P-series

The series $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{x^p}$   is called

• Convergent series

• Divergent series

• p-series

• Geometric Series

The series $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{x^p}$  is convergent if

•  $p>0$  

•  $p<1$  

•  $p>1$  

•  $p=1$  

Determine whether $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{x^4}$   the is convergent or divergent.

• Convergent

• Divergent

Determine whether $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{\sqrt{x}}$   the is convergent or divergent.

• Convergent

• Divergent

Determine whether $\sum_{n=1}^{\infty}x^{-3}$   the is convergent or divergent.

• Convergent

• Divergent

The sum of  $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}$  is

•  $\frac{\pi}{6}$  

•  $\frac{\pi^2}{90}$  

•  $\frac{\pi^2}{6}$  

•  $\frac{\pi^4}{90}$  

The sum of  $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^4}$  is

•  $\frac{\pi}{6}$  

•  $\frac{\pi^2}{90}$  

•  $\frac{\pi^2}{6}$  

•  $\frac{\pi^4}{90}$