Darmowe arkusze robocze Właściwości czworokątów do wydrukowania dla Klasa 9

W geometrii w dziewiątej klasie nacisk kładzie się na formalny dowód. Uczniowie powinni wykorzystywać definicje, postulaty i wcześniej udowodnione twierdzenia do tworzenia logicznych, krok po kroku argumentów (np. dowodów dwukolumnowych), które dowodzą, że dana figura jest określonym typem czworokąta lub że posiada określone własności.

Zacznij od „planu dowodu”. Zanim napiszesz formalne kroki, poproś uczniów o omówienie logiki. Na przykład: „Aby udowodnić, że to równoległobok, muszę wykazać, że obie pary przeciwległych boków są równoległe. W tym celu użyję naprzemiennych kątów wewnętrznych”. To pomoże im uporządkować myśli przed zajęciem się sztywną strukturą dowodu dwukolumnowego.

Ćwiczenia oparte na rusztowaniu są bardzo skuteczne. Zacznij od dowodów z lukami, w których brakuje niektórych stwierdzeń lub argumentów. Następnie przejdź do zadań, które zawierają stwierdzenia „Dane” i „Udowodnij”, i poproś uczniów o skonstruowanie całego dowodu. Ten arkusz ćwiczeń zapewnia ustrukturyzowane ćwiczenia rozwijające te umiejętności.

Najczęstsze błędy to użycie własności w dowodzie, zanim została ona udowodniona, lub powoływanie się na definicję kształtu jako uzasadnienie jednej z jego własności (rozumowanie kołowe). Na przykład, stwierdzenie, że przeciwległe boki czworokąta są przystające, ponieważ „jest to równoległobok”, podczas gdy właśnie to próbują udowodnić.

Ten arkusz ćwiczeń zapewnia ustrukturyzowane, powtarzalne ćwiczenia niezbędne do opanowania dowodów. Możesz pobrać plik PDF do druku, aby skupić się na pracy offline, gdzie uczniowie mogą starannie przedstawić swoje logiczne argumenty. Dołączony klucz odpowiedzi jest niezbędnym narzędziem, ponieważ modeluje prawidłową strukturę i rozumowanie dla każdego dowodu.

Ten temat stanowi kamień węgielny dziedziny geometrii dla szkół średnich, dotyczącej kongruencji (G-CO), w ramach podstawy programowej Common Core. W szczególności odnosi się on bezpośrednio do standardu „dowodzenia twierdzeń o równoległobokach”, który obejmuje twierdzenia o przeciwległych bokach, przeciwległych kątach, przekątnych i właściwościach prostokątów.

W Wayground możesz utworzyć alternatywną wersję arkusza kalkulacyjnego, który posłuży jako rusztowanie. W przypadku arkusza kalkulacyjnego opartego na dowodach, może to oznaczać udostępnienie wersji z bazą „stwierdzeń i uzasadnień”, z której uczniowie będą mogli wybierać. W przypadku zadań cyfrowych funkcja „Czytaj na głos” może również pomóc uczniom w zrozumieniu złożonego języka, często występującego w dowodach.