Font size
WorksheetsĐề Cương Giữa Học Kỳ I Lớp 12
Total questions: 103
Worksheet time: 2hrs 22mins
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
-1;1
-∞;1
-1;0
-∞;1
Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [1; 5] bằng
2
2
3
2
Cho hàm số y = 3x^2 - x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)
Tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số y = 3x^2 - x + 1 và đường thẳng y = x là
3
2
4
0
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
(-∞;0)
(0;3)
(3;+∞)
(-∞;2)
Tính diện tích S của tam giác IAB.
10
10
20
20
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
2
4
3
1
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
2
4
3
1
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số yf x là
3
1
4
2
Hàm số 32 31 y x x = - + nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
(-∞; 0)
(0; 1)
(1; 1)
(1; +∞)
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số yf x bằng
1
3
4
2
Đồ thị hàm số yf x có bao nhiêu điểm cực trị?
1
3
4
2
Hàm số yf x liên tục trên và có đạo hàm f'(x) = 2020x^2 - 2021x + 1. Hàm số yf x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
(1; 1)
(2; +∞)
(1; 2)
(-∞; 1)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 3x^3 - 3x^2 trên đoạn [-3; 2] bằng
20
0
4
-16
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x^2 - 3)/(x^2 - 1) là
1
0
3
2
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
4
2
1
3
Số điểm cực đại của hàm số bậc bốn f(x) là
1
4
2
0
Câu 16: Cho hàm số bậc bốn fx. Hàm số yf' = có đồ thị trong hình bên. Số điểm cực đại của hàm số
1
4
2
3
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2 1 xm y x +− = + nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
1m≤
3m≤−
1m<
3m<−
Câu 18: Cho hàm số 32 y ax bx cx d = + + + (0 a ≠ ) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
0,0,0,0 a b c d < < < <
0,0,0,0 a b c d < > > <
0,0,0,0 a b c d > > < >
0,0,0,0 a b c d < < > <
Câu 19: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
Câu 20: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 21: Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn.
Câu 22: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau. Số nghiệm của phương trình là
Câu 23: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số đề phương trình có ba nghiệm phân biệt là:
Câu 23: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số đề phương trình có ba nghiệm phân biệt là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 24: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 25: Đường cong bên là đồ thị cùa hàm số nào dưới đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 26: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu như như sau. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 27: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 28: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 29: Hàm số đạt cực đại tại điểm:
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 30: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên?
A. 3
B. 32
C. 42
D. 32
Câu 31: Hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (1; -1)
B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1; -1)
Hàm số y f x = có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (1; 1)
Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1; 1)
Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1; 3)
Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1; 1)
Hàm số f x có f'(x) = 3x^2 - 12x, x ∈ R. Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực đại?
2
0
1
3
Cho hàm số y f x = có bảng biến thiên trên [5; 7] như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
[5;7] min 6 f(x) =
[5;7] min 2 f(x) =
[5;7] max 9 a f(x) =
[5;7] max 6 f(x) =
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 1/(2x - 1) là
2x = -1
2x = 1
1/x = 1
1/x = -1
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x - 1)/(x + 1) là
1/y = -1
1/y = 1
2/y = -1
2/y = 1
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (2x^3 - 1)/(x^2 + 3) là
3/y =
3yx =
1/y = x + 1
1/y = x - 1
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (2x^2 + 5)/(x + 2) là
yx =
2yx = + 1
1/y = x - 1
yx = - 1
Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây
y = (2x^3 - 1)/(x + 1)
y = (2x^2 - 1)/(x - 1)
y = (3x^2 - 1)/(x - 1)
y = (2x^3 - 1)/(x - 1)
Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây
y = 3x^3 - 3x + 1
y = 3x^2 - 3x + 1
y = 3x^3 - 3x
y = 3x^2 - 3x
Giả sử chi phí (tính bằng trăm nghìn đồng) để sản xuất x đơn vị hàng hóa nào đó là C(x) = 23x^2 + 7900x + 100. Khi đó hàm chi phí biên tương ứng là
(a)
iả sử chi phí (tính bằng trăm nghìn đồng) để sản xuất x đơn vị hàng hóa nào đó là (23 27900 100 1, 5 0, 025 C x x x x = + - + . Khi đó hàm chi phí biên tương ứng là A. (2 28000 3 0, 075 C x x x ' = - + . B. (2 100 3 0, 075 C x x x ' = - + . C. (2 100 3 0, 075 C x x x ' = + + . D. (2 28000 3 0, 075 C x x x ' = + + .
A. (2 28000 3 0, 075 C x x x ' = - + .
B. (2 100 3 0, 075 C x x x ' = - + .
C. (2 100 3 0, 075 C x x x ' = + + .
D. (2 28000 3 0, 075 C x x x ' = + + .
Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được x mét vải lụa 1 18 x ≤≤. Tổng chi phí sản xuất x mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: 32 ( ) 6 20 500 C x x x x = - + + . Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 320 nghìn đồng/mét. Gọi () Lx là lợi nhuận thu được khi bán x mét vải lụa. Hãy viết biểu thức tính () Lx theo x
A. ( ) 320 L x x = .
B. (32 6300500L x x x x = - + + - .
C. 32 ( )6300500L x x x x = - - + .
D. 32 ( )6340500L x x x x = - + + .
Cho hàm số 2 31 2 xx y x - + - = - . Tọa độ giao điểm của các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. (2;3 - .
B. (2;1 .
C. (2; 1 - .
D. (3; 2 .
Giả sử 32 1 ( ) 4 9 3 s t t t t = - + + là hàm vị trí của một chất điểm chuyển động trên một đường thẳng tại thời điểm t (0 t ≥ ) trong đó ( ) st được tính bằng đơn vị mét và t tính bằng đơn vị giây (0)t≥ . Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, khoảng thời gian nào vận tốc của vật tăng?
A. (0; 4 .
B. (4;10 .
C. (0; 5 .
D. (3;10 .
Cho hàm số () y f x = có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là
A. 1 x = .
B. 1 y = - .
C. 0 x
Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là
1/x
1/y = -1
0/x
1/x = -1
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f(x) là
-1
1
(1; -1)
(-1; 1)
Đường con trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Bảng biến thiên sau là của một trong bốn hàm số sau. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
2/(45 - 2x)
2/(2 - x)
2/(3 - 2x)
2/(42 - 2x)
Bảng biến thiên sau là của một trong bốn hàm số sau. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
2/(44 + 4x)
2/(34 - 4x)
2/(44 - 4x)
2/(54 + 4x)
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới đây?
12/(2 - x)
27/(2 - x)
21/(2 + x)
21/(2 - x)
Câu 1: Cho hàm số y f(x) xác định trên và có bảng biến thiên như sau: a) Hàm số y f(x) đồng biến trên mỗi khoảng (-∞; 1) và (3; +∞). b) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 3. c) Hàm số y f(x) có giá trị nhỏ nhất bằng 0. d) Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận.
Đúng
Sai
Câu 2: Cho hàm số y = (ax - b)/(x + c) có đồ thị như hình vẽ bên. a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2. b) Hàm số nghịch biến trên. c) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1. d) 3P = a + b + c = -9.
Đúng
Sai
Câu 3: Cho hàm số y = 3e^(-x) + x. a) Hàm số đã cho nghịch biến trên. b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 0. c) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0; 4). d) Đồ thị hàm số đã cho không đi qua gốc tọa độ.
Đúng
Sai
Câu 4: Cho hàm số y f(x) xác định trên {-2} và có bảng biến thiên như sau: a) Hàm số y f(x) đồng biến trên mỗi khoảng (-∞; -4) và (0; +∞). b) Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là CT y = -6. c) Hàm số y f(x) có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -6. d) Công thức xác định hàm số là y = (2x^2 + 4)/(x + 2).
Đúng
Sai
Câu 5: Cho hàm số y = (2x^2 - 3)/(x - 2). a) Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng (-∞; 2) và (2; +∞). b) Hàm số đã cho có 2 cực trị. c) Đồ thị hàm số nhận điểm (2; 2) I là tâm đối xứng. d) Có 5 điểm thuộc đồ thị hàm số có tọa độ nguyên.
Đúng
Sai
Câu 6: Cho hàm số y f(x) xác định trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây: a) Đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị. b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-1; 1). c) Giá trị lớn nhất c.
Câu 6. Cho hàm số y f(x) xác định trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây: a) Đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị. b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1;1). c) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên nửa khoảng [1; 2] bằng 2. d) f(3) = 3.
Câu 7. Cho hàm số y f(x) = (ax^2 + bx + c) có đồ thị như hình vẽ. a) Hàm số y f(x) nghịch biến trên khoảng (2; 0). b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = -1. c) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm (1; 0). d) Gọi A, B là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho, diện tích tam giác OAB bằng 5.
Câu 8. Cho hàm số y f(x) = (ax + b)/(cx + d) có bảng biến thiên như sau a) Tập xác định của hàm số là D = R \ {2}. b) Hàm số luôn đồng biến trên (-∞; +∞). c) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. d) Trong các hệ số a, b và c có hai số âm.
Câu 9. Cho hàm số y = 3x^2 + ax + b có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Các KĐ sau đúng hay sai? a) Giá trị cực đại của hàm số bằng 3. b) Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3). c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn (0;3) bằng 1. d) f(0) = 5.
Câu 10: Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được x mét vải lụa (118) ≤ x ≤ 120. Tổng chi phí sản xuất x mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: C(x) = 320 - 3x + 2x^2. Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi B(x) là số tiền bán được và L(x) là lợi nhuận thu được khi bán x mét vải lụa. a) Đạo hàm của hàm số C(x) là: C'(x) = 2x - 3. b) Biểu thức tính.
a) Đạo hàm của hàm số ()Cx là: 2 '( ) 3 6 20 C x x x .
b) Biểu thức tính ()Bx theo x là ( ) 220B xx (nghìn đồng).
c) Biểu thức tính ()Lx theo x là 32 ( )( )( )3240500L xB xC xxxx (nghìn đồng).
d) Lợi nhuận tối đa của hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm có thể đạt được là 1.200 nghìn đồng.
Câu 11: Cho hàm số y f x xác định trên và có bảng biến thiên như sau: Xét tính đúng sai của các khẳng định sau?
a) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; 4 .
b) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;0 .
c) Hàm số 1 y f x đồng biến trên khoảng 2; 4 .
d) Phương trình 30 fx có 4 nghiệm.
Câu 12: Cho hàm số 2 ax bx c y mx n (với ,0am ) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây: Xét tính đúng sai của các khẳng định sau?
a) Đồ thị hàm số nhận điểm 1;1 I làm tâm đối xứng.
b) Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.
c) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình 1 x .
d) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng có phương trình yx .
Câu 13. Cho hàm số 42 0 8 2 24 y x x . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Tập xác định của hàm số là .
b) Hàm số có đạo hàm là 3 4 16 4 202 y x x .
c) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2; .
d) Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
Câu 14. Một vật chuyển động theo quy luật 32 6 36 2 s t t t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng
Một vật chuyển động theo quy luật 32 6 36 2 s t t t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Quảng đường vật đi được trong thời gian 3ts là 133 m . b) Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm 3 ts là 45/ms . c) Quãng đường vật đi đc khi vận tốc triệt tiêu là 214 m . d) Trong khoảng thời gian 10 giây đầu tiên, vận tốc lớn nhất của vật là 2 m / s .
Đúng
Sai
Một sợi dây kim loại dài 60 cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn thành hình vuông cạnh a, đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính r (hình vẽ). a) Tổng diện tích của hình vuông và hình tròn nhỏ nhất khi tỉ số 1 2 a r . b) Bán kính đường tròn tạo được là 30 2 a r = c) Điều kiện 0 15 a . d) Chu vi đường tròn tạo được là 2 60 2 ra =− .
Cho hàm số () y f x liên tục trên và có đạo hàm là 22 ( ) (6) (5 4), . f x x x x x Biết hàm số ()yf x nghịch biến trên khoảng ( ; )ab với ba lớn nhất. Tính 22 ab .
Cho hàm số 2 ax b y f x xc có đồ thị là đường cong C trong hình vẽ. Tính giá trị của biểu thức 4 5 6 P a b c .
Một vật chuyển động theo quy luật 32 1 6 2 s t t với t (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong thời gian 6 giây, kể từ lúc nào?
Hỏi trong thời gian 6 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng bao nhiêu?
Hỏi thửa ruộng có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
Hỏi cần bán giá vé bao nhiêu nghìn đồng để doanh thu của rạp là lớn nhất?
Tính tổng 2 ab - .
Tính giá trị biểu thức 33 P m n = + .
Tổng tất cả các giá trị x nguyên âm thuộc các khoảng đồng biến của hàm số bằng bao nhiêu?
Giá trị của 3 ab - là bao nhiêu?
Tính 2. ab + .
Có hai điểm cực trị.
Tính giá trị của đồ thị của hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d tại x = 4.
Biết đồ thị hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có hai điểm cực trị (1; 7), (2; 8). Tính y tại x = 1.
Cho hàm số bậc ba y = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Giá trị của a + b + c là:
Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị như hình bên dưới. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?
Hằng ngày mực nước của hồ thủy điện ở miền Trung lên và xuống theo lượng nước mưa, và các suối nước đổ về hồ. Từ lúc 8h sáng, độ sâu của mực nước trong hồ tính theo mét và lên xuống theo thời gian t (giờ) trong ngày cho bởi công thức h(t) = 3t^3 - 2t^2 + 4t - 5. Biết rằng phải thông báo cho các hộ dân phải di dời trước khi xả nước theo quy định trước 5 giờ. Hỏi cần thông báo cho hộ dân di dời trước khi xả nước mấy giờ?
Anh An muốn di chuyển từ vị trí A đến điểm B càng nhanh càng tốt. Để di chuyển từ vị trí A đến điểm B anh An có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B, hay có thể chèo thuyền trực tiếp đến B, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm D nằm giữa B và C sau đó chạy đến B. Biết anh ấy có thể chèo thuyền với vận tốc 6km/h, chạy với vận tốc 8km/h, AC = 3km, BC = 8km và vận tốc dòng nước là không đáng kể so với vận tốc chèo thuyền của anh An. Tìm khoảng thời gian nhanh nhất (đơn vị: giờ) để anh An đến B.
và vận tốc dòng nước là không đáng kể so với vận tốc chèo thuyền của anh An. Tìm khoảng thời gian nhanh nhất (đơn vị: giờ) để anh An đến B (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).
Một hãng điện thoại đưa ra quy luật bán buôn cho từng đại lí, đó là đại lí càng nhập nhiều chiếc điện thoại của hãng thì giá bán buôn một chiếc điện thoại càng giảm. Cụ thể, nếu đại lí mua điện thoại thì giá tiền của mỗi điện thoại là (nghìn đồng), . Đại lí nhập cùng một lúc bao nhiêu chiếc điện thoại thì hãng có thể thu về nhiều tiền nhất từ đại lí đó?
Cho hàm số () fx, bảng xét dấu của () fx' như sau: Hàm số (32) y f x =− đồng biến trên khoảng (a;b). Khi đó a+b bằng:
Một hộp không nắp được làm từ một mảnh bìa giấy theo mẫu như hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x, chiều cao h và có thể tích bằng 250. Giá trị của x để diện tích của mảnh bìa nhỏ nhất bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Cho hàm số 1( , ,) ax ya b c bx c − =∈ − có bàng biến thiên như sau: Trong các số ,,abc có bao nhiêu số dương?
1
0
2
3
Cho hàm số () y f x = xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới: Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (1) 21 y fx = − là?
