Free Printable RM parte 2

1.

Se define: a ♡ b = 2a + 3b + 1

Halle (2 ♡ 3) + (1 ♡ 2)

a)

21

b)

22

c)

23

d)

24

e)

25

2.

Si: $a \nabla b = (a + b)^2 - a^2 - b^2$

Halle 2 $(555 \nabla 1)$

a)

4440

b)

2200

c)

2002

d)

2220

e)

4044

3.

a)

80

b)

81

c)

82

d)

83

e)

84

4.

a)

285

b)

286

c)

287

d)

288

e)

200

5.

a)

32

b)

24

c)

42

d)

36

e)

23

6.

Si: $(x + y) ◼ (y + z) ◼ (x + z) = x^4 + y^3 + z^2$

Halle: 8 ◼ 14 ◼ 12

a)

287

b)

115

c)

187

d)

301

e)

243

7.

a)

2

b)

4

c)

6

d)

8

e)

10

8.

Se define en Z: a ⊕ b = a + b - 4 Halle el elemento neutro.

a)

6

b)

2

c)

8

d)

4

e)

5

9.

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

10.

a)

16

b)

12

c)

20

d)

18

e)

24

11.

a)

5100

b)

5250

c)

5160

d)

5140

e)

5205

12.

Halle x en: (4⊚3)⊚7 = x⊚(1⊚1)

a)

2

b)

1/8

c)

1/8

d)

4/3

e)

3

13.

a)

-12

b)

10

c)

6

d)

-4

e)

-6

14.

a)

10

b)

11

c)

14

d)

12

e)

13

15.

a)

8

b)

4

c)

2

d)

1

e)

6

16.

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

17.

a)

-9

b)

3

c)

9

d)

-3

e)

1/3

18.

a)

160

b)

270

c)

178

d)

174

e)

268

19.

a)

40

b)

210

c)

200

d)

250

e)

230

20.

En la siguiente operación matemática: a * b = -2(b * a) + 3a + 3b Encuentre su elemento neutro.

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

3

e)

5

21.

Halle un número positivo cuyo cuadrado,

disminuido en 119 es igual a 10 veces el exceso del

número con respecto a 8.

a)

10

b)

13

c)

7

d)

3

e)

-3

22.

En una granja se cuentan 100 patas y 40 animales,

entre vacas y gallinas. ¿Cuál es la diferencia del

número de animales de cada especie?

a)

10

b)

30

c)

40

d)

20

e)

50

23.

Carlos y sus amigos desean entrar al cine; por lo

cual deben pagar en total S/ 200, pero al juntar el

monto, 5 de ellos no tienen dinero para la entrada,

por lo cual los demás deben aportar S/2 más de lo

previsto. ¿Cuánto apostará Carlos?

a)

S/12

b)

S/14

c)

S/10

d)

S/9

e)

S/8

24.

En un autobús se observa que hay 56 personas de las cuales 22 están sentadas. Los varones que están sentados son tantos como las damas que están paradas, y la cantidad de damas que están sentadas es la mitad de los varones que están parados. ¿Cuántos varones hay en el autobús?

a)

40

b)

26

c)

38

d)

42

e)

34

25.

En una reunión se encuentran tantos hombres

como tres veces el número de mujeres, después se

retiran 8 parejas y el número de hombres que aún

quedan es igual a 4 veces más que el número de

mujeres ¿Cuántas personas en total había al inicio

de la fiesta?

a)

64

b)

16

c)

48

d)

58

e)

72

26.

Se tiene dos depósitos de vino de diferente calidad.

El primero contiene 20L y el segundo 30L. si se saca

de cada uno la misma cantidad y se hecha al primero

lo que se saca del segundo y viceversa ¿Qué

cantidad ha pasado de un depósito a otro, si el

contenido de los dos ha resultado de la misma

calidad?

a)

12L

b)

10L

c)

11L

d)

13L

e)

15L

27.

a)

1500

b)

1494

c)

1458

d)

1485

e)

1230

28.

Anteayer tuve el triple de lo que tengo hoy, y lo que

tengo hoy es el doble de lo que tenía ayer, que fue

S/50 menos que anteayer ¿Cuántos soles me falta

para comprarme un pantalón que cuesta S/60?

a)

S/20

b)

S/40

c)

S/50

d)

S/30

e)

S/60

29.

Una señora tiene 75 animales entre perros, gatos y

canarios ¿Cuántos gatos tiene si se sabe que el

número de perros es igual a cuatro veces el número

de gatos y además la suma del número de patas de

los animales es 200?

a)

12

b)

5

c)

14

d)

16

e)

21

30.

Del dinero que tengo gasto el doble de lo que no

gasto, de lo que no gasto pierdo la mitad de lo que

no pierdo y de lo que no pierdo regalo la tercera

parte de lo que no regalo. Si la suma de lo que gasto

más lo que regalo es de S/260 ¿Cuánto dinero tenía

inicialmente?

a)

240

b)

720

c)

360

d)

540

e)

120

31.

Un vendedor mezcla vino de S/60 y S/50 el litro con

agua, vendiendo, sin ganancia ni pérdida, el nuevo

producto a S/ 55 el litro. Halle la relación entre las

cantidades de vino de S/60 y S/50 utilizadas, si la

cantidad de agua utilizada es un quinto de la

cantidad de vino de S/50.

a)

16/5

b)

16/11

c)

7/16

d)

16/9

e)

5/7

32.

la familia Córdoba, la familia torres y el matrimonio

flores almorzaron en el restaurante ‘’Misky’’. Los

Cordoba comieron 3 parrilladas, 2 ensaladas, 5

gaseosas, y gastaron S/53. Los Torres comieron 5

parrilladas, 3 ensaladas, 9 gaseosas, y gastaron S/91

¿Cuánto gastaron los Flores quienes comieron 1

parrillada, 1 ensalada y 1 gaseosa?

a)

S/15

b)

S/25

c)

S/35

d)

S/120

e)

S/10

33.

Se arrojan tres dados. El número que salió en el

primero se multiplica por 2 y se le suma 5, a este

resultado se le multiplica por 5; luego se le suma lo

que salió en el segundo dado, y a todo se le

multiplica por 10, finalmente se le suma lo que salió

en el tercer dado, y se obtiene 763 ¿Cuánto salió en

cada dado?

a)

5;1 y 3

b)

2;4 y 6

c)

3;1 y 4

d)

2; 1 y 6

e)

2;3 y 4

34.

Si por S/ 200 dieran 6 pelotas más de las que dan, la

docena costaría S/90 menos ¿Cuánto vale cada

pelota?

a)

40

b)

60

c)

80

d)

20

e)

30

35.

Se tiene 3 toneles de vino, y repartiendo

equitativamente la mitad de lo que cada uno tiene

entre los otros dos, se logra tener 7, 8 y 9

respectivamente ¿Cuántos litros tenía el más lleno?

a)

4

b)

8

c)

12

d)

16

e)

20

36.

Si un litro de leche pesa 1032 gramos. Calcule la

cantidad de agua que contiene 11 litros de leche

adulterada, los cuales pesan 11,28 kg.

a)

3L

b)

4L

c)

2.25L

d)

3.26L

e)

2L

37.

Tres jugadores A, B y C convienen en que el

perdedor de cada partida, duplicara el dinero de los

otros dos. Pierden una partida cada uno en orden

alfabético y al final cada uno se queda con 40 soles.

¿Con cuánto dinero empezó cada uno?

a)

65 ; 35 y 20 soles

b)

82 ; 20 y 18 soles

c)

80 ; 17 y 23 soles

d)

96 ; 30 y 14 soles

e)

41 ; 23 y 16 soles

38.

María, Juana y Rosa resuelven cada uno

exactamente 60 problemas de una lista de 100.

Todos los problemas fueron resueltos por al menos

uno de los tres. Diremos que un problema es fácil si

los tres resolvieron y que es difícil si sólo uno de los

tres lo resolvió. Si ‘’d’’ es la cantidad de problemas

difíciles y ‘’f’ la cantidad de problemas fáciles. halle

d−f

a)

10

b)

12

c)

40

d)

15

e)

20

39.

Dos envases A y B del mismo peso. Cuando están

vacíos, contienen cantidades diferentes de

mercurio. El peso total de A es 2/3 del peso total de

B. si se echa contenido de A en B, éste pasa a pesar

11 veces el peso de A cuando esta vacío y si se vacía

el contenido de B en A, éste resulta pesando 7 veces

el peso de B cuando está vacía más 120 gr ¿Qué

cantidad de mercurio contiene el envase B?

a)

180gr

b)

182gr

c)

184gr

d)

186gr

e)

188gr

40.

a)

20 años

b)

18 años

c)

16 años

d)

22 años

e)

24 años

41.

Si al doble de tu edad se le quita 27 años se obtiene lo que te falta para tener 48 años ¿Qué edad tendrás actualmente si hubieras nacido hace 10 años ?

a)

25 años

b)

15años

c)

20 años

d)

45 años

e)

35 años

42.

Sandra cuenta que cuando cumplió años en 1994, descubrió que su edad era igual a la suma de cifras del año de su nacimiento ¿Cuántos años tiene actualmente (2025)?

a)

55

b)

56

c)

76

d)

54

e)

57

43.

Rodrigo le dice a Marcos ‘’dentro de 15 años nuestras edades estarán en la relación de 4 a 3, pero hace 10 años mi edad era el triple de la tuya’’ ¿Qué edad tiene Marcos?

a)

30 años

b)

27 años

c)

28 años

d)

15 años

e)

32 años

44.

María le dice a Janina ‘’la suma de nuestras edades es 46 años y tu edad es el triple de la edad que tenías cuando yo tenía el triple de la edad que tuviste cuando yo nací.’’ ¿Qué edad tiene Janina?

a)

21

b)

24

c)

26

d)

18

e)

18

45.

La edad que tendré dentro de ‘’a’’ años es a lo que tenía hace ‘’a’’ años como 5 es a 3 ¿Qué edad tendré dentro de ‘’2a’’ años, si mi edad actual es 40 años?

a)

60

b)

61

c)

62

d)

58

e)

59

46.

Mi edad es el doble de la edad que tú tenías cuando yo tenía el triple de la edad que tuviste cuando yo tuve 10 años y cuando tú tengas mi edad, nuestras edades sumarán 75 años ¿Cuántos años tienes? NO DIJO EL PROFE SEGUN IA

a)

32

b)

34

c)

35

d)

30

e)

33

47.

a)

1999

b)

1997

c)

1996

d)

1995

e)

1998

48.

Hace 5 años las edades de Ángel y Angela estaban en la relación de 9 a 1, actualmente la relación es de 5 a 1. ¿Dentro de cuántos años la relación será de 2 a 1?

a)

24

b)

30

c)

35

d)

20

e)

27

49.

Si al cuádruple de la edad que tendré dentro de 8 años, le restamos el doble de la edad que tenia hace 5 años, resultaría 19 años mas el triple de mi edad ¿Qué edad tengo?

a)

18

b)

31

c)

23

d)

16

e)

41

50.

Hace tantos años como las que faltan, para que tengas la edad que tenía entonces, la relación de tu edad en ese entonces y mi edad actual es de 2 a 5 ¿En qué relación estarán nuestras edades cuando haya transcurrido el doble de los años que tengo?

a)

5/2

b)

13/15

c)

15/13

d)

17/11

e)

15/11

51.

Si al doble de mi edad se le quita 13 años, se obtendría lo que me falta para tener 50 años

¿Cuántos años me faltan para cumplir el doble de lo que tenía hace 5 años?

a)

15

b)

11

c)

12

d)

13

e)

14

52.

‘’Yo tengo el doble de tu edad; pero él tiene el triple de la mía, si dentro de 6 años tu edad sumada a la mía será 18 años menos que la edad de él’’ ¿Qué edad tengo?

a)

20

b)

14

c)

18

d)

25

e)

16

53.

Dentro de algunos años, la relación de mi edad y tu edad será de 15 a 19. Hace tantos años como la tercera parte de los años que tengo, la relación de nuestras edades era de 3 a 5. Si la diferencia de nuestras edades fue un cubo perfecto ¿Qué edad tienes?

a)

21

b)

26

c)

23

d)

24

e)

25

54.

Las edades de Carlos, Rocio, Ada y Roger están dadas por cuatro números enteros, Carlos es mayor

que Rocio y ésta mayor que Ada, mientras que Ada es mayor que Roger. La suma de la edad de Rocio, Ada, Carlos y Roger es 54 años. Cuando Roger nació Carlos tenía 12 años; cuando Ada nació Rocio tenía

la cuarta parte de la edad que tiene Roger. ¿Qué edad tiene Walter si nació cuando Rocio tenía 5 años?

a)

8

b)

12

c)

9

d)

3

e)

10

55.

Las edades de un padre y su hijo son dos números tales que su producto es 8 veces su MCM y su suma es 6 veces su MCD ¿Cuál fue la edad del padre cuando nació su hijo?

a)

17

b)

19

c)

32

d)

16

e)

24

56.

Yo tengo doce veces la edad que tú tenías, cuando yo tenía dos veces la edad que tuviste, cuando yo tuve un exceso de 10 años sobre tu edad actual, y cuando tenga 2 veces la edad que tú tienes la suma de nuestras edades será 105 ¿Qué edad tendré dentro de 1 año?

a)

60

b)

61

c)

68

d)

58

e)

63

57.

Alfredo nació en el presente siglo y en este año cumplirá tantos años como la suma de cifras, del

año en que nació y el año actual ¿Cuál es la edad actual de Arturo, si éste año cumplió tanto como la

quinta parte del producto de cifras del año de nacimiento de Alfredo? (Considere año actual = 1995)

a)

27

b)

28

c)

29

d)

30

e)

31

58.

En una reunión, que se realizó en el mes de enero del año 2002, uno de los 5 amigos que estaban

reunidos comenta: ‘’si calculamos el promedio de nuestras edades actualmente seria 14,8 pero si calculamos el promedio de nuestros años de nacimiento seria 1986,8’’ uno de ellos comenta: ‘’ ésto quiere decir que hay algunos de nosotros que no cumple años todavía’’ . Calcule cuantos de dichos amigos no cumplen años todavía.

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

59.

Cuando yo tenía la edad que él tiene, tú tenías los 7/9 de la edad que tienes; y cuando yo tenga la edad

que tienes, él tendrá la edad que yo tengo y tú tendrás la edad que él hubiera tenido hace 12 años si hubiese nacido 42 años antes. ¿Dentro de cuántos años tú tendrás lo que le falta a él actualmente para tener el triple de mi edad?

a)

30

b)

32

c)

33

d)

34

e)

35

60.

Pipo le dice a pepa:

• Nuestras edades son proporcionales a la suma y a la diferencia de las edades de nuestros dos hijos, cuyo producto de edades es 7. y ella contesta:

• Si, y dentro de 6 años el promedio de las edades de nosotros cuatro será 22 años.

¿Cuál es la edad de uno de los esposos?

a)

32 años

b)

30 años

c)

22 años

d)

36 años

e)

40 años

61.

Un reloj señala la hora con igual número de campanadas. Para indicar las 4:00pm demoró 6 segundos ¿Cuánto tiempo empleará para indicar las 8:00 pm?

a)

12 s

b)

13 s

c)

18 s

d)

16 s

e)

14 s

62.

Un reloj señala la hora con el doble del número de campanadas con que señalaría un reloj normal. Si en indicar las 2:00 am demoró 9 segundos. ¿Qué hora fue en la mañana, cuando demoró 21 segundos en indicarla?

a)

3:00 am

b)

8:00 am

c)

5:00 am

d)

4:00 am

e)

6:00 am

63.

Doris le pregunta la hora a su tío Fernando y el para confundirla le dice: ´´son más de las 3 pero aún no son las 4’’. Si los minutos transcurridos desde las tres es dos veces más que los minutos que faltan transcurrir para que sean las 4’’. Si Doris dio la hora exacta, ¿cuál fue su respuesta?

a)