Zapisywanie treści zadań tekstowych za pomocą równań

Mama jest trzy razy starsza do syna i łącznie mają 36 lat. Ile lat ma syn? Zapisz równanie, za pomocą którego można rozwiązać to zadanie.

Answer explanation

Oznaczmy wiek syna jako x. Mama ma wtedy 3x lat. Równanie: x + 3x = 36. Rozwiązując, mamy 4x = 36, więc x = 9. Syn ma 9 lat.

Dwie cegły ważą 3kg i pół cegły. Ile waży cegła? Zapisz równanie, za pomocą którego można rozwiązać to zadanie.

Answer explanation

Oznaczmy wagę cegły jako x. Równanie to: 2x = 3 + 0.5x. Po przekształceniu: 1.5x = 3, więc x = 2. Cegła waży 2 kg.

Łączny wiek brata i siostry jest równy 22 lata. Jedno z nich jest młodsze od drugiego o 8 lat. Ile lat ma młodsze z tego rodzeństwa? Zapisz równanie, za pomocą którego można rozwiązać to zadanie.

Answer explanation

Oznaczmy wiek młodszego jako x. Wiek starszego to x + 8. Równanie: x + (x + 8) = 22. Rozwiązując, mamy 2x + 8 = 22, więc 2x = 14, a x = 7. Młodsze ma 7 lat.

Tomek przejechał rowerem 340km w ciągu trzech dni. Pierwszego dnia przejechał dwa razy więcej niż drugiego, a trzeciego dnia o 20km więcej niż drugiego. Ile km trasy przejechał Tomek każdego dnia?Zapisz równanie, za pomocą którego można rozwiązać to zadanie.

Answer explanation

Oznaczmy dystans drugiego dnia jako x. Wtedy pierwszy dzień to 2x, a trzeci to x + 20. Równanie: 2x + x + (x + 20) = 340. Rozwiązując, znajdziemy dystans przejechany każdego dnia.

Za trzy zeszyty, ołówek i piórnik zapłacono 32zł. Piórnik jest dwukrotnie droższy od trzech zeszytów, a ołówek kosztował o 2zł mniej niż jeden zeszyt. Ile kosztował zeszyt, ołówek i piórnik? Zapisz równanie, za pomocą którego można rozwiązać to zadanie.

Answer explanation

Oznaczmy cenę zeszytu jako x. Wtedy piórnik kosztuje 6x, a ołówek x-2. Równanie: 3x + (x-2) + 6x = 32. Rozwiązując, znajdziemy ceny zeszytu, ołówka i piórnika