WorksheetsĐề Cương Ôn Tập Toán 11
Total questions: 74
Worksheet time: 1hrs 25mins
Trên hình vẽ hai điểm MN biểu diễn các cung có số đo là:
x=π/3+k2π
x=-π/3+kπ
x=π/3+kπ
x=π/3+kπ/2
Góc lượng giác nào sau đây có cùng điểm cuối với góc 7/4 π?
4 π -
4 π
3/4 π
3/4 π -
Cho góc hình học uOv có số đo 50° (hình vẽ). Xác định số đo của các góc lượng giác (Ou, Ov).
sđ (Ou, Ov) k = 50° + 360°, k ∈ Z
sđ (Ou, Ov) k = 50° + 180°, k ∈ Z
sđ (Ou, Ov) k = 50° - 360°, k ∈ Z
sđ (Ou, Ov) k = 50° - 180°, k ∈ Z
Cho 60MON = 60°. Xác định số đo của góc lượng giác được biểu diễn trong hình vẽ.
420°
60°
780°
780° -
Khẳng định nào sau đây đúng?
cos yx = đồng biến trong 0; 2 π
sin yx = đồng biến trong 0; 2 π.
tanyx = nghịch biến trong 0; 2 π
cotyx = đồng biến trong 0; 2 π.
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
2 sin yx =
2 sin . cos yx =
tan . cos x y =
cot . sin x y =
Tập xác định của hàm số 1/(1 + cos y) là
\{2, \} k ∈ Z π
\{2, \} k ∈ Z π + π
\{2, \} 2 k ∈ Z π - π
\{2, \} 2 k ∈ Z π + π
Hàm số sin yx = có chu kì là:
2 π
2 π
π
2 π -
Cho dãy số (n u) được xác định
Hàm số sin y = x có chu kì là:
2π
2π
π
2π−
Cho dãy số (un) được xác định bởi un = 21 - n với n ≥ 1. Số hạng u5 bằng:
9
10
5
4
Cho dãy số (un) được xác định bởi un = 2 - n với n ≥ 1. Số hạng u2 bằng:
-3
-1
3
1
Cho dãy số (un) được xác định bởi un = 3n với n ≥ 1. Tính u3.
u3 = 9
u3 = 27
u3 = 3
u3 = 81
Cho dãy số (un) được xác định bởi un = 1/(n + 1) với n ≥ 1. Tính u4.
u4 = 3/1
u4 = 3/3
u4 = 3/4
u4 = 3/5
Cho cấp số nhân (un) có u5 = -9 và u1 = 10. Tìm công bội q cấp số nhân đã cho.
q = -5
q = -1/5
q = -6
q = 6
Cho cấp số nhân (un), biết u1 = 1, u4 = 64. Tính công bội q của cấp số nhân đã cho.
q = 4
q = -4
q = 21
q = 22
Cho cấp số nhân (un) có u2 = -1 và u5 = -162. Công bội q bằng:
q = -3
q = 3
q = 3;3q = -3
q = -2
Cho dãy số (un) là một cấp số nhân với u1 = 16; u2 = -16. Công bội của cấp số nhân là:
q = -2
q = 2
q = 1/4
q = -1/4
Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây?
Một đường thẳng và một điểm thuộc nó.
Ba điểm mà nó đi qua.
Hai đường thẳng phân biệt
Hai đường thẳng song song.
Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây?
Một đường thẳng và một điểm thuộc nó.
Ba điểm mà nó đi qua.
Ba điểm không thẳng hàng.
Hai đường thẳng phân biệt.
Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây?
Một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó.
Ba điểm mà nó đi qua.
Ba điểm phân biệt.
Hai đường thẳng phân biệt.
Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây?
Một đường thẳng và một điểm thuộc nó.
Ba điểm mà nó đi qua.
Hai đường thẳng phân biệt.
Hai đường thẳng cắt nhau.
Cho tứ diện ABCD (hình vẽ) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
AD và BC chéo nhau.
AD và BC song song.
AD và BC cắt nhau.
AB và CD chéo nhau; AC và BD cắt nhau.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng không có điểm chung.
Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng chéo nhau.
Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy A, B thuộc a và C, D thuộc b. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC?
Có thể song song hoặc cắt nhau.
Cắt nhau.
Song song nhau.
Chéo nhau.
Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong đó a // b. Khẳng định nào sau đây không đúng?
(a)
Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong đó a // b. Khẳng định nào sau đây không đúng?
Nếu a//c thì b//c.
Nếu c cắt a thì c cắt b.
Nếu A a và B b thì ba đường thẳng a, b, AB cùng ở trên một mặt phẳng.
Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b.
Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó
song song.
chéo nhau.
cắt nhau.
trùng nhau.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Hình tứ diện ABCD có bao nhiêu cặp cạnh chéo nhau?
3
2
1
4
Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi MN theo thứ tự là trọng tâm; SAB SCD. Khi đó MN song song với mặt phẳng
(SEF)
(SBD)
(SAB)
(ABCD)
Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành (xem hình vẽ). Khẳng định nào sau đây sai?
Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành (xem hình vẽ). Khẳng định nào sau đây sai?
//SASCD
// AD SBC
// CD SAB
// BC SAD
Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho 2 BM MC = . Đường thẳng MG song song với mặt phẳng?
(ACD)
(ABC)
(ABD)
(BCD)
Trong không gian cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
//IJBCD
//IJABC
//IJABD
//IJBIJ
Cho hình hộp ABCD A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây sai?
//ABCDA'B'C'D'
//AA'D'B'C'C
(BDD’B') // (ACC’A')
// ABB A'CDD C'
Cho hình hộp ABCD A'B'C'D', khẳng định nào đúng về hai mặt phẳng A'BD và CB'D'?
A'BD = CB'D'
(A'BD) // (CB'D')
A'BD ≡ CB'D'
A'BD = CB'D'BD
Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng?
Nếu mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β) và đường thẳng (a ⊂ α), đường thẳng (b ⊂ β) thì a song song với b.
Nếu mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β) và đường thẳng (a ⊂ α) thì a song song với mặt phẳng (β).
Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (α) và đường thẳng b song song với mặt phẳng (β) thì a song song với b.
C. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (α) và đường thẳng b song song với mặt phẳng (β) thì a song song với b.
Câu 8.4. Cho (P) và (Q); a ⊂ P b ⊂ Q. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a và b chéo nhau.
(P) (Q) a b ⟹.
(P) (Q) a b ⟹
(P) (Q) (Q) (P) a Q b P ⟹.
Câu 9.1. Mệnh đề nào sau đây là sai ? Qua một phép chiếu song song, hình chiếu của hai đường thẳng chéo nhau có thể là :
Hai đường thẳng chéo nhau.
Hai đường thẳng cắt nhau.
Hai đường thẳng song song với nhau.
Hai đường thẳng phân biệt.
Câu 9.2. Mệnh đề nào sau đây sai ? Qua một phép chiếu song song, hình chiếu của hai đường thẳng cắt nhau có thể là:
Hai đường thẳng cắt nhau.
Hai đường thẳng song song với nhau.
Hai đường thẳng trùng nhau.
Hai đường thẳng phân biệt.
Câu 9.3: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.
Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không thay đổi thứ tự của ba điểm đó.
Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cù.
Cho lăng trụ tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AC. Khi đó hình chiếu song song của điểm M lên AA'B' theo phương chiếu CB là
Trung điểm của BC.
Trung điểm của AB.
Điểm A.
Điểm B.
Cho các dãy số (u_n) và (v_n) hữu hạn thì lim n→+∞ (u_n + v_n) bằng:
1.
0.
-∞.
+∞.
Phát biểu nào sau đây là sai?
lim n→+∞ (u_n) = c (u_n = là hằng số).
lim n→+∞ (q_n) = 1 (1q > 0).
1 lim n→+∞ (n) = 0.
1 lim n→+∞ (k_n) = 1 (k > 0).
Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng? (I) lim n→+∞ (n) = +∞ với k nguyên dương. (II) lim n→+∞ (q_n) = +∞ nếu 1q < 0. (III) lim n→+∞ (q_n) = +∞ nếu 1q > 0.
0.
1.
3.
2.
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
4/3^n.
4/3^n -.
5/3^n -.
1/3^n.
Cho các giới hạn: lim x→0 (2x) = 0; lim x→0 (3x) = 0, hỏi lim x→0 (3x - 4x) bằng
5.
2.
6.
3.
Cho lim x→3 (2x) = - . Tính lim x→3 (4x + 1) -.
5.
6.
11.
Cho lim x→3 f(x) = -2. Tính lim x→4 (1/x + 3).
5
6
11
9
Giả sử ta có lim x→+∞ f(x) = a và lim x→+∞ g(x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
lim x→+∞ f(x) = g(x)
lim x→+∞ f(x)g(x) = a - b
lim x→+∞ f(x) = a
lim x→+∞ f(x)g(x) = a + b
Kết quả của giới hạn lim x→2 (x^2 - 4)/(x - 2) bằng
0
4
4-
2
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a, b]. Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên [a, b] là
lim x→a f(x) = f(a) và lim x→b f(x) = f(b).
lim x→a f(x) = f(a) và lim x→b f(x) = f(b).
lim x→a f(x) = f(a) và lim x→b f(x) = f(b).
lim x→a f(x) = f(a) và lim x→b f(x) = f(b).
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a, b]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Nếu f(a) > 0 và f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không có nghiệm nằm trong (a; b).
Nếu f(a) < 0 và f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong (a; b).
Nếu f(a) > 0 và f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong (a; b).
Nếu phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong (a; b) thì f(a) < 0 và f(b) < 0.
Cho hàm số f(x) = (3x^2 - 1)/(x - 1). Kết luận nào sau đây đúng?
Cho hàm số 3 21x fx xx − = −. Kết luận nào sau đây đúng?
Hàm số liên tục tại 1 x = −.
Hàm số liên tục tại 0 x = .
Hàm số liên tục tại 1 x = .
Hàm số liên tục tại 1 2 x = .
Hàm số nào sau đây liên tục tại x = 1?
f(x) = 1 + x + x^2
f(x) = (x^2 - 2)/(x - 1)
f(x) = x + 1/x
f(x) = 1/(x + 1)
Cho hàm số có chứa hàm số lượng giác bậc nhất
Cho hình chóp S ABCD, đáy ABCD là hình bình hành có O là giao điểm của hai đường chéo. Cho M là trung điểm của SC. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng và có tâm lần lượt là O và O'. Gọi, MN lần lượt là hai điểm trên các cạnh, AE BD sao cho 1/3 AM/AE = 1/3 BN/BD. Khi đó:
Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn thẳng
Câu 2.3. Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn thẳng BC. Mặt phẳng α qua M song song với AB và CD. Khi đó: a) Gọi d1 là giao tuyến của mặt phẳng α với mặt phẳng ABC. Khi đó, d1 đi qua M và song song với AB. b) Gọi d2 là giao tuyến của mặt phẳng α với mặt phẳng BCD. Khi đó, d2 đi qua M và song song với CD. c) Giao tuyến của mặt phẳng α với mặt phẳng ABD là đường thẳng đi qua N (dα1 = N) và song song với AB. d) Hình tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng α với các mặt của tứ diện (ta gọi là thiết diện) là hình thang.
Câu 2.4. Cho lăng trụ tam giác ABC A'B'C'. Gọi I và I' lần lượt là trung điểm của BC và B'C'. Khi đó: a) IIBB' là hình bình hành. b) AA'II' là hình bình hành. c) IA' song song với AB'. d) Giao tuyến của AB' và A'BC' là đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng AI và AI'.
Câu 3. Cho hình chop hoặc tứ diện a) Đường d song song với đường thẳng d'. b) Đường thẳng d song song với mặt phẳng. c) Hai mặt phẳng song song. d) Giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Câu 4.1. Tính được các giới hạn sau, khi đó: a) lim(3) n = -∞. b) lim(2) n = -3. c) lim(2) n = +∞. d) lim(5) n = -3.
Câu 4.2. Tìm được các giới hạn sau: a) lim(3) x = -9. b) lim(3) x = 1. c) lim(2) x = -2. d) lim(1) x = 1.
Tính giới hạn của dãy số lim (f(n) + g(n)) khi n → +∞, (f(n), g(n) đều là hàm bậc 2).
Tính lim (f(x)/g(x)) khi x → 0, trong đó f(x) là hàm bậc 2, còn g(x) là hàm bậc nhất.
Cho hình chóp hoặc tứ diện, tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng.
Xác định giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng.
Giải thích các hiện tượng thực tế dựa trên lý thuyết của hình học không gian (như bài 4.7, 4.8 (Tr77), vận dụng 2 (Tr93),...)
Bài toán thực tế sử dụng giới hạn của dãy số.
