Σε κάθε παραλληλόγραμμο οι διαγώνιοί του ......

​ ​ ​ ​

Ένα τετράπλευρο είναι παραλληλόγραμμο αν........

Το κριτήριο για να είναι ένα σχήμα παραλληλόγραμμο είναι:

(θα επιλέξετε δύο σωστές απαντήσεις)

Το τετράπλευρο που έχει δύο απέναντι πλευρές μη παράλληλες ονομάζεται...

Το σημείο τομής των διαγωνίων ενός παραλληλογράμμου είναι:

(θα επιλέξετε δύο σωστές απαντήσεις)

Ορθογώνιο λέγεται το τετράπλευρο που έχει μία γωνία ορθή.

Ένα τετράπλευρο είναι ορθογώνιο αν.....
(θα επιλέξετε δύο σωστές απαντήσεις)

Οι διαγώνιοι του ρόμβου...
(θα επιλέξετε δύο σωστές απαντήσεις)

Τετράγωνο λέγεται το παραλληλόγραμμο που είναι ορθογώνιο και ρόμβος.

Οι διάμεσοι ενός τριγώνου διέρχονται από το ίδιο σημείο

του οποίου η απόσταση από κάθε κορυφή είναι το ⅓ του

μήκους της αντίστοιχης διαμέσου.

Η διάμεσος οθρογώνιου τριγώνου που φέρουμε από την κορυφή της ορθής γωνίας είναι ίση με την υποτείνουσα.

Αν σε ορθογώνιο τρίγωνο μια γωνία του ισούται με 30⁰, τότε η απέναντι κάθετη πλευρά του είναι ίση με το μισό της άλλης κάθετης πλευράς.

Στο διπλανό σχήμα η γωνία φ=

Τραπέζιο λέγεται το κυρτό τετράπλευρο που έχει μόνο δύο πλευρές παράλληλες.

Το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει τα μέσα των παράλληλων πλευρών ενός τραπεζίου , λέγεται διάμεσος του τραπεζίου

Η διάμεσος του τραπεζίου είναι παράλληλη προς τις βάσεις του και ίση με το ημιάθροισμά τους. Δηλαδή $$ΕΖ=\frac{ΑΒ+ΓΔ}{2}$$

Ένα τραπέζιο είναι ισοσκελές αν...
(θα επιλέξετε δύο σωστές απαντήσεις)

Η διάμεσος ΕΖ τραπεζίου ΑΒΓΔ διέρχεται από τα μέσα Κ και Λ των διαγωνίων του και το τμήμα ΚΛ είναι παράλληλο με τις βάσεις του και ίσο με το ημιάθροισμα των βάσεών του.
Δηλ. $$ΚΛ=\frac{ΑΒ+ΓΔ}{2}$$

Το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει τα μέσα των δύο πλευρών τριγώνου είναι παράλληλο προς την τρίτη πλευρά και ίσο με το μισό της. Δηλαδή $$ΔΕ=\frac{ΒΓ}{2}$$

Αν η διάμεσος ενός τριγώνου ΑΜ ισούται με το μισό της πλευράς στην οποία αντιστοιχεί , δηλ. αν $$ΑΜ=\frac{ΒΓ}{2}$$ τότε το τρίγωνο είναι ορθογώνιο με υποτείνουσα την πλευρά ΒΓ.

Η απόσταση του βαρυκέντρου Θ ενός τριγώνου ΑΒΓ από κάθε κορυφή του ισούται με τα ⅔

του μήκους της αντίστοιχης διαμέσου. (Βαρύκεντρο λέγεται το σημείο από το οποίο διέρχονται οι τρεις διάμεσοι του τριγώνου)

Αν από το μέσο Δ μιας πλευράς ενός τριγώνου ΑΒΓ φέρουμε ευθεία παράλληλη προς τη ΒΓ, τότε η ευθεία αυτή διέρχεται από το μέσο Ε της τρίτης πλευράς του ΑΓ.

Αν σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο μια κάθετη πλευρά του ΑΓ είναι ίση με το μισό της άλλης κάθετης πλευράς ΑΒ, δηλ. αν $$ΑΓ=\frac{ΑΒ}{2}$$ ,τότε απέναντι από την ΑΓ η γωνία είναι ίση με 30^ο

Ένας ρόμβος με μία ορθή

γωνία είναι τετράγωνο.