MATEMATIKA KEUANGAN

Multiple Choice

pak erwin menyimpan uang hasil penjualan rumah sebesar 40 000 000 yang menerapkan bunga majemuk 5% per tahun . jumlah bunga pak erwin setelah 5 tahun adalah

• 11.051.262,50

• 23.397.171,50

• 34.790.805,55

• 104.070.704,40

• 5. 531. 430,83

Multiple Choice

pak parmin menyimpan uang pensiun sebesar 30.000.000, di bank yang menerapkan bunga majemuk 2,5 % per semester,berapa jumlah uang pak parmin setelah 3 tahun

• 5.531.430,83

• 11.051.262,50

• 34.790.802,55

• 104.070.704,40

Mt=M(1+i)^b(1+pi)

​jika t = bilangan ganjil

Mt = M ( 1 + i )^t

jika t = bilangan bulat dan bilangan pecahan

Perhitungan nilai akhir bunga majemuk
Nilai akhir bunga majemuk adalah total uang yang Anda miliki di akhir periode investasi, yang mencakup modal awal ditambah seluruh bunga yang telah dihasilkan.

Multiple Choice

Modal sebesar Rp 50.000.000,00 dibungakan dengan suku bunga majemuk 12% per tahun .Modal akhir yang diperoleh setelah 4 tahun 4 bulan tahun adalah

•  Rp 70.012.471,53

• Rp 74.919.249,83

• Rp 81.704.899,96

• Rp 95.032.495,29

• . Rp 98.114.699,9

Multiple Choice

Modal sebesar Rp 46.000.000,00 dibungakan dengan suku bunga majemuk 6% per triwulan .Modal akhir yang diperoleh setelah 3 tahun 3 bulan adalah

• Rp 70.012.471,53

• Rp 74.919.249,83

• Rp 81.704.899,96

• Rp 95.032.495,29

• Rp 98.114.699,97

Multiple Choice

Modal sebesar Rp 40.000.000,00 dibungakan dengan suku bunga majemuk 4% percaturwulan .Modal akhir yang diperoleh setelah 5 tahun 4 bulan adalah

• 
  Rp 70.012.471,53

• Rp 74.919.249,83

• Rp 81.704.899,96

• Rp 95.032.495,29

• Rp 70.012.471,53

Multiple Choice

Modal sebesar Rp 60.000.000,00 dibungakan dengan suku bunga majemuk 2,5% per triwulan .Modal akhir yang diperoleh setelah 6,25 bulan adalah

• 
  Rp 70.012.471,53

• Rp 74.919.249,83

• Rp 81.704.899,96

• Rp 95.032.495,29

• Rp 98.114.699,97

Multiple Choice

 Modal sebesar Rp 50.000.000,00 dibungakan dengan suku bunga majemuk 12% per tahun .Modal akhir yang diperoleh setelah 5 tahun 8 bulan adalah

• 
  Rp 70.012.471,53

• Rp 74.919.249,83

• Rp 81.704.899,96

• Rp 95.032.495,29

• Rp 98.114.699,97

PAK DARMAWAN MEMILIKI UANG YANG DI INVESTASIKAN DI BANK DENGAN BUNGA MAJEMUK 4%PER BULAN. JIKA NILAI UANG TERSEBUT SELAMA 20,5 BULAN MENJADI Rp 446.903.186,50 TENTUKAN NILAI UANG YANG DIINVESTASIKANNYA

​NILAI TUNAI BUNGA MAJEMUK

PAK DARMAWAN MEMILIKI UANG SEBESAR 20 JUTA, IA MENGINVESTASIKAN UANGNYA DENGAN BUNGA MAJEMUK 0,5% PER BULAN TENTUKAN JUMLAH UANG NYA SETELAH 48,5 BULAN

​NILAI AKHIR BUNGA MAJEMUK

PERHATIKAN KEDUA SOAL INI DIMANA PERBEDAANNYA

​C. Nilai tunai bunga majemuk ( Nt)

1. Perhitungan nilai tunai bunga majemuk

Nilai tunai bunga majemuk merupakan kebalikan dari nilai akhir bunga majemuk.
jika nilai akhir bunga majemuk yang ditanya adalah modal akhir (jumlah uang) setelah t waktu, maka nilai tunai yang ditanya adalah modal awal .

Nt= NA
(1+i)^b (1 + pi)

​untuk t = hanya bilangan pecahan

Nt=N_A / (1+i)^t atau

Nt = N_A(1 + i )^-t

​untuk t = bilangan bulan dan pecahan

rumus

Multiple Choice

Tentukan modal awal  / mula-mula (nilai tunai dari suatu modal) jika nilai akhir modal sebesar Rp 89.592,.338,6 ,setelah dibungakan selama 2 tahun 8 bulan dengann suku bunga 4,5 %  per caturwulan

• 65.000.000

• 63.000.000

• 75.000.000

• 62.000.000

• 65.000.200

Multiple Choice

Tentukan modal awal  / mula-mula (nilai tunai dari suatu modal) jika nilai akhir modal sebesar Rp 90.512.657,03 ,setelah dibungakan selama 2 tahun 6 bulan dengann suku bunga 2,5 %  per semester

• 60.000.000

• 40.000.000

• 80.000.000  

• 70.000.000

• 50.000.000

Multiple Choice

berapakah  nilai tunai dari suatu modal Rp.80.000.000 yang dibungakan dengan suku bunga majemuk 2,5 % per bulan selama 10 bulan

• 6.349.587,21

• 6.549.587,21

• 6.749.587,29

• 6.249.587,21     

• 6.849.587,51

Multiple Choice

berapakah  nilai tunai dari suatu modal Rp.85.000.000 yang dibungakan dengan suku bunga majemuk 1,75 % per bulan selama 8,5 bulan

• Rp. 74.435.989,78

• Rp. 73.345.989,78  

• Rp. 72.435.989,78

• Rp. 71.435.989,78

• Rp. 70.435.989,78

Multiple Choice

berapakah  nilai tunai dari suatu modal Rp.16.000.000 yang dibungakan dengan suku bunga majemuk

 7 % per tahun selama 3 tahun 8 bulan

• 12.868.390,10   

• 12.868.390,89

• 12.868.390,99

• 12.868.390,00

• 12.868.390,000

Multiple Choice

Manakah pernyataan berikut yang benar mengenai rente?

• Rente hanya diterima di awal periode.

• Rente memiliki jumlah angsuran yang tetap setiap periode.

• Rente memiliki jumlah angsuran yang berubah-ubah setiap periode.

• Rente hanya berlaku untuk pembayaran yang ditangguhkan.

Multiple Choice

Manakah pernyataan berikut yang benar mengenai rente pranumerando?

• Pembayaran dilakukan pada akhir setiap periode.

• Pembayaran dilakukan di awal setiap periode.

• Pembayaran dilakukan setelah periode berakhir.

• Pembayaran dilakukan di pertengahan setiap periode.

Multiple Choice

Jika seorang investor menabung Rp2.000.000 setiap awal tahun dengan suku bunga 5% per tahun selama 3 tahun, berapakah nilai akhir rente pranumerando?

• Rp6.620.250

• Rp6.310.000

• Rp6.615.000

• Rp6.630.500

Multiple Choice

armita menabung di bank sebesar Rp 1.200.000,00 setiap tiga bulan diawal,jika bunganya 1,5% per triwulan maka jumlah uang armita setelah 4 tahun adalah

• Rp 24.814.626,00

• Rp 24.841.626,00

• Rp 23. 841.626,00

• Rp 21.841.626,00

Multiple Choice

Setiap akhir bulan Mei menyimpan uang di tabungan sebesar Rp1.500.000 selama 2 tahun 3 bulan. Jika bank memberikan suku bunga 1.5%/bulan, tentukan besar simpanan total Mei di tabungan

• 752.123,28

• 742.200,27

• 1.431.750,40

• 1.431.450,22

• 925.722,37

Multiple Choice

Tentukan nilai akhir rente postnumerando dengan angsuran sebesar Rp450.000,00 dengan bunga 8% per bulan selama 1 tahun 1 semester?

• 12.128.390,7

• 16.852.609,8

• 16.852.604,8

• 14.518.203,7

• 192.092.228,7

Multiple Choice

seorang anak yatim menerima bantuan setiap awal tahun sebesar 4.200.000 selamq 5 tahun jika bantuan tersebut diberikan sekaligus pada awal tahun pertama dengan bunga 5% per tahun , jumlah uang yang diterima anakn yatim tersebut adalah

• 12.690.912.,17

• 19.092.992,12

• 21.396.609,69

• 25.186.405,25

Multiple Choice

seorang anak akan mendapat bantuan setiap akhir bulan sebesar 1.000.000 selama 3 tahun .jika bantuan tersebut akan diberikan sekaligus dengan bunga 0.8% per bulan ,jumlah uang yang diterima adalah

• 31.172.346,13

• 28.327.385,42

• 28.005.489,10

• 18,953.933,85

Multiple Choice

seorang siswa akan mendapatkan beasiswa yang akan diberikan disetiap awal bulan sebesar300.000 dengan waktu tak terbatas . jika siswa tersebut mau menerima beasiswa tersebut sekaligus akan dikenakan bunga 0,5% per bulan .Jumlah beasisiwa yang akan diterimanya adalah

• 63.000.000

• 61.000.000

• 60.300.000

• 56.300.000

• 53.000.000

Multiple Choice

setiap awal bulan seorang veteran akan menerima tunjangan sebesar 500.000 dalam jangka waktu tak terbatas.jika tunjangan tersebut diberi sekaligus akan dikenakan bunga 8% per tahun ,jumlah

• 78.500.000

• 76.500.000

• 75.500.000

• 75.000.000

• 72.000.000

Multiple Choice

setiap akhir tahun ,perusahaan jasa transportasi akan memberikan sumbangan sebesar 7.000.000 dalam jangka waktu tak terbatas .jika pembayaran melalui bank dikenakan bunga 3,5% per tahun ,jumlah sumbangan yang diberikan perusahaan tersebut adalah

• 700.000.000

• 350.000.000

• 250.000.000

• 245.000.000

• 200.000.000

Multiple Choice

sebuah modal sbesar 1.600.000 diberikan secara sukarela .Nilai tunai rente kekal postnumerando dari modal tersebut dengan suku bunga 0,8% per bulan adalah

• 2.000.000.000

• 1.600.000.000

• 200.000.000

• 160.000.000

• 80.000.000

Anuitas

Tujuan pembelajaran

1.      menyelesaikan masalah anuitas dalam sistem pinjaman;

2.      memodelkan pinjaman dan investasi dengan bunga majemuk dan anuitas;

3.      menentukan nilai tunai dan akumulasinya yang dibayarkan sekarang (tepat waktu), tertunda, dan dibayarkan p kali.

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.erlanggadigital.erlreader2018&pcampaignid=web_share

Besar bunga pertama ( b₁ ) dihitung dengan rumus

b₁ = M x i

​jika pinjaman di lunasi dgn "t"waktu tertentu dan suku bunga " i " maka untuk mencari besar angsuran ke-t dapat menggunakan rumus

a_t = a₁ ( 1 + i )^t-1 dengan a_t = besar angsuran ke-t,
a₁ = angsuran ke 1,
i = suku bunga (%)

Multiple Choice

suatu pinjaman akan dilunasi dengaan anuitas sebesar 3.000.000 .jika suku bunga 1,5% per bulan dengan besar bunga pertama adalah 1.200.000 , besar bunga pada angsuran ke-5 adalah

• 1.189.545,61

• 1.089.545,61

• 1.085.545,61

• 1.080.545,61

• 1.079.545,61

Multiple Choice

suatu pinjaman akan dilunasi dengna anuitas tahunan ,jika besar angsuran ke-3 dan bnga ke-3 berturut turut adalah 1.545.564,00 dan 1.004.436,00, besar pinjaman yang diberikan dengan bungan 18% per tahun adalah

• 8.000.000,00

• 7.500.000,00

• 7.000.000,00

• 6.500.000,00

• 6.000.000,00

Multiple Choice

pinjaman sebesar 25.000.000 dengan bunga 1,5% per bulan akan dilunasi dengan sistem anuitas selama 5 tahun .Besar bunga pertama dari pinjaman tersebut adalah

• 575.000

• 475.000

• 425.000

• 375.000

• 350.000

Multiple Choice

pinjaman sebesar 150.000.000 akan dilunasi dengan sistem anuitas tiap bulan dengan suku bunga 1,25% per bulan selama 6 tahun.angsuran pada akhir tahun ke-3 adalah

• 2..001.009,65

• 2..002.009,65

• 2..003.009,65

• 2..028.009,65

• 2..001.009,28

Multiple Choice

pinjaaman sebesar 125.000.000 akan dilunasi dengan anuitas tahunan selama 8 tahun . jika suku bunga 10% per tahun ,sisa pinjaman setelah pembayaran anuitas 1 tahun adalah

• 112.069.497,80

• 113.069.497,80

• 114.069.497,80

• 115.069.497,80

• 116.069.497,80

Multiple Choice

pak cahyadi meminjam uang sebesar 10.000.000 di suatu bank dan pinjaman tersebut akan dilunasi dengan anuitas bulanan.jika bunga 4% per bulan selama 10 bulan sisa pinjaman setelah pembayaran selama 6 kali angsuran adalah

• 5.888.693,79

• 5.488.693,79

• 4.745.332,10

• 4.475.332,10

• 3.421.435,94

Anuitas yang dibulatkan

Apa itu Anuitas yang Dibulatkan?

Anuitas yang dibulatkan adalah suatu kondisi di mana besaran pembayaran angsuran pinjaman dibulatkan ke atas atau ke bawah menjadi nilai tertentu, umumnya ke angka yang lebih mudah diingat atau dibayarkan. Pembulatan ini biasanya dilakukan dengan kelipatan tertentu, misalnya Rp1.000, Rp100, atau kelipatan lainnya.

Mengapa Anuitas Dibulatkan?

​Ada beberapa alasan mengapa anuitas sering dibulatkan:

• Kemudahan Pembayaran: Angsuran yang bulat memudahkan nasabah dalam mengingat dan melakukan pembayaran.

• Standarisasi: Pembulatan dapat menciptakan standar pembayaran yang seragam bagi banyak nasabah.

• Sistem Pembayaran: Beberapa sistem pembayaran atau perbankan mungkin memiliki batasan nilai transaksi yang mengharuskan pembulatan.

​Pembulatan Anuitas ke Atas ( A⁺ )

​.

keterangan : L = Kelebihan tiap anuitas
A⁺ = anuitas dibulatkan ke atas
A = Anuitas
NL = kelebihan pembayaran anuitas
A_{t =} pembayaran anuitas terakhir

​L = A⁺ - A

sehingga anuitas akhir (A_t) dapat dihitung dengan rumus

​A_t = A⁺ - NL

Pembulatan Anuitas ke Bawah

• Pengertian: Pembulatan ke bawah berarti nilai angsuran yang dihitung secara matematis diturunkan menjadi nilai bulat terdekat yang lebih kecil.

• Contoh: Jika hasil perhitungan angsuran adalah Rp908.333, maka dengan pembulatan ke bawah, angsuran menjadi Rp900.000.

​pembulatan ke bawah selalu ada kekurangan pembayaran dengan rumus

​dengen K= A - A^- sehingga
A_t = A^-+NK

keterangan =
K =kekurangan tiap anuitas
A =Anuitas
A^- = Anuitas dibulatkan ke bawah
NK = total kekurangan pembayaran anuitas

Multiple Choice

Pinjaman sebesar Rp200.000.000,00 akan dilunasi dengan anuitas tahunan selama 15 tahun. Jika suku bunga 10% per tahun dan pembayaran anuitas dibulatkan ke bawah dalam ribuan, berapa besar anuitas sesudah dibulatkan?

• Rp26.294.000,00

• Rp26.294.775,00

• Rp26.295.000,00

• Rp26.295.775,00

Multiple Choice

Pinjaman sebesar Rp225.000.000,00 akan dilunasi dengan Anuitas tahunan selama 15 tahun. Jika suku bunga 6% per tahun dan pembayaran Anuitas dibulatkan ke atas dalam ribuan, tentukan besar Anuitas sesudah dibulatkan

• Rp23.166.622,00

• Rp23.166.000,00

• Rp23.167.000,00

• Rp23.167.622,00

Multiple Choice

Budi meminjam uang sebesar Rp200.000.000,00 dari koperasi dan akan dilunasi dengan Anuitas tahunan selama 8 tahun. Jika suku bunga 10% per tahun dan pembayaran anuitas dibulatkan ke atas dalam ribuan, tentukan pembayaran Anuitas terakhirnya..

• 36.486.752,96

• 37.486.725,99

• 37.486.752,96

• 37.586.752,96

Multiple Choice

Pak Juna meminjam uang sebesar Rp 120.000.000 dari bank dengan bunga tahunan 5% dan jangka waktu pinjaman selama 8 tahun. Jika pembayaran Anuitas dibulatkan ke bawah ribuan, tentukan pembayaran Anuitas terakhirnya...

• 20.571.897,00

• 19.571.897,91

• 17.571.897,99

• 18.571.897,91