}{2}-\frac{y}{3}+10<0$

d)

$x+3y^2-2x+1\le0$

18.

Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x+y-1<0?$ ?

a)

$Q\left(1;1\right)$

b)

$M\left(1;-2\right)$

c)

$P\left(2;-2\right)$

d)

$N\left(1;0\right)$

19.

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho góc $\alpha$ như hình vẽ. Hãy chỉ ra các giá trị lượng giác của góc $\alpha$

a)

$\sin\alpha=1;\ \cos\alpha=\frac{\sqrt[]{2}}{2};\ \tan\alpha=\sqrt[]{2};\ \cot\alpha=\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

b)

$\sin\alpha=\frac{\sqrt[]{2}}{2};\cos\alpha=\frac{\sqrt[]{2}}{2};\ \tan\alpha=1;\ \cot\alpha=1$

c)

$\sin\alpha=0.5;\ \cos\alpha\ =\frac{\sqrt[]{2}}{2};\ \tan\alpha=\frac{\sqrt[]{2}}{2};\ \cot\alpha=\sqrt[]{2}$

d)

$\sin\alpha=\frac{\sqrt[]{2}}{2};\ \cos\alpha=1;\ \tan\alpha=\frac{\sqrt[]{2}}{2};\ \cot\alpha=\sqrt[]{2}$

20.

Với giá trị nào của góc $\alpha$ thì $\cos\alpha>0?$

a)

$0^0<\alpha\le90^0$

b)

$90^0<\le180^0$

c)

$0^0\le\alpha<90^0$

d)

$0^0\le\alpha\le90^0$

21.

Cho tam giác $ABC$ với $BC=a,\ AC=b,\ AB=c.$ Đẳng thức nào sai?

a)

$b^2=a^2+c^2-2ac\cos B$

b)

$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$

c)

$c^2=b^2+a^2+2ab\cos C$

d)

$c^2=b^2+a^2-2ab\cos C$

22.

Cho tam giác $ABC$ , khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

$AB^2=AC^2+BC^2-2AC.BC-\cos C$

b)

$AB^2=AC^2+BC^2-2AC.BC.\cos C$

c)

$AB^2=AC^2+BC^2-2AC.AB.\cos C$

d)

$AB^2=AC^2+BC^2+2AC.BC.\cos C$

23.

Cho tam giác $ABC$ có $BC=a,\ AC=b,\ AB=c.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}$

b)

$\frac{a}{\sin B}=\frac{b}{\sin A}$

c)

$\frac{a}{\cos A}=\frac{b}{\cos B}$

d)

$\frac{a}{\cos B}=\frac{b}{\cos A}$

24.

Cho tam giác $ABC$ có $BC=a,\ AC=b,\ AB=c.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$a=2R\cos A$

b)

$a=2R\sin A$

c)

$a=2R\tan A$

d)

$a=R\sin A$

25.

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Xét hai mệnh đề

P: “Tam giác ABC vuông tại A”;

Q: “Trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC”

a) Mệnh đề $P\Longrightarrow Q$ là: “Nếu tam giác ABC vuông tại A thì trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC”

b) Mệnh đề $P\Longleftrightarrow Q$ là: “Tam giác ABC đã cho vuông tại A nếu và chỉ nếu trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC”.

c) Mệnh đề $P\Longrightarrow Q$ là mệnh đề đúng.

d) Mệnh đề $P\Longleftrightarrow Q$ là mệnh đề sai.

(a)

26.

Cho mệnh đề $P\left(x\right):\ "x^2-x-2=0"\$ với x là các số thực. Với mỗi giá trị thực của x sau đây, ta được mệnh đề đúng hay sai?

a) $x=0$

b) $x=-1$

c) $x=1$

d) $x=2$

(a)

27.

Cho hai tập hợp $A=\left\{x\in R:\ x+2\ge0\right\}$ và $B=\left\{x\in R:\ 5-x>0\right\}$

a) $A=\left[-2;+\infty\right)$

b) $B=\left(-\infty;5\right)$

c) $A\cap B=\left(-2;5\right)$

d) A\ $B=\left[5;+\infty\right)$

(a)

28.

Cho các tập hợp $D=\left\{x\in R:\ -3\le x\le5\right\},\ E=\left\{x\in R:\ x\ge1\right\}$ và $F=\left\{x\in R:\ x\le4\right\}$

a) $D=\left[3;5\right)$

b) $D\cap E=\left(1;5\right)$

c) $D\cup F=\left(-\infty;5\right)$

d) $D\cap E\cap F=\left[1;4\right]$

(a)

29.

Cho hệ bất phương trình: . Khi đó:

a) Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Điểm (3;1) thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.

c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một tam giác.

d) Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên chứa gốc tọa độ.

(a)

30.

Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá 240 triệu đồng vào hai khoản X và khoản Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản Y phải đầu tư ít nhất 40 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản X phải ít nhất gấp ba lần số tiền cho khoản Y.

a) Gọi x.y (đơn vị: triệu đồng) tiền bác Minh đầu tư vào kho ta có hệ bất phương trình:

b) Miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho là một tứ giác

c) Điểm C (200;40) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho

d) Điểm A (180;60) là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư vào kho

(a)

31.

Tam giác ABC có $AB=14,\ AC=13,\ BC=15$ . Khi đó:

a) Tam giác ABC có diện tích là 39.

b) Tam giác ABC có bán kính đường tròn nội tiếp là 4.

c) Độ dài đường cao ứng với cạnh AB có độ dài là 12.

d) Tam giác ABC có 3 góc là góc nhọn.

(a)

32.

Cho tam giác ABC có $BC=\sqrt[]{6},\ CA=2,\ AB=1+\sqrt[]{3}\$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai

a) góc $A=30^0$

b) góc $B=35^0$

c) $S=\frac{3+\sqrt[]{3}}{2}$

d) $R=\sqrt[]{2}$

(a)

33.

Cho biết có bao nhiêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau là đúng?

a) $A:\ "\frac{-1,3}{5}$ là một phân số"

b) B: "Phương trình $x^2+3x-2023=0$ có nghiệm"

c) $D:\$ "Số 2023 chia hết cho 17"

d) $F:\$ "Hai đường thẳng y = 2023x + 1 và y = -2023x + 1 không song song với nhau"

(a)

34.

Cho các mệnh đề dưới đây. Hãy cho biết có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

a) Nếu số a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 6.

b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tam giác ABC có AB = AC.

c) Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi ABCD là hình chữ nhật và có AC vuông góc với BD.

d) $\pi^2>10$

(a)

35.

Lớp 10A có 45 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy Flashmob và tiết mục hát, có 35 học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp chỉ tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp có bạn Kiệt, Hạ, Toàn, Thiện bị ốm và lí do việc riêng nên không tham gia tiết mục nào.

(a)

36.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F=3y-2x$ trên miền xác định bởi hệ

(a)

37.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F\left(x;y\right)=x-y$ với điều kiện

(a)

38.

Để kéo dây điện từ cột điện vào nhà phải qua một cái ao, anh Nam không thể đo độ dài dây điện cần mua trực tiếp được nên đã làm như sau: Lấy một điểm B như trong hình, người ta đo được độ dài từ B đến A (nhà) là 15m, từ B đến C (cột điện) là 18m và góc ABC = 120⁰ . Hãy tính độ dài dây điện nối từ nhà ra đến cột điện.

(a)

39.

Cho tam giác ABC có $AB=5,\ AC=8,\ góc\ A=60^0$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác.

(a)

40.

Từ một tấm bìa hình tròn, bạn Thảo cắt ra một hình tam giác có các cạnh $AB=8m,\ AC=13m,\ góc\ B=60^0$ (Hình). Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của miềng bìa (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị xăng-ti-mét).

(a)

41.

Để đo khoảng cách từ vị trí A trên bờ sông đến vị trí B của con tàu bị mắc cạn gần một cù lao giữa sông, bạn Minh đi dọc bờ sông từ vị trí A đến vị trí C cách A một khoảng bằng 50m và đo các góc $BAC=70^0,\ góc\ BCA=50^0$ (Hình). Tính khoảng cách AB theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

(a)

K10-ôn tập GK 1

Total questions: 41

Worksheet time: 29mins

Similar Resources on Wayground