De quadrados e quadradinhos à função quadrática.

Função Quadrática


9º Ano do Ensino Básico

De quadrados e quadradinhos à função quadrática

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Draw

Traça o eixo de simetria e marca mais um ponto que pertença à função.

Multiple Choice

Qual das seguintes expressões representa a função quadrática?

• $$y=\frac{1}{2}x^2$$

• $$y=2x^2$$

• $$y=\frac{1}{4}x^2$$

• $$y=-4x^2$$

​O gráfico da função é uma curva designada por PARÁBOLA de eixo vertical e vértice na origem (único ponto que pertence ao eixo de simetria).

Multiple Choice

Qual das seguintes expressões não define uma função quadrática?

• $$f\left(x\right)=\frac{-x^2}{5}$$

• $$f\left(x\right)=5^2$$

• $$f\left(x\right)=-5x^2$$

• $$f\left(x\right)=\left(5x\right)^2$$

Multiple Choice

Considera a função $$h\left(x\right)=3x^2$$ .

Qual a imagem de - 1 , pela função h ?

• -3

• -1

• 3

• 6

Multiple Choice

Considera a função $$h\left(x\right)=3x^2$$ .

Qual a opção que corresponde, aos objetos cuja imagem, pela função $$h$$ , é 27? ?

• - 3

• 3

• 3 e -3

• 9

​Sentido da concavidade da parábola de eixo vertical

Influência do valor do coeficiente a no sentido da concavidade da PARÁBOLA

• Os coeficientes b e c são zero;

• Altera o valor do coeficiente a, observa os efeitos da variação desse parâmetro, no sentido da concavidade da parábola;

• Regista/debate as conclusões.

  Padlet-https://padlet.com/aplbrr/influ-ncia-do-coeficiente-a-da-fun-o-quadr-tica-zsrc2bmfmd3iukjl

​ https://phet.colorado.edu/sims/html/graphingquadratics/latest/graphing-quadratics_all.html?locale=pt_BR

​Sentido da concavidade da parábola de eixo vertical

a < 0

a > 0

Multiple Choice

Qual das tabelas pode representar a função $$j\left(x\right)=-x^2$$ ?

• Tabela A

• Tabela B

• Tabela C

• Tabela D

Influência do valor do coeficiente a na "abertura" da PARÁBOLA

• Os coeficientes b e c são zero;

• Altera o valor do coeficiente a, observa os efeitos da variação desse parâmetro, na "abertura" da parábola;

• Regista/debate as conclusões.

  Padlet-https://padlet.com/aplbrr/influ-ncia-do-coeficiente-a-da-fun-o-quadr-tica-zsrc2bmfmd3iukjl
  
  

​ https://phet.colorado.edu/sims/html/graphingquadratics/latest/graphing-quadratics_all.html?locale=pt_BR

​"Abertura" da parábola

Quanto maior o valor absoluto de a, menor e a "aberta" da parábola e vice-versa.

Multiple Choice

Na figura, estão representadas graficamente as funções f e g.

A função f é definida por $$f\left(x\right)=-1,4x^2.$$

Na função g o valor de "a" pode ser igual a ...

• (A) -2,4

• (B) -0,4

• (C) 0,4

• (D) 2,4

Multiple Choice

Qual a equação da parábola, com concavidade voltada para cima, com maior "abertura" ?

• (A) $$y=\frac{1}{2}x^2$$

• (B) $$y=2x^2$$

• (C) $$y=5x^2$$

• (D) $$y=-\frac{1}{2}x^2$$

Multiple Choice

Nas figuras ao lado, estão representados parábolas definidas por expressões da forma $$y=ax^2,\ com\ a\ne0.$$

Qual a afirmação verdadeira?

• (A)

  As parábolas das figuras 1 e 2 têm a concavidade voltada para cima.

• (B)

  A parábola da figuras 1 tem a concavidade voltada para baixo.

• (C)

  Os coeficientes "a" das parábolas das fig.(s) 1 e 2 são, em valor absoluto, maiores do que o coeficiente "a" da parábola da fig. 3.

• (D)

  O coeficiente "a" da parábola da fig. 3 é, em valor absoluto, maior do que o coeficiente "a" da parábola da fig. 1.

Multiple Choice

Qual das seguintes expressões define a função f ?

• $$f\left(x\right)=\frac{5}{4}x^2$$

• $$f\left(x\right)=\frac{5x}{4}$$

• $$f\left(x\right)=-\frac{5}{4}x^2$$

• $$f\left(x\right)=-\frac{2}{25}x^2$$

Multiple Choice

Considera a função quadrática 𝑓, do $$f\left(x\right)=ax^2$$ (com 𝑎 ≠ 0).

Sabendo que o ponto de coordenadas (−4, −16) pertence à função, qual é o valor de 𝑎?

• -1

• $$-\frac{3}{4}$$

• $$\frac{3}{8}$$

• 1

Multiple Choice

A distância percorrida por um objeto em queda livre é dada, aproximadamente, pela expressão $$d=4,9t^2$$ , onde d representa a distância percorrida (em metros) ao fim de t segundos.

Qual o gráfico que traduz a situação?

• Gráfico 1

• Gráfico 2

Multiple Choice

A distância percorrida por um objeto em queda livre é dada, aproximadamente, pela expressão $$d=4,9t^2$$ , onde d representa a distância percorrida (em metros) ao fim de t segundos.

Qual a distância percorrida, pelo objeto ao fim de 1 minuto, em queda livre?

• 124,9 m

• 17 640 m

• 4,90 m

• 294 m

Multiple Choice

Considera os triângulos cujo comprimento da base é igual ao dobro do comprimento da sua altura.

Qual das seguintes expressões representa a área desses triângulos, em função da altura h?

• $$A\left(h\right)=2h^2$$

• $$A\left(h\right)=h^2$$

• $$A\left(h\right)=h$$

• $$A\left(h\right)=\frac{h^2}{2}$$

​Vai um jogo?

​Tarefa individual

https://quizizz.com/join?gc=00200000

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