r அலகுகள் ஆரம் உடைய இரு சம அரை கோளங்களின் அடி பகுதிகள் இணைக்கப்படும் போது உருவாகும் திண்மத்தின் புறப்பரப்பு

ஆரம் 5 செமீ மற்றும் சாயுயரம் 13 செமீ உடைய நேர்வட்ட கூம்பின் உயரம்

ஓர் உருளையின் உயரத்தை மாற்றாமல் அதன் ஆரத்தை பாதியாக கொண்டு புதிய உருளை உருவாக்கப்படுகிறது புதிய மற்றும் முந்தைய உருளையின் கன அளவு விகிதம்

ஓர் உருளையின் ஆரம் அதன் உயரத்தில் மூன்றில் ஒரு பங்கு எனில் அதன் மொத்த புறப்பரப்பு

ஓர் உள்ளீடற்ற உருளையின் வெளிப்புற மற்றும் உட்புற ஆரங்களின் கூடுதல் 14 செ.மீ மற்றும் அதன் தடிமன் 4 செ.மீ ஆகும் உருளையின் உயரம் 20 செ.மீ எனில் அதனை உருவாக்க பயன்பட்ட பொருளின் கன அளவு

ஒரு கூம்பின் அடிப்புற ஆரம் மும்மடங்காகும் உயரம் இரு மடங்காகவும் மாறினால் கன அளவு எத்தனை மடங்காக மாறும்

ஓர் அரைக்கோளத்தின் மொத்த பரப்பு அதன் ஆரத்தின் உடைய வர்க்கத்தின்...... மடங்காகும்

x செ மீ ஆரம் உள்ள ஒரு திண்ம கோளம் அதே ஆரமுள்ள ஒரு கூம்பாக மாற்றப்படுகிறது எனில் கூம்பின் உயரம்

16 செ.மீ உயரமுள்ள ஒரு நேர்வட்ட கூம்பின் இடைக்கண்ட ஆரங்கள் 8 செ.மீ மற்றும் 20 செ மீ எனில் அதன் கனவளவு

கீழ்க்காணும் எந்த இரு உருவங்களை இணைத்தால் ஓர் இறகுபந்து பந்து வடிவம் கிடைக்கும்

r1அலகுகள் ஆரமுள்ள ஒரு கோளப்பந்து உருக்கப்பட்டு r2 அலகுகள் ஆரமுடைய 8 சம கோளபந்துகளாக ஆக்கப்படுகிறது எனில்r1:r2

1 செமீ ஆரமும் 5 செமீ உயரமும் கொண்ட ஒரு மரஉருளையில் இருந்து அதிகபட்ச கன அளவு கொண்ட கோளம் வெட்டி எடுக்கப்படுகிறது எனில் அதன் கன அளவு

சமமான விட்டம் மற்றும் உயரம் உடைய ஒரு உருளை ஒரு கூம்பு மற்றும் ஒரு கோளத்தின் கன அளவு விகிதம்

இடைக் கண்டத்தை ஒரு பகுதியாக கொண்ட ஒரு கூம்பின் உயரம் மற்றும் ஆரம் முறையே h1அலகுகள் மற்றும் r1அலகுகள் ஆகும் இடை கண்டத்தின் உயரம் மற்றும் சிறிய பக்க ஆரம் முறையே h2 அலகுகள் மற்றும் r2 அலகுகள் மற்றும் h2:h1=1:2 எனில் r2:r1 மதிப்பு