ส่วนที่เหลือ แผ่นงาน

แนะนำค่าความคลาดเคลื่อน (residual) ในฐานะข้อผิดพลาดในการทำนาย เริ่มต้นด้วยแผนภาพกระจายอย่างง่ายและเส้นแนวโน้มที่ดีที่สุด สำหรับจุดเดียว ให้แสดงค่าที่สังเกตได้ (จุด) ค่าที่ทำนายได้ (บนเส้น) และค่าความคลาดเคลื่อนเป็นระยะทางแนวตั้งระหว่างจุดทั้งสอง เน้นย้ำว่าค่าความคลาดเคลื่อนนั้นก็คือ `ค่าที่สังเกตได้ y - ค่าที่ทำนายได้ y` นั่นเอง

การปฏิบัติที่มีประสิทธิภาพประกอบด้วยสามขั้นตอน ได้แก่ การคำนวณค่าความคลาดเคลื่อนแต่ละค่า การพล็อตค่าความคลาดเคลื่อนเหล่านั้นลงบนกราฟความคลาดเคลื่อน และการตีความรูปแบบที่ได้ แบบฝึกหัดควรเปิดโอกาสให้ระบุว่ากราฟความคลาดเคลื่อนแสดงการกระจายแบบสุ่ม (ซึ่งบ่งชี้ว่ามีความเหมาะสมเชิงเส้นที่ดี) หรือแสดงรูปแบบที่ชัดเจนเหมือนเส้นโค้ง (ซึ่งบ่งชี้ว่ามีความเหมาะสมเชิงเส้นที่ไม่ดี)

ข้อผิดพลาดหลักประการหนึ่งคือการตีความกราฟแสดงค่าความคลาดเคลื่อนผิดพลาด นักเรียนมักคิดว่ากราฟที่กระจัดกระจายแบบสุ่มหมายความว่าแบบจำลองผิดพลาด ในความเป็นจริงแล้ว การกระจัดกระจายแบบสุ่มนั้นเป็นเป้าหมายของแบบจำลองเชิงเส้น อีกข้อผิดพลาดที่พบบ่อยคือการคำนวณค่าความคลาดเคลื่อนโดยใช้สูตร `ค่าที่ทำนาย - ค่าที่สังเกตได้` แทนที่จะเป็น `ค่าที่สังเกตได้ - ค่าที่ทำนายได้` ซึ่งจะทำให้เครื่องหมายของค่าความคลาดเคลื่อนกลับด้าน

แบบฝึกหัดนี้สามารถใช้เป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground เพื่อรับคำติชมได้ทันที หรือพิมพ์เป็นไฟล์ PDF สำหรับฝึกฝนภาคปฏิบัติ เวอร์ชันที่พิมพ์ได้ช่วยให้นักเรียนสามารถทำงานแบบออฟไลน์ได้ และช่วยให้คุณตรวจงานที่ส่งมาได้อย่างรวดเร็วโดยใช้แอป Wayground for Teachers บนมือถือ แบบฝึกหัดทุกชุดมีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับทั้งสองรูปแบบ

ในหลักสูตรที่สอดคล้องกับ Common Core การวิเคราะห์ค่าส่วนเหลือเป็นส่วนสำคัญของมาตรฐานสถิติและความน่าจะเป็นเกี่ยวกับการตีความข้อมูลเชิงหมวดหมู่และเชิงปริมาณ (S-ID) เป็นการต่อยอดความเข้าใจของนักเรียนเกี่ยวกับฟังก์ชันเชิงเส้นและแผนภาพกระจาย โดยนำเสนอวิธีการที่เป็นทางการในการประเมินว่าฟังก์ชันนั้นจำลองข้อมูลได้ดีเพียงใด ทักษะนี้เป็นพื้นฐานสำหรับงานทั้งหมดในอนาคตเกี่ยวกับการสร้างแบบจำลองทางสถิติและการวิเคราะห์การถดถอย

สำหรับนักเรียนที่พบว่าแนวคิดนี้ยาก ให้ใช้เครื่องมือปรับระดับความยากง่ายของ Wayground เมื่อมอบหมายแบบฝึกหัดดิจิทัล คุณสามารถลดจำนวนตัวเลือกคำตอบสำหรับคำถามแบบปรนัยเกี่ยวกับการตีความกราฟได้ นอกจากนี้ คุณยังสามารถใช้คุณสมบัติการอ่านออกเสียงเพื่อช่วยเหลือนักเรียนที่มีปัญหาในการอ่านโจทย์ปัญหาที่มีคำอธิบายข้อมูลที่ซับซ้อนได้