Free Printable дифференция 0-50

1.

n –ретті жай дифференциалдық теңдеудің жалпы түрі қандай болады?

a)

b)

c)

d)

e)

2.

Бірінші ретті дифференциальдық теңдеудің

жалпы түрін көрсет.

a)

b)

c)

d)

e)

3.

Бірінші ретті 𝑦' + 𝑝(𝑥)𝑦 = 𝑔(𝑥) сызықтық теңдеуді төмендегі алмастырумен шешуге болады

a)

𝑦 = t

b)

𝑥 = 𝑡

c)

𝑦 = 𝑢𝑣

d)

𝑦 = 𝑥𝑡

e)

y= $\frac{p}{q}$

4.

𝑦' + 𝑝(𝑥)𝑦 = 0 біртекті дифференциалды теңдеудің жалпы шешімі мынадай:

a)

b)

c)

d)

e)

5.

𝑀(𝑥, 𝑦)𝑑𝑥 + 𝑁(𝑥, 𝑦)𝑑𝑦 = 0 дифференциалдық теңдеуi толық дифференциалды болады, егер:

a)

b)

c)

d)

e)

6.

𝑝(𝑥)𝑞(𝑦)𝑑𝑥 + 𝑧(𝑥)𝑡(𝑦)𝑑𝑦 = 0 дифференциальдық теңдеуi,мұндағы 𝑝(𝑥), 𝑞(𝑦), 𝑧(𝑥),𝑡(𝑦) үздiксiз функциялар, теңдеудiң қай түрiне жаттады.

a)

Айнымалылары ажыратылатын теңдеу

b)

Лагранж Екiншi реттi теңдеу

c)

Бiртектi емес теңдеу

d)

Лагранж теңдеуiне

e)

Риккати теңдеуi

7.

Егер 𝐹(𝑦; 𝑦; 𝑦 '') = 0 болса, онда қандай айнымалына ауыстыру формуласын қолданамыз ?

a)

b)

c)

d)

e)

8.

Екiншi реттi бiрттектi дифференциальдық 𝑦''+ 𝑝 𝑦 ' + 𝑞𝑦 = 0 (мұндағы p,q-const) теңдеудiң жалпы шешiмi қай түрде анықталады:

a)

b)

c)

d)

e)

9.

Тұрақты коэффициентті екінші ретті сызықтық біртекті дифференциалдық теңдеудің жалпы түрі:

a)

b)

c)

d)

e)

10.

Егер сипаттамалық теңдеудің ɑ және b әртүрлі нақты түбірлері болса, онда 𝑦 11 + 𝑝 𝑦 ' + 𝑞𝑦 = 0 теңдеудің жалпы шешімі мынадай болады:

a)

b)

c)

d)

e)

11.

Егер сипаттамалық теңдеудің 𝑎 + 𝑏𝑖 және 𝑎 − 𝑏𝑖 комплексті түбірлері болса, онда 𝑦 11 + 𝑝 𝑦 '+ 𝑞𝑦 = 0 теңдеудің жалпы шешімі мынадай болады:

a)

b)

c)

d)

e)

12.

Төмендегі теңдеудің қайысын бірінші ретті дифференциялдық теңдеу деп атаймыз?

a)

b)

c)

d)

e)

13.

𝑦'= 3 $x^2$ диффернциалдық теңдеуінің жалпы шешімін көрсет

a)

$x^2$ + 𝑐

b)

𝑥 + 𝑐

c)

$x^3$ + 𝑐

d)

−3 $x^2$ + c

e)

3x+6

14.

𝑦' = 5𝑥 4 + 2𝑥 + 1 дифференциалдық теңдеуiнің жалпы шешімін көрсет.

a)

$x^5$ + $x^2$ + C

b)

$x^5$ + 𝑥 + 𝑐

c)

$x^5$ + $x^2$ + 𝑥 + 𝑐

d)

$x^5$ + $x^2$ + 𝑐

e)

5x+6+c

15.

𝑦' = 2𝑥 + 2 дифференциалдық теңдеуiнің

жалпы шешімін көрсет.

a)

$x^2$ + C

b)

0

c)

$x^2$ + 2𝑥 + 𝑐

d)

$x^2$ + 2 + 𝑐

e)

2.8

16.

𝑦 '= 𝑠𝑖𝑛𝑥 дифференциалдық теңдеуінің шешімін көрсет.

a)

b)

c)

d)

0

e)

17.

y '=cosx дифференциалдық теңдеуінің жалпы шешімін көрсет

a)

-cosx+c

b)

–sinx+c

c)

tgx+c

d)

sinx+c

e)

cosy-c

18.

y= cos3x функциясы қай теңдеуді қанағаттандырады?

a)

y''-4y'-4y=0.

b)

y''+2y'- y=0.

c)

y''+ 9y=0.

d)

y''-9y=0.

e)

y''+3y=0

19.

Бірінші ретті дифференциальдық теңдеудің жалпы түрін көрсет

a)

𝐹 = (𝑥, 𝑦, 𝑦 𝑣 ) = 0

b)

𝐹 = (𝑥, 𝑦, 𝑦 ,𝑣 )=0

c)

𝐹 = (𝑥, 𝑦, 𝑦 ,, ) = 0

d)

𝐹 = (𝑥, 𝑦, 𝑦 ' )=0

e)

F=(x;y;z)=0

20.

Бірінші ретті сызықтық дифференциальдық теңдеуді көрсет

a)

𝑦 ''+ 𝑝𝑦' = q

b)

𝑦' + 𝑝𝑦 = 𝑞

c)

𝑦 ''+ 𝑝𝑦 = 𝑞

d)

𝑦 ''+ 𝑝𝑦 = 𝑞𝑦'

e)

y''=0

21.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. 𝑦'= 𝑥/y

a)

$y^2$ = $x^2$ /2 + 𝑐

b)

𝑦 2 = 𝑐x

c)

𝑦 2 = 𝑐/𝑥

d)

𝑦 2 = 𝑥 2 + 𝑐

e)

y2=x/z

22.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз.

𝑦' =2𝑐𝑜𝑠𝑥.

a)

𝑦 = −𝑠𝑖𝑛𝑥 + c

b)

𝑦 = 3𝑐𝑜𝑠𝑥 + 𝑐

c)

𝑦 = 𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝑐

d)

𝑦 = 2𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝑐

e)

𝑦 = 𝑠𝑖𝑛𝑥 + z

23.

Теңдеудің жалпы шешімін табыңыз. 𝑦' = 𝑦.

a)

𝑦 = $ce^{-x}$

b)

𝑦 = $ce^{-2x}$

c)

𝑦 = $ce^{xy}$

d)

𝑦 = $ce^x$

e)

y=ct

24.

Бірінші ретті дифференциалдық теңдеудің жалпы түрін жазыңыз:

a)

𝐹(𝑡) = 0

b)

𝐹(𝑡, 𝑥, 𝑥 ' ) = 0

c)

𝐹(𝑡, 𝑥) = 0

d)

𝐹( 𝑥) = 0

e)

𝐹(𝑡'z) = 0

25.

$y^1$ = $e^x$ теңдеудің жалпы шешімін тап:

a)

𝑦 = ln |𝑥| + 𝑐

b)

𝑦 = 𝑙𝑔𝑥 + 𝑐

c)

𝑦 = $e^x$ + 𝑐

d)

𝑦 = $e^{-x}$ + 𝑐

e)

𝑦 = 𝑙𝑔𝑥 + z

26.

a)

$y^2$ = 6𝑥 2 + 2𝑥 + С

b)

𝑦 = (6𝑥 + 2)𝑙𝑛2𝑥 + 𝑐

c)

$y^2$ = 3 $x^2$ + 2𝑥 + 𝑐

d)

𝑦 = 𝑥 + С

e)

𝑦 = 𝑥 + С/2

27.

a)

𝑐𝑡𝑔𝑥 + 1 + 𝑦 = С

b)

𝑡𝑔𝑥 + 𝑙𝑛𝑦 = С

c)

𝑡𝑔𝑥 + 1/(1 + 𝑦) = С

d)

𝑡𝑔𝑥 + 𝑙𝑛(1 + 𝑦) = С

e)

𝑡𝑔𝑥 + 1/(1 + z) = С

28.

Мына функциялардың қайсысы ydy=xdx теңдеуінің шешмі болды:

a)

b)

c)

𝑦 = 2𝑥 + с

d)

𝑦 = 𝑥

e)

y'+x=0

29.

𝑥𝑦'− 𝑦 = 0 дифференциалдық теңдеуінің жалпы шешімін табыңыз:

a)

𝑦 = 𝑐 $x^2$

b)

𝑦 = 2х

c)

𝑦 = 𝑐х

d)

𝑦 = х + 𝑐

e)

𝑦 ''= х + y'+c

30.

y'tgx= yln y , дифференциалдық теңдеуін шешіңіз:

a)

𝑦 = $e^{c\sin x}$

b)

c)

d)

e)

31.

y'=-2x дифференциалдық теңдеуін шешіңіз

a)

𝑦 = $x^2$ + c

b)

𝑦 = 2𝑥 + 𝑐

c)

𝑦 = 𝑥 + 𝑐

d)

𝑦 = − $x^2$ + 𝑐

e)

𝑦 = 2𝑥 + 𝑐+y

32.

шешімін табыңыз:

a)

𝑦 = 𝑥 + 𝑐

b)

𝑦 = с/𝑥

c)

𝑦 = $c^2$ 𝑥

d)

𝑦 = 𝑥/𝑐

e)

𝑦 = 2𝑥 + 𝑐+y

33.

(1 + х)𝑦𝑑𝑥 + (1 − 𝑦)𝑥𝑑𝑦 = 0 дифференциалдық теңдеуін шешу керек:

a)

$y^2$ + 𝑙𝑛𝑦 + $e^{5x}$ = c

b)

𝑙𝑛𝑥𝑦 + 𝑥 − 𝑦 = c

c)

𝑙𝑛𝑥 − 2 = 0

d)

1/(1 + 𝑥 2 ) + 3𝑥 − 2 = c

e)

𝑙𝑛𝑥 + 𝑥 + 𝑦 = c

34.

Дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімін табу керек:

a)

b)

c)

d)

𝑙𝑛𝑥 + 𝑥 + 𝑦 = c

e)

35.

a)

y= $\frac{c}{x^2}$

b)

y= $\frac{x}{c}$

c)

у = с $x^2$

d)

у = сх

e)

𝑦 = c+𝑙𝑛𝑥 + 𝑥

36.

y' *y =1 дифференциалдық теңдеудiң жалпы шешімін тап

a)

$y^2$ = $\frac{c}{x}$

b)

y= $\sqrt[]{2x+c}$

c)

y=Cx

d)

$y^2$ =Cx+e

e)

y=𝑙𝑛𝑥 + 𝑥 +c

37.

(2𝑥 + 1) y' + 𝑦 = 0 дифференциалдық теңдеудiң жалпы шешімін тап:

a)

b)

c)

d)

e)

y=𝑙𝑛𝑥 + 𝑥 +c

38.

Дифференциалдық теңдеудің жалпы интегралын табу керек: y' = 𝑦𝑙𝑛y

a)

𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑑𝑦 − 𝑐

b)

𝑦 = 4 $x^2$ + $y^3$

c)

𝑥𝑦 + 4𝑥 + 5𝑦 = с

d)

𝑙𝑛𝑦 = $ce^x$

e)

y=𝑙𝑛𝑥 + 𝑥 +c

39.

Теңдеуді шешіңіз. . y' = 𝑦 + 1

a)

𝑦 = $ce^x$ − 3

b)

𝑦 = $ce^x$ − 4

c)

𝑦 = $ce^x$ − 1

d)

𝑦 = $ce^x$ − 2

e)

y=𝑙𝑛𝑥 + 𝑥 +c

40.

Дифференциалдық теңдеуді шешіңіз

a)

𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛𝑦 = 𝑐

b)

𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝑠𝑖𝑛𝑦 = 𝑐

c)

𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛𝑥 + 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔𝑦 = c

d)

𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔𝑥 + 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔𝑦 = c

e)

𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛y + 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛x = 𝑐

41.

y' − 2x = 0 дифференциалдық теңдеуін шеш

a)

𝑦 = $x^3$ /3 + с

b)

𝑦 = $x^2$ + с

c)

𝑦 = $x^2$ /2 + с

d)

𝑦 = 3х/4 − 1

e)

𝑦 = 5х/4 + 1

42.

Дифференциалдық теңдеуді шешіңіз: ( $xy^2$ + 𝑥)𝑑𝑥 + ( $x^2$ 𝑦 − 𝑦)𝑑𝑦 = 0

a)

( $x^2$ − 1)( $y^2$ − 5) = С

b)

( $x^2$ − 1)( $y^2$ + 1) = С

c)

( $x^2$ + 1)( $y^2$ + 1) = С

d)

( $x^2$ + 1)( $y^2$ + 1) = С

e)

$y^2$ = 3х/4 − 1

43.

Дифференциалдық теңдеуді шешіңіз: (𝑦 − $x^2$ 𝑦)𝑑𝑦 + (𝑥 + $xy^2$ )𝑑𝑥 = 0

a)

$y^2$ = 𝑐(1 − $x^2$ ) − 2

b)

$y^2$ = 𝑐(1 − $x^2$ ) − 1

c)

$y^2$ = 𝑐(1 − $x^2$ ) − 4

d)

$y^2$ = 𝑐(1 − $x^2$ ) − 3

e)

$y^2$ = 3х/4 − 1

44.

Дифференциалдық теңдеуді шешіңіз: 𝑦𝑑𝑥 + (1 − 𝑦)𝑥𝑑𝑦 = 0

a)

2𝑥𝑦 = $ce^y$

b)

𝑥𝑦 = $ce^y$

c)

𝑦 = $ce^y$

d)

𝑥 = $ce^y$

e)

𝑦 = 3х/4 − 1

45.

Дифференциалдық теңдеуді шешіңіз: 2(𝑥𝑦 + 𝑦)𝑑𝑥 = 𝑥𝑑𝑦

a)

𝑦 = $cx^2e^x$

b)

𝑦 = $cx^2e^{2x}$

c)

𝑦 = $cxe^{2x}$

d)

𝑦 = $cx^4e^{2x}$

e)

𝑦 = 3х/4 − 1

46.

Дифференциалдық теңдеуді шешіңіз: 3𝑦 − 𝑥 y'= 0

a)

𝑦 = 𝑐𝑥

b)

𝑦 = $cx^3$

c)

𝑦 = $cx^2$

d)

𝑦 = $cx^4$

e)

𝑦 = c-1

47.

Дифференциалдық теңдеуді шешіңіз: . y' − 𝑡𝑔𝑥𝑦 = 0

a)

y= 𝑐𝑜𝑠𝑥/y

b)

𝑦 = 𝑐𝑠𝑖𝑛𝑥

c)

𝑦 = 𝑐/𝑠𝑖𝑛𝑥

d)

𝑦 = 𝑐/𝑐𝑜𝑠𝑥

e)

y=cosy/x

48.

шешімін табыңыз

a)

b)

c)

d)

e)

𝑦 = 3х/4 − 1

49.

шешімін табыңыз:

a)

b)

c)

d)

e)

𝑦 = 3х/4 − 1

50.

Дифференциалдық теңдеуді шешіңіз: 3 $y^2$ 𝑑𝑦 = $x^2$ 𝑑𝑥

a)

$y^3$ = 3/𝑥 3 + c

b)

𝑦 3 = 3𝑥 3 + 𝑐

c)

$y^2$ = $x^3$ /3 + c

d)

$x^2$ = 𝑥 3 /3 + 𝑐

e)

$x^2$ = 3х/4 − 1

51.

(2𝑥 + 1) y '+ 𝑦 = 0 дифференциалдық теңдеудiң жалпы шешімін тап:

a)

b)

c)

d)

e)

52.

Дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімін табыңыз: 𝑦 y '+ 𝑥 = 0

a)

b)

c)

d)

e)

53.

Дифференциалдық теңдеуді шешіңіз: х y' = у.

a)

y=2x+c

b)

y=-cx

c)

y= $\frac{c}{x}$

d)

у = сх

e)

y=cx/2+1

дифференция 0-50

Total questions: 53

Worksheet time: 27mins

Similar Resources on Wayground