Analysis II

Eine Nullstelle ist...

• der Schnittpunkt mit der x-Achse

• der x-Wert des Schnittpunkts mit der x-Achse

• der Schnittpunkt mit der y-Achse

• der y-Wert des Schnittpunkts mit der x-Achse

Der Differenzialquotient berechnet...

• den Anstieg einer Tangenten im Punkt P.

• den Anstieg einer Sekanten durch die Punkte P und Q.

• den Wert der ersten Ableitung an einer Stelle x.

• die durchschnittliche Steigung in einem geg. Def.-bereich.

Gilt f'(x)=0 und f''(x)<0, so handelt es sich bei P um...

• einen Hochpunkt

• einen Wendepunkt

• einen Sattelpunkt

• einen tiefpunkt

Eine Funktion ist an einer Stelle x monoton fallend, wenn gilt:

• f'(x)=0

• f'(x)>0

• f'(x)<0

• f(x)<0

Eine Funktion f(x) heißt achsensymmetrisch zur y-Achse, wenn gilt:

• f(x)=-f(x)

• f(x)=f(-x)

• -f(x)=f(-x)

• f(x)=-f(-x)

Gilt für eine Funktion f''(x)>0 an einer Stelle x, dann ist die Funktion dort...

• monoton fallend

• rechtsgekrümmt

• monoton steigend

• links gekrümmt

Welche Aussage trifft auf eine Exponentialfunktion zu?

• Sie besitzt immer eine Nullstelle

• Sie besitzt keinen Wendepunkt

• Sie besitzt immer mindestens einen Extrempunkt

• Sie konvergiert in zwei Richtungen

Die Produktregel zur Ableitung von f(x)=u(x)*v(x) lautet

• f'(x)=u'(x)*v'(x)

• f'(x)=u'(x)*v'(x)+u'(x)*v'(x)

• f'(x)=u(x)*v'(x)+u'(x)*v(x)

• f'(x)=u'(x)*v(x)+u'(x)*v'(x)

Der Punkt P(0|0) liegt auf dem Graphen der Funktion f(x)=cos(x)

• Wahr

• Falsch

Die durchschnittliche Änderungsrate gibt...an

• den Anstieg einer Tangenten im Punkt P.

• den Anstieg einer Sekanten durch die Punkte P und Q.

• den Wert der ersten Ableitung an einer Stelle x.

• die durchschnittliche Steigung in einem geg. Def.-bereich.