Worksheetsмат 2
Total questions: 50
Worksheet time: 25mins
Басы A(3;5;2) және ұшы B(6;−4;1) нүктелерімен берілген a=AB векторын табыңыз.
AB=(3;−9;−1).
AB=(1;−3;−1).
AB=(3;9;1).
AB=(3;5;1).
a=15
a=1
a=-1
a=-15
b=13
b=-13
b=-1
b=1
(3;0) және (−3;0)
(1;0) және (−1:0)
(2;0) және (−2;0)
(4;0) және (−4;0)
Нақты жартылай осі Ox гиперболаның канондық теңдеуі:
x2/a2-y2/b2=1
x2/a2+y2/b2=1
y2/b2-x2/a2=1
y2/b2+x2/a2=1
Интегралды табыңыз ∫cos(3x+1) xdx
1/3sin(3x+1)+C
1/3sin(x+1)+C
1/3cos(3x+1)+C
1/3ctg(3x+1)+C
y=5x/sin(2x) функциясының туындысын табыңыз.
y′=5sin(2x)−10xcos(2x)/(sin(2x))2
y′=5cos(2x)−10xcos(2x)/(cos(2x))2
y′=sin(2x)+xcos(2x)/(sin(2x))2
y′=sin(2x)−10xcos(2x)/(sin(2x))2
4
2
1
6
Екі векторлар a=(x1,y1,z1) және b=(x2,y2,z2) коллинеар болады, егер келесі шарт орындалса:
Векторлар коллинеар болу үшін олардың координаталары пропорционал болуы керек:
x1/x2=y1/y2=z1/z2
Векторлар коллинеар болу үшін олардың координаталары тура болуы керек:
x1/x2=y1/y2=z1/z2
Векторлар коллинеар болу үшін олардың координаталары керы болуы керек:
x1/x2=y1/y2=z1/z2
Векторлар коллинеар болу үшін олардың координаталары оң болуы керек:
x1/x2=y1/y2=z1/z2
Екі векторлар a=(x1,y1,z1) және b=(x2,y2,z2) перпендикуляр болады, егер келесі шарт орындалса:
Векторлардың скаляр көбейтіндісі нөлге тең болса:
a⋅b=x1x2+y1y2+z1z2=0.
Векторлардың скаляр көбейтіндісі 1 ге тең болса
a⋅b=x1x2+y1y2+z1z2=1.
Векторлардың скаляр көбейтіндісі нөлге тең болса:
a⋅b=x1x2-y1y2-z1z2=0.
Векторлардың скаляр көбейтіндісі нөлге тең болса:
a⋅b=x1x2+y1y2+z1z2=1.
(x−5)2+y2=25 шеңберінің центрі координаталарын табыңыз.
(5;1)
(5;0)
(5;2)
(5;3)
x2−y2/16=1 гиперболаның жартылай остерін табыңыз.
үлкен жарты ось b=4, кіші жарты ось a=1.
үлкен жарты ось b=-4, кіші жарты ось a=1.
үлкен жарты ось b=-4, кіші жарты ось a=-1.
үлкен жарты ось b=4, кіші жарты ось a=-1.
y=−7x+13 түзудің бұрыштық коэффициенті.
k=−7
k=−1
k=−4
k=−6
y=−7x+2 түзінің OY осімен қиылысуын табыңыз
(0,2)
(0,4)
(0,5)
(0,9)
a=(−2;5;−3) және b=(3;−3;1) векторларынан тұрғызылған параллелограмның диагоналдарының координаталарын табыңыз.
диагоналдың ортасы (1;2;−2)
диагоналдың ортасы (1;2;−6)
диагоналдың ортасы (1;2;−4)
диагоналдың ортасы (1;2;−8)
M0(x0;y0;z0) және нормаль вектор p=(A;B;C) арқылы өтетін жазықтықтың теңдеуінің түрі.
A(x−x0)+B(y−y0)+C(z−z0)=0.
A(x−x0)+B(y−y0)+C(z−z0)=1.
A(x+x0)+B(y+y0)+C(z+z0)=0.
Берілген A1x+B1y+C1z+D1=0 және A2x+B2y+C2z+D2=0 екі жазықтықтың перпендикулярлығының шарты.
A1A2+B1B2+C1C2=0
A1A2+B1B2+C1C2=-1
A1A2+B1B2+C1C2=1
Кесінділердегі жазықтық теңдеуін табу ушын
кесінділердің ұштарынан алынған бағыттаушы векторларды пайдалану қажет
"
"
"
-1/2
1
2/4
0
y=7x3 функциясы берылген табу керек dy
21x2⋅dx
31x2⋅dx
24x2⋅dx
16x2⋅dx
f(x)=sin4x функциясының f′(π/4)-ын табыңыз
-4
12
7
3
y=1/x2−121 функциясының үзіліс нүктелерін табыңыз
x=11 және x=−11
x=121 және x=−121
x=61 және x=−61
x=21 және x=−21
∫2dx/7x+7 интегралын табыңыз
2/7 ln∣7x+7∣+C
2/3 ln∣7x+7∣+C
2/5 ln∣7x+7∣+C
2/9 ln∣7x+7∣+C
Шекті табыңыз: limx→∞(22√x−30)
∞
-1
1
0
4
1
13
2
y=−3x4+3x3+6x2 функциясының туындысын табыңыз
y′=−12x3+9x2+12x
y′=−2x3+9x2+2x
y′=−x3+x2+2x
y′=−3x3+2x2+2x
1/4ln∣4x−3∣+C.
ln∣4x−3∣+C.
4ln∣4x−3∣+C.
2ln∣4x−3∣+C.
f(x) = x^2 + 1/x функциясының жұп немесе тақтылығын анықтаңыз
тақ
жұп
∫8e7xdx интегралын табыңыз
8/7e7x+C.
7/7e7x+C.
8e7x+C.
7e7x+C.
Эллиптикалық теңдеуді анықтаңыз
x2/a2+y2/b2=1
x2/a2-y2/b2-z2/c2=-1
x2/a2+y2/b2-z2/c2=-1
x2/a2+y2/b2=z2/c2
1-ші қуыс гиперболоидтың теңдеуін анықтаңыз
x2/a2-y2/b2-z2/c2=-1
x2/a2+y2/b2-z2/c2=-1
x2/a2+y2/b2=z2/c2
x2/a2+y2/b2=1
2-ші қуыс гиперболоидтың теңдеуін анықтаңыз.
x2/a2-y2/b2-z2/c2=-1
x2/a2+y2/b2-z2/c2=-1
x2/a2+y2/b2=z2/c2
x2/a2+y2/b2=1
Конус теңдеуін анықтаңыз.
x2/a2+y2/b2=1
x2/a2+y2/b2-z2/c2=-1
x2/a2-y2/b2-z2/c2=-1
x2/a2+y2/b2=z2/c2
Эллиптикалық параболоид теңдеуін анықтаңыз
x2/a2+y2/b2=z
x2/a2-y2/b2-z2/c2=-1
x2/a2+y2/b2=1
x2/a2-y2/b2-z2/c2=-1
Гиперболалық параболоид теңдеуін анықтаңыз.
x2/a2+y2/b2=1
x2/a2-y2/b2=z
x2/a2+y2/b2=z2/c2
x2/a2+y2/b2-z2/c2=-1
Эллипс канондарының теңдеуін анықтаңыз.
x2/a2+y2/b2=1
x2/a2+y2/b2-z2/c2=-1
x2/a2-y2/b2-z2/c2=-1
x2/a2+y2/b2=z2/c2
Қисық гиперболоидтың теңдеуін анықтаңыз
x2/a2-y2/b2=z2/c2
x2/a2+y2/b2=z2/c2
x2/a2-y2/b2-z2/c2=-1
x2/a2+y2/b2-z2/c2=-1
Шеңбер канондарының теңдеуін анықтаңыз
x2+y2=r2
x2/a2-y2/b2-z2/c2=-1
x2/a2+y2/b2-z2/c2=-1
x2/a2+y2/b2=1
Парабола канондық теңдеуі
x=a(y−k)2+h
x2/a2-y2/b2-z2/c2=-1
x2/a2+y2/b2=1
x2/a2+y2/b2=z2/c2
Центрі (1; 2) болатын, симметрия осі OY, параметрі 2-ге тең, тармағы жоғары қараған парабола теңдеуі
x=a(y−k)2+h
x2/a2+y2/b2-z2/c2=-1
x2/a2+y2/b2=z2/c2
y=1/2(x−1)2+2.
Центрі (-1; 2) болатын, симметрия осі OX, параметрі 2-ге тең, тармағы оңға қараған парабола теңдеуі
x=a(y−k)2+h
x2/a2-y2/b2-z2/c2=-1
x2/a2+y2/b2=z2/c2
x=1/2(y−2)2-1
Центрі (-2; 2) болатын, симметрия осі OXOXOX, параметрі 4-ке тең, тармағы оңға қараған парабола теңдеуі
x=1/4(y-2)2-2
x=(y−2)2
x=a(y−k)2+h
x2/a2+y2/b2-z2/c2=-1
Центрі (-2; 3) болатын, симметрия осі OXOXOX, параметрі 3-ке тең, тармағы солға қараған парабола теңдеуі
x+1=21(y−2)2.
x2/a2+y2/b2=z2/c2
x2/a2-y2/b2-z2/c2=-1
x=-1/3(y-3)2-2
Центрі (-3; 2) болатын, симметрия осі OY, параметрі 1-ге тең, тармағы төмен қараған парабола теңдеуі
x+1=21(y−2)2.
x=a(y−k)2+h
x2/a2+y2/b2-z2/c2=-1
y=-1/2(x+3)2+2
Центрі (-3; 2) болатын, радиусы 5-ке тең шеңбер теңдеуі
x+1=21(y−2)2.
x2/a2-y2/b2-z2/c2=-1
x2/a2+y2/b2=z2/c2
(x+3)2+(y−2)2=25
Центрі (3; -2) болатын, радиусы 3-ке тең шеңбер теңдеуі
(x−3)2+(y+2)2=9
(x+3)2+(y−2)2=25
y=21(x−1)2+2.
x=a(y−k)2+h
Центрі (-4; 2) болатын, симметрия осі OY, параметрі 5-ке тең, тармағы төмен қараған парабола теңдеуі
y=−1/5(x+4)2+2
(x−3)2+(y+2)2=9.
(x+3)2+(y−2)2=25.
x=a(y−k)2+h
Центрі (-1; 3) болатын, симметрия осі OX, параметрі 4-ке тең, тармағы солға қараған парабола теңдеуі
x=−1/4(y−3)2-1
y−2=−51(x+4)2.
(x+3)2+(y−2)2=25.
x+1=21(y−2)
Центрі (-2; 5) болатын, симметрия осі OX, параметрі 5-ке тең, тармағы оңға қараған парабола теңдеуі
(y−5)2=20(x+2)
2(y−5)2=2(x+2)
(y-1)2=2(2x+4)
(y+15)=(x+2)
Центрі (-2; 7) болатын, симметрия осі OXOXOX, параметрі 9-ға тең, тармағы оңға қараған парабола теңдеуі
(y−5)2=20(x+2).
(y−7)2=36(x+2).
(y−7)=6(x-2).
(y−5)=2(x+2).
