Matematika_Peluang_Kaidah Pencacahan

Matematika_Peluang_Kaidah Pencacahan

By Siti Munawaroh

sebelum kita belajar tentang kaidah pencacahan mari kita nge game dulu...

ice breaking dulu biar otak kita fresh

SILAHKAN BUKA LINK BERIKUT:

https://quizizz.com/join/quiz/623d2c547584f7001e3bae6f/start

KOMPETENSI DASAR​

• Menganalisis aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui masalah.

apa itu kaidah pencacahan???

Peluang

​Secara umum

​

​Jika suatu prosedur dapat dibentuk dalam n₁ cara berbeda, prosedur berikutnya, yaitu prosedur kedua dapat dibentuk dalam n₂ cara berbeda, prosedur berikutnya, yaitu prosedur ketiga dapat dibentuk dalam n₃ cara berbeda, dan seterusnya, maka banyak cara berbeda prosedur tersebut dapat dibentuk adalah n₁ x n₂ x n₃ x . . .

​

​

​Sebagai ilustrasi:

misalkan seorang pekerja memiliki 4 buah kemeja dan 2 buah dasi yang masing-masing mempunyai warna yang berbeda. Berapa pasangan warna kemeja dan dasi yang dapat dibuat? Jika himpunan kemeja adalah k = ( ) = 4 buah dan himpunan dasi adalah d = ( ) = 2 buah. Sehingga dapat ditentukan bahwa:

 = 4 x 2 = 8 cara

Open Ended

Dari kota A ke kota B ada 2 jalan yang berbeda,  dari kota B ke kota C ada 3 jalan, dan dari kota C ke kota D ada 2 jalan. Tentukan banyaknya jalan yang berbeda yang dapat ditempuh dari kota A ke kota D melalui kota B dan C !

FAKTORIAL

apa itu faktorial??"​

Peluang

​FAKTORIAL

Hasil kali dari bilangan-bilangan bulat positif dari 1 sampai dengan n, yaitu 1.2.3. ... (n-2).(n-1).n sering digunakan dalam matematika yang diberi notasi n! (dibaca n faktorial).

Jadi 1.2.3. ... (n-2).(n-1).n = n!

1.2.3. ... (n-2)(n-1)n = n(n-1)(n-2) ... 3.2.1, sehingga

​

n! = n(n-1)(n-2) ... 3.2.1.

 

​

1) 2! = 1.2 = 2.1 = 2

2) 5! = 1.2.3.4.5 = 5.4.3.2.1 = 120

3) 6! = 6.5.4.3.2.1 = 6.5!

4) = 7

5) = 8.7 = 56

​Some text here about the topic of discussion.

Contoh Soal​

​untuk latihan mari kita kerjakan soal berikut!

Multiple Choice

Kota A dan kota B dihubungkan oleh 4 rute jalan. Kota B dan kota C dihubungkan oleh 5 rute jalan. Jika seseorang pergi dari kota A ke kota C melalui B, banyak rute berbeda yang dapat di tempuh orang tersebut adalah ...

• 9 rute

• 12 rute

• 18 rute

• 20 rute

Multiple Choice

Dani mempunyai 6 baju, 3 celana dan 2 topi yang berbeda warnanya. Dani ingin tampil dengan kombinasi baju celana dan topi yang di milikinya. Banyak tampilan berbeda yang dapat di lakukan Dani adalah ...

• 36 tampilan

• 24 tampilan

• 18 tampilan

• 11 tampilan

Multiple Choice

Seseorang ingin melakukan pembicaraan melalui sebuah wartel. Ada 4 buah kamar bicara dan ada 6 buah nomor yang akan di hubungi. Banyak susunan pasangan kamar bicara dan nomor telepon yang dapat dihubungi adalah ...

• 10

• 24

• 360

• 1296

Multiple Choice

Suatu sekolah akan mengirimkan seorang siswa untuk ikut lomba lari marathon. Jika dalam tahap akhir pemilihan terdapat 4 siswa putra dan 5 siswa putri, banyaknya cara memilih siswa untuk ikut lomba adalah ...

• 4 cara

• 5 cara

• 9 cara

• 20 cara

Multiple Choice

Suatu sekolah akan mengirimkan seorang siswa untuk ikut lomba lari marathon. Jika dalam tahap akhir pemilihan terdapat 4 siswa putra dan 5 siswa putri, banyaknya cara memilih siswa untuk ikut lomba adalah ...

• 4 cara

• 5 cara

• 9 cara

• 20 cara

Multiple Choice

Sebuah rumah memiliki 5 pintu. Jika seseorang masuk rumah tersebut kemudian keluar dengan syarat pintu masuk dan pintu keluar tidak boleh sama, maka banyaknya cara yang dapat di lakukan adalah ...

• 9 cara

• 10 cara

• 20 cara

• 25 cara

Multiple Choice

Suatu keluarga yang tinggal di Tegal ingin liburan ke Bali via Surabaya, jika dari Tegal ke surabaya ada 4 rute kereta api dan dari surabaya ke Bali ada 3 rute penerbangan maka banyaknya pilihan rute perjalanan dari Tegal ke surabaya pergi dan pulang tidak melalui rute yang sama adalah ...

• 12

• 18

• 60

• 72

Multiple Choice

Dari angka 1,2,3,4,5,6 akan disusun suatu bilangan yang terdiri dari dua angka berbeda. Banyaknya bilangan yang dapat di susun adalah ...

• 11

• 24

• 30

• 60

Multiple Choice

Dari angka 2,3,5,7 dan 8 di susun bilangan yang terdiri atas tiga angka berbeda. Banyak bilangan yang dapat di susun adalah ...

• 15

• 20

• 48

• 60