Free Printable ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ 1

1.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

a)

$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=0$

b)

$\overrightarrow{SA}-\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{SB}-\overrightarrow{SC}$

c)

$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}=\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}$

d)

$\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SD}$

2.

Trong không gian (Oxyz) cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a .Tính tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{AH}$

a)

a

b)

$\frac{a^2}{2}$

c)

$a^2$

d)

1

3.

Trong không gian (Oxyz) cho hai điểm M( 2; 5; 2) và N (-4; 1; 1) . Tọa độ vectơ $\overrightarrow{MN}$ là

a)

$\left(-6;-4;-1\right)$

b)

$\left(-6;4;-1\right)$

c)

$\left(6;4;1\right)$

d)

$\left(6;-4;-1\right)$

4.

Trong không gian (Oxyz) , cho hai vectơ $\overrightarrow{u\ }=\left(2;-1;1\right)$ , $\overrightarrow{v\ }=\left(-3;4;-5\right)$ . Số đo của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ bằng:

a)

$150\degree$

b)

$120\degree$

c)

$100\degree$

d)

$105\degree$

5.

Trong không gian Oxyz cho vectơ $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}$ là:

a)

$\overrightarrow{u}=\left(-2;0;1\right)$

b)

$\overrightarrow{u}=\left(2;0;1\right)$

c)

$\overrightarrow{u}=\left(2;0;0\right)$

d)

$\overrightarrow{u}=\left(0;0;1\right)$

6.

Trong không gian Oxyz cho $\overrightarrow{a}=\left(2;3;2\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(1;1;-1\right)$ . Vectơ $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ có tọa độ là:

a)

(3;4;1)

b)

(-1;2;-3)

c)

$\left(1;2;3\right)$

d)

$\left(-2;1;3\right)$

7.

Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ , cho các điểm $A=\left(1;0;3\right)$ , $B=\left(2;3;-4\right)$ ,

$C=\left(-3;1;2\right)$ . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

a)

$D=\left(-4;-2;9\right)$

b)

$D=\left(4;-3;9\right)$

c)

$D=\left(-2;-2;7\right)$

d)

$D=\left(4;-2;-9\right)$

8.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-6x$ trên $\left[-1;4\right]$ là

a)

$-4\ \sqrt[]{2}$

b)

-5

c)

5

d)

40

9.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S\left(t\right)=t^3-3t^2+8t+1$ , trong đó tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t=3(s) là.

a)

27(m/s)

b)

17 (m/s)

c)

10(m/s)

d)

7 (m/s)

10.

Thầy Kiệt khảo sát chiều cao của 52 học sinh khối 12 trường THPT Đào Duy Từ thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là

a)

20

b)

7

c)

24

d)

25

11.

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần trăm)

a)

0,13

b)

0,36

c)

3,39

d)

11,23

12.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a . Khẳng định nào sau đây SAI?

a)

$\left|\overrightarrow{BD}\right|=a\ \sqrt[]{2}$

b)

$\left|\overrightarrow{BD'}\right|=a\ \sqrt[]{3}$

c)

$\overrightarrow{AC}\ +\ \overrightarrow{A'C'}=\overrightarrow{0}$

d)

$\overrightarrow{BA}\ +\ \overrightarrow{BC}\ +\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{BD'}$

13.

Cho Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác ABC. Véc tơ $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}\ +\overrightarrow{DC}=$ bằng

a)

$2.\overrightarrow{DG}$

b)

$3.\overrightarrow{DG}$

c)

$\overrightarrow{DG}$

d)

$3.\overrightarrow{AG}$

14.

Cho Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' canh bang a Tinh $\overrightarrow{AC\ }.\overrightarrow{A'B}$

a)

$a^2$

b)

$-a^2$

c)

2a

d)

-2a

15.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-2) và B(3;-1;2). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{BA}$ là

a)

(2;-2;4)

b)

(2;0;0)

c)

(1;-1;2)

d)

(-2;2;-4)

16.

Trong không gian Oxyz với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;2;3\right)$ , $\overrightarrow{b}=\left(2;-2;-1\right)$ . Côsin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ bằng

a)

$\frac{-5\ \sqrt[]{14}}{42}$

b)

$\frac{5\ \sqrt[]{14}}{42}$

c)

$\frac{-5\ \sqrt[]{14}}{3}$

d)

$\frac{5\ \sqrt[]{14}}{3}$

17.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;1;1) và $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC\ }=\left(4;0;-6\right)$ . Tọa độ trung điểm M của BC là

a)

(5;1;-5)

b)

(3;-1;-7)

c)

(1;-1;-4)

d)

(3;1;-2)

18.

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(1;3;-2\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(2;1;-1\right)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$ là

a)

(3;4;-3)

b)

(-1;2;-3)

c)

(-1;2;-1)

d)

(1;-2;1)

19.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho véctơ $\overrightarrow{u\ }=\overrightarrow{j}-4\overrightarrow{k}$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}$ là

a)

(1;-4)

b)

(0;1;-4)

c)

(1;0;-4)

d)

(0;-1;4)

20.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

a)

$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{0}$

b)

$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}$

c)

$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}=\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}$

d)

$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}$

21.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD'}$ bằng

a)

$30\degree$

b)

$135\degree$

c)

$60\degree$

d)

$-30\degree$

22.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A=(1;1;-2) và B(2;2;1) Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ

a)

(1;1;3)

b)

(3;1;1)

c)

(-1;-1;-3)

d)

(3;3;-1)

23.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto

$\overrightarrow{a}=\left(1;-2;1\right)$ , $\overrightarrow{b}=\left(-2;1;1\right)$ .

Tính góc giữa hai vecto $\overrightarrow{a\ }\ và\ \overrightarrow{b}$ .

a)

$60\degree$

b)

$120\degree$

c)

$30\degree$

d)

$-30\degree$

24.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho véctơ

$\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+4\overrightarrow{k}$ Tọa độ của véctơ $\overrightarrow{u}$ là:

a)

(2;3;4)

b)

(4;-3;2)

c)

(2;-3;4)

d)

(-3;2;4)

25.

Trong không gian Oxyz , cho ba véc tơ

$\overrightarrow{a}=\left(1;2;3\right)\ ,\ \overrightarrow{b}=\left(2;2;-1\right),\$

$\overrightarrow{c}=\left(4;0;-4\right)$ . Toạ độ của véc tơ $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+2\overrightarrow{c}$ là

a)

(7;0;-4)

b)

(-7;0;-4)

c)

(-7;0;-5)

d)

(5;0;-4)

26.

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A(1;2;-1), B( 2;-1;3), C(-3;5;1). Tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là

a)

(-2;8;-3)

b)

(-4;8;-3)

c)

(-4;8;-5)

d)

(4;8;3)

27.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x+5$ trên đoạn [0;3]

a)

7

b)

5

c)

3

d)

23

28.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S\left(t\right)=t^3-3t^2+8t+1$ , trong đó t tính bằng giây và S(t) tính bằng mét. Vận tốc của chất điểm tại thời điểm 3 là.

a)

17

b)

27

c)

25

d)

8

29.

Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau.

Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

a)

25

b)

69,6

c)

27

d)

28

30.

Để đánh giá chất lượng của một loại pin điện thoại mới, người ta ghi lại thời gian nghe nhạc liên tục của điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin cho kết quả sau:

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến 4 chữ số thập phân)

a)

0,4252

b)

0,5314

c)

0,6214

d)

0,5268

31.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b,}\ \overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{c}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

$\overrightarrow{BD'}=-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

b)

$\overrightarrow{BD'}=-\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

c)

$\overrightarrow{BD'}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

d)

$\overrightarrow{BD'}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

32.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2x^3-5x^2+3$ trên đoạn [-1;1] .Tính M+m .

a)

-4

b)

-1

c)

0

d)

2

33.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S\left(t\right)=-t^3+9t^2+21t+9$ với t tính bằng giây , s là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S(t) tính bằng mét là quãng đường vật đi trong thời gian đó. Vận tốc của chất điềm tại giây thứ 2 là.

a)

17 (m/s)

b)

45 (m/s)

c)

79 (m/s)

d)

48 (m/s)

34.

Thống kê điểm thi tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2024 của lớp 12D tại một trường THPT thu được kết quả như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu thống kê trên bằng

a)

8

b)

6

c)

7

d)

10

35.

Khảo sát thời gian chơi thể thao trong một ngày của 42 học sinh được cho trong bảng sau (thời gian đơn vị phút):

Phương sai của mẫu số liệu (được làm tròn đến hàng đơn vị) bằng

a)

598

b)

597

c)

678

d)

2345

36.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' . Chọn đẳng thức vectơ đúng:

a)

$\overrightarrow{DB'}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DD'}+\overrightarrow{DC}$

b)

$\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$

c)

$\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DD'}+\overrightarrow{DC}$

d)

$\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB'}+\overrightarrow{AD}$

37.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AB và CD . Chọn khẳng định đúng?

a)

$\overrightarrow{MN}=\frac{1}{4}\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}\right)$

b)

$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}$

c)

$\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AD}\right)$

d)

$\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}\right)$

38.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' canh bang a. Tinh $\overrightarrow{AC}\ .\overrightarrow{A'B}$ ?

a)

$a^2$

b)

$-a^2$

c)

2a

d)

-2a

39.

Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;2;-3) , B(2;-1;0). Tọa độ của vec tơ $\overrightarrow{AB}$ là

a)

(3;-3;3)

b)

(3;-3;-3)

c)

(3;3;-3)

d)

(-3;-3;3)

40.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ

$\overrightarrow{u}=\left(-3;4;0\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(5;0;12\right)$ . Côsin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}\ và\ \overrightarrow{v}$ bằng

a)

$\frac{3}{13}$

b)

$\frac{5}{6}$

c)

$\frac{-5}{6}$

d)

$\frac{-3}{13}$

41.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(0;-1;1), B(-2;1;-1) , C(-1;3;2)

Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là

a)

(1;3;-4)

b)

(1;-1;4)

c)

(1;3;4)

d)

(1;1;4)

42.

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(-2;3;2\right),\overrightarrow{v}=\left(2;1;-1\right),$ . Tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$ bằng

a)

(1;2;3)

b)

(4;2;3)

c)

(-4;2;3)

d)

(-4;2;-3)

43.

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{k}$ . Tọa độ của vectơ là:

a)

(1;1-3)

b)

(-1;0;-3)

c)

(1;0;-3)

d)

(1;-3;0)

44.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2x^3-5x^2+3$ trên đoạn [-1;1] .Tính M-m.

a)

-4

b)

1

c)

7

d)

6

45.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s\left(t\right)=-t^3+9t^2+21t+9$ với t tính bằng giây (s) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S tính bằng mét là quãng đường vật đi trong thời gian đó. Vận tốc của chất điềm tại giây thứ 3 là.

a)

17(m/s)

b)

45(m/s)

c)

79(m/s)

d)

48(m/s)

46.

Bảng sau thống kê khối lượng một số quả măng cụt được lựa chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

a)

10 gam

b)

20 gam

c)

12 gam

d)

2 gam

47.

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần trăm)

a)

3,39.

b)

11,62.

c)

0,13.

d)

0,36.

48.

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đặt

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a};\ \overrightarrow{AD}=b\ ;\ \overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{c}$ . Phân tích vectơ $\overrightarrow{AC'}$ .

a)

$\overrightarrow{AC'}=-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

b)

$\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

c)

$\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

d)

$\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$

49.

Cho hàm số $y=\frac{x^2+3}{x+1}$ .

a)

Cực tiểu của hàm số bằng -3

b)

Cực tiểu của hàm số bằng 1

c)

Cực tiểu của hàm số bằng 2

d)

Cực tiểu của hàm số bằng -6

50.

Đo chiều cao (tính bằng cm) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

a)

5,83

b)

3,85

c)

161,4

d)

8,2

ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ 1

Total questions: 50

Worksheet time: 25mins

Đo chiều cao (tính bằng cm) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:

Similar Resources on Wayground