Evaluación Sumativa

• 5

• 6

• 10

• 9

Answer explanation

La respuesta ajustada a las opciones es 10 metros sobre segundo

Ana y Juan están planeando un viaje en coche desde su ciudad hasta una ciudad vecina para visitar a unos amigos. La distancia entre las dos ciudades es de 300 kilómetros. Ellos están tratando de decidir cuál es la mejor manera de manejar los costos del viaje considerando dos factores: el costo del combustible y la eficiencia del coche en kilómetros por litro (km/l).

El auto de Ana consume 10 km/l y el precio del combustible es de 2,4 dólares por litro. Por otro lado, el auto de Juan consume 15 km/l pero tiene un costo de mantenimiento adicional de 30 dólares por cada 100 kilómetros recorridos.

Determina cuál auto les conviene más usar para el viaje, considerando los costos totales (combustible y mantenimiento) y escribe las ecuaciones lineales que representan los costos de cada coche. Luego, analiza cuál opción es más económica.

• Ana

• Juan

• Cualquiera

• Ninguno

Answer explanation

Debemos encontrar las ecuaciones lineales de cada auto

Estas ecuaciones deben ser de los costos por utilizar el vehículo.

La Pendiente es la relación entre dos variables en este caso distancia sobre consumo de combustible

María quiere diseñar un jardín rectangular en su patio trasero. Ella planea rodear el jardín con un camino de 1 metro de ancho por todos lados. El área del jardín debe ser de 60 metros cuadrados, y el área total ocupada por el jardín y el camino juntos debe ser 96 metros cuadrados. Escribe la ecuación cuadrática que representa esta situación.

(Asigna l para el largo y w para el ancho del jardín)

Answer explanation

1. Definir las variables:

   • l: Longitud del jardín en metros.

   • w: Ancho del jardín en metros.

   • El ancho del camino es 1 metro.

3. Sustituye

5. simplifica

7. Reorganiza los términos

Una pequeña ciudad está evaluando el crecimiento de su población para planificar mejor los servicios públicos y las infraestructuras. Se sabe que la población de la ciudad sigue un modelo de crecimiento exponencial, y que la población actual es de 10,000 habitantes. Además, se ha observado que la población se duplica cada 15 años.

Determina cuántos años pasarán hasta que la población de la ciudad alcance los 40,000 habitantes.

• 15 años

• 25 años

• 30 años

• 50 años

Answer explanation

Ana está en un parque y quiere determinar la altura de un edificio cercano. Ella sabe que puede usar la longitud de la sombra del edificio y la posición del sol para calcular la altura del edificio. En un momento dado, Ana mide la sombra del edificio y encuentra que es de 50 metros de largo. Además, ella utiliza una aplicación en su teléfono para averiguar que el ángulo de elevación del sol es de 30 grados. Determina la altura del edificio usando la información proporcionada.

• 30,54 metros

• 50,45 metros

• 20,28 metros

• 28,87 metros

Answer explanation

1. Definir las variables:

   • h: Altura del edificio en metros.

   • θ: Ángulo de elevación del sol (30 grados).

   • s: Longitud de la sombra del edificio (50 metros).

Genera la ecuación trigonométrica

Reemplaza

Calcula