комбінаторика , теорія ймовірності та статистика

Скількома способами можна з 25 учнів обрати 3-х чергових?

• 25!

Скількома способами можна з 25 учнів обрати чергового, старосту та касира?

• 25!

У скринці знаходиться 5 чорних, 6 червоних, 8 зелених і 3 синіх кульки. Зі скриньки навмання виймають одну кульку. Знайдіть ймовірність того, що ця кулька не жовта.

• 1

В урні міститься 12 кульок: 4 білі і 8 чорних. Навмання виймають 2 кульки. Яка ймовірність того, що вони - білі?

Скільки трицифрових чисел можна утворити з цифр 1, 2, 3, 4, 5, якщо цифри в числі не повторюються?

(a)  

• x=5

• x=6

• x=7

• x=8

• x=9

Комп'ютерна програма видаляє у восьмицифровому числі одну цифру навмання. Яка ймовірність того, що в числі 12506975 буде видалено цифру 5?

(a)  

Кодовий замок на дверях має десять кнопок, на яких нанесено десять різних цифр. Щоб відчинити двері, потрібно одночасно натиснути дві кнопки, цифри на яких складають код замка. Скільки всього існує різних варіантів коду замка? Уважайте, що коди, утворені перестановкою цифр (наприклад, 1-2 і 2-1), є однаковими

• 100

• 90

• 45

• 20

• 10

У першому класі 15 дівчаток, з яких лише одна на ім'я Дарина, і 11 хлопчиків. На першому уроці вчителька навмання формує пари дітей, які сидітимуть за однією партою. Першою вона вибирає пару для Дарини. Яка ймовірність того, що Дарина сидітиме за однією партою з дівчинкою?

(a)  

Олег пише смс-повідомлення з трьох речень. У кінці кожного з них він прикріпить один із п'ятнадцяти веселих смайликів. Скільки всього є способів вибору таких смайликів для прикріплення, якщо всі смайлики в повідомленні мають бути різними?

(a)