ทฤษฎีมุมภายนอก แผ่นงานสำหรับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

ในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เป้าหมายคือการค้นพบก่อนการเรียนรู้แบบเป็นทางการ ให้เด็กวาดรูปสามเหลี่ยมหลายๆ รูป ต่อด้านใดด้านหนึ่งของแต่ละรูปออกไป แล้ววัดมุมภายนอกและมุมภายในสองมุมที่ไม่ติดกัน เมื่อพวกเขาสามารถเห็นได้อย่างสม่ำเสมอว่ามุมภายนอกเท่ากับผลรวมของมุมภายในทั้งสองนั้น พวกเขาก็ได้สร้างความเข้าใจเชิงลึกเกี่ยวกับทฤษฎีบทนั้นแล้ว ควรให้โจทย์ปัญหาในช่วงแรกๆ เป็นแบบคำนวณ — ยังไม่มีตัวแปร — เพื่อให้นักเรียนสามารถมุ่งเน้นไปที่ความสัมพันธ์ทางเรขาคณิตมากกว่าพีชคณิต

เริ่มต้นด้วยการระบุ: เมื่อกำหนดสามเหลี่ยมที่มีป้ายกำกับ มุมใดเป็นมุมภายนอก และมุมภายในสองมุมใดเป็นมุมที่อยู่ห่างออกไป จากนั้นจึงค่อยไปที่การคำนวณแบบง่ายๆ โดยที่กำหนดค่ามุมสองมุมมาให้ และนักเรียนต้องหามุมที่สาม ในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ควรชะลอโจทย์ที่มีนิพจน์พีชคณิตไว้ก่อน ควรนำมาสอนในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 เมื่อนักเรียนเข้าใจความสัมพันธ์พื้นฐานอย่างถ่องแท้แล้ว

ปัญหาที่พบได้บ่อยที่สุดคือ การคิดว่ามุมภายนอกเป็นมุมเสริมของสามเหลี่ยม แทนที่จะเท่ากับผลรวมของมุมภายในสองมุมที่อยู่ห่างออกไป นักเรียนมักจะใช้การลบ 180° เพราะเพิ่งเรียนเรื่องมุมเสริมมาและรู้สึกคุ้นเคย วิธีแก้ไขคือให้พวกเขาตรวจสอบการคำนวณทั้งสองแบบด้วยการวัดจริงบนสามเหลี่ยมบางรูป เพื่อให้เห็นว่าความสัมพันธ์ใดที่ใช้ได้สม่ำเสมอ

แบบฝึกหัดมาพร้อมกับเฉลยคำตอบครบถ้วน ทำให้ง่ายต่อการมอบหมายเป็นแบบฝึกหัดอิสระหรือการบ้านโดยไม่ต้องเตรียมการเพิ่มเติม สำหรับห้องเรียนไร้กระดาษ ให้ใช้แบบฝึกหัดนี้เป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground หากคุณต้องการใช้กระดาษ — ซึ่งมีประโยชน์เมื่อคุณต้องการให้นักเรียนทำงานโดยไม่ต้องใช้หน้าจอ — ให้พิมพ์ไฟล์ PDF และใช้แอป Wayground for Teachers เพื่อสแกนและตรวจให้คะแนนงานที่ส่งมา

ทฤษฎีบทมุมภายนอกนั้นถูกบรรจุอยู่ในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ตามหลักสูตรเรขาคณิตของ Common Core แต่พื้นฐานสำคัญ—การทำความเข้าใจความสัมพันธ์ของมุม การระบุส่วนต่างๆ ของสามเหลี่ยม และการให้เหตุผลเกี่ยวกับสิ่งที่ต้องเป็นจริง—เริ่มต้นในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 และ 7 การแนะนำทฤษฎีบทนี้ในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ในฐานะแนวคิดเชิงสำรวจจะช่วยสร้างสัญชาตญาณทางเรขาคณิตที่นักเรียนจะต้องการเมื่อพวกเขาต้องนำไปประยุกต์ใช้และพิสูจน์ในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

สิ่งที่จะช่วยได้มากที่สุดในระดับนี้คือ ความชัดเจนทางภาพ และความซับซ้อนที่ลดลง ตรวจสอบให้แน่ใจว่าแผนภาพมีขนาดใหญ่และมีป้ายกำกับที่ชัดเจน — Wayground อนุญาตให้คุณปรับขนาดตัวอักษรและระยะห่างในแบบฝึกหัดที่พิมพ์ออกมา ซึ่งจะทำให้รูปภาพอ่านง่ายขึ้นด้วย สำหรับนักเรียนที่รู้สึกหนักใจกับปัญหาที่มีหลายส่วน การลดตัวเลือกคำตอบจะช่วยจำกัดตัวเลือกให้แคบลง เพื่อให้พวกเขาสามารถมุ่งเน้นไปที่การให้เหตุผลผ่านเรขาคณิต แทนที่จะต้องจัดการกับความเป็นไปได้มากเกินไปในคราวเดียว